初中學業水平考試數學模擬試題數學試卷包括三道大題，共22道小題．全卷滿分120分．考試時間為120分鐘．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.是應用了（）A加法交換律 B.加法結合律 C.分配律 D.移項2.計算：（）A. B. C. D.3.一元一次不等式組的解集為()A. B. C. D.4.如圖，為估計池塘岸邊A、B兩點的距離，小方在池塘的一側選取一點O，米，米，A、B間的距離不可能是（）A.10米 B.15米 C.20米 D.25米5.如圖，是圓錐的頂點，是圓錐底面的直徑，是的中點．在圓錐的側面上過點，嵌有一圈路徑最短的金屬絲，現將圓錐側面沿剪開，所得圓錐的側面展開圖可能是()A B. C. D.6.隨著時代的進步，汽車的普及，現在的汽車設計可以說是日新月異，出現了極具前瞻性的設計，其中很重要的一個組成部分就是車門設計．好的車門主要體現在它的防撞性能、密封性能、開合便利性等．如圖，某汽車車門的底邊長為，車門打開后的最大角度為，若將一扇車門打開，則這扇車門底邊掃過區域的最大路徑長是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）7.如圖，A，B，C均為正方形，若A的面積為17，C的面積為2，則B的邊長可以是__________．（寫出一個答案即可）8.如圖，一束平行光線照射平面鏡后反射，若入射光線與平面鏡夾角，則反射光線與平面鏡夾角的度數為___________9.在中，，，分別以點A和點C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線，交于點D，連接，則的度數為________．10.如圖，四邊形是的內接四邊形，是的直徑，連接，若，則_____°．11.三國時期數學家趙爽為《周髀算經》作注解寫《勾股圓方圖注》時給出了“趙爽弦圖”，如圖①，連接四條線段得到如圖②的新的圖案．如果圖①中的直角三角形的長直角邊為5，短直角邊為3，圖②中陰影部分的面積為__________．三、解答題（本大題共11小題，共87分）12.學習分式運算過程中，老師布置了這樣一個任務：依據下面的流程圖，計算．（1）依據上面流程圖計算時，需要經歷的路徑是（只填寫序號）；（2）依據（1）中路徑寫出正確解答過程．13.甲、乙、丙三人相約同一天從地出發前往地，現有和兩趟航班，在三人沒有商量的前提下：（1）甲選擇航班的概率；（2）甲、乙、丙三人選擇同一航班的概率．14.某活動小組要測量池塘兩端A，B之間的距離，小組成員經過思考、探討，設計了如下方案：如圖，先在平地上取一個點C，從點C不經過池塘可以直接到達點A和點B．連接并延長到點E，使，連接并延長到點D，使，連接，量得的長為，求池塘兩端A，B之間的距離．15.如圖，每只蜻蜓有6條腿，2對翅膀，每只蟬有6條腿，1對翅膀．現有若干蜻蜓和蟬，共有42條腿，10對翅膀，則蜻蜓和蟬只數分別是多少？16.某校舉辦“十佳歌手”演唱比賽，五位評委進行現場打分，將甲、乙、丙三位選手得分數據整理成下列統計圖．根據以上信息，回答下列問題：（1）完成表格；

平均數/分中位數/分方差/分甲①____________乙丙②____________（2）從三位選手中選一位參加市級比賽，你認為選誰更合適，請說明理由；（3）在演唱比賽中，往往在所有評委給出的分數中，去掉一個最高分和一個最低分，然后計算余下分數的平均分．如果去掉一個最高分和一個最低分之后甲的方差記為，則____________．（填“”或“”或“”）17.某工程隊接受一項開挖水渠的工程，所需天數（單位：天）是每天完成的工程量（單位：天）的反比例函數，其圖象經過點（如圖）．（1）求與的函數關系式；（2）已知該工程隊每臺挖掘機每天能夠開挖水渠，若要求該工程隊恰好20天完成此項任務，那么需要幾臺這樣的挖掘機?18.如圖，是某市在城區河道上新建成一座大橋，學校數學興趣小組在一次數學實踐活動中對橋墩的高度進行了測量，測得斜坡長為50米，，在斜坡頂端C處水平地面上以的速度行走半分鐘到達點D，在點D處測得橋墩最高點A的仰角為．（1）水平地面長為米；（2）求橋墩的高（結果保留1位小數）．（參考數據：，，，）19.有一個現有水量為的蓄水池，分別有一個進水管和出水管，單位時間內進水量和出水量都是一定的．若只打開進水管，水量與時間（）之間的關系如圖1中，若只打開出水管，水量與時間（）之間的關系如圖1中．（1）進水管每小時的進水量為______，出水管每小時的出水量為______．（2）若前4個小時，水池只進水不出水，接下來的4個小時既進水又出水，再接下來的2個小時只出水不進水．①請在圖2中畫出蓄水量與時間之間的函數圖像．②當水池的蓄水量不小于時，直接寫出的取值范圍．20.我們定義：如圖①，在中，把繞點A順時針旋轉得到，把繞點A逆時針旋轉得到，連接，當時，我們稱是的“旋補三角形”，邊上的中線叫做的“旋補中線”，點A叫做“旋補中心”．【閱讀材料】（1）如圖②，在中，若，．求邊上的中線的取值范圍．是這樣思考的：延長至E．使，連結，利用全等將邊轉化到，在△中利用三角形三邊關系即可求出中線的取值范圍，則中線的取值范圍是__________；【問題探索】（2）如圖①，是的“旋補三角形”，是的“旋補中線”，請仿照上面材料中的方法，探索圖①中與的數量關系，并給予證明；【拓展運用】（3）如圖③，當時，是的“旋補三角形”，，垂足為點E，的反向延長線交于點D．若，，直接寫出的取值范圍．21.如圖，在矩形中，．點P從點A出發沿射線運動，運動速度為每秒1個單位長度．在運動過程中，過點P作于點Q，將沿翻折得到R．設與重合部分的面積為，點P的運動時間為t．（1）用含t的代數式表示的長；（2）用含t的代數式表示的長；（3）當R和B重合時，求t的值；（4）求S關于t函數解析式，并直接寫出自變量t的取值范圍．22.在平面直角坐標系中，拋物線（b，c是常數）的頂點．（1）求此拋物線的解析式；（2）當時