課時作業(二十一)向量的概念一、選擇題1．若|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝|eq\o(AD,\s\up6(→))|且eq\o(BA,\s\up6(→))＝eq\o(CD,\s\up6(→))，則四邊形ABCD的形狀為()A．正方形B．矩形C．菱形D．等腰梯形2．在下列判斷中，正確的是()①長度為0的向量都是零向量；②零向量的方向都是相同的；③長度相等的向量都是單位向量；④單位向量都是同方向；⑤向量eq\o(AB,\s\up6(→))與向量eq\o(BA,\s\up6(→))的長度相等．A．①②③B．①③⑤C．①②⑤D．①⑤3．(多選)下列說法錯誤的是()A．若向量a與向量b不平行，則a與b方向一定不相同B．若向量eq\o(AB,\s\up6(→))，eq\o(CD,\s\up6(→))滿足|eq\o(AB,\s\up6(→))|＞|eq\o(CD,\s\up6(→))|，且eq\o(AB,\s\up6(→))與eq\o(CD,\s\up6(→))同向，則eq\o(AB,\s\up6(→))＞eq\o(CD,\s\up6(→))C．若|a|＝|b|，則a，b的長度相等且方向相同或相反D．由于零向量方向不確定故其不能與任何向量平行4．如圖，等腰梯形ABCD中，對角線AC與BD交于點P，點E，F分別在兩腰AD，BC上，EF過點P，且EF∥AB，則()A．eq\o(AD,\s\up6(→))＝eq\o(BC,\s\up6(→))B．eq\o(AC,\s\up6(→))＝eq\o(BD,\s\up6(→))C．eq\o(PE,\s\up6(→))＝eq\o(PF,\s\up6(→))D．eq\o(EP,\s\up6(→))＝eq\o(PF,\s\up6(→))二、填空題5.如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，O為其中心，則|eq\o(OA,\s\up6(→))|＝________．6.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F分別是AD與BC的中點，則在以A、B、C、D四點中的任意兩點為始點和終點的所有向量中，與向量eq\o(EF,\s\up6(→))方向相反的向量為________．7．給出下列命題：①若eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(DC,\s\up6(→))，則A、B、C、D四點是平行四邊形的四個頂點；②在?ABCD中，一定有eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(DC,\s\up6(→))；③若a＝b，b＝c，則a＝c；④若a∥b，b∥c，則a∥c.其中所有正確命題的序號為________．三、解答題8．在如圖的方格紙(每個小方格的邊長為1)上，已知向量a.(1)試以B為起點畫一個向量b，使b＝a；(2)畫一個以C為起點的向量c，使|c|＝2，并說出c的終點的軌跡是什么．9.如圖，O為正方形ABCD對角線的交點，四邊形OAED、OCFB都是正方形．在圖中所示的向量中，(1)分別寫出與eq\o(AO,\s\up6(→))、eq\o(BO,\s\up6(→))相等的向量；(2)寫出與eq\o(AO,\s\up6(→))共線的向量；(3)寫出與eq\o(AO,\s\up6(→))模相等的向量．[尖子生題庫]10.如圖是中國象棋的半個棋盤，“馬走日”是象棋中馬