課時作業(四十四)乘法公式與事件的獨立性[練基礎]1．已知P(B|A)＝eq\f(1,3)，P(A)＝eq\f(2,5)，則P(AB)等于()A.eq\f(5,6)B.eq\f(9,10)C.eq\f(2,15)D.eq\f(1,15)2．國慶節放假，甲去北京旅游的概率為eq\f(1,3)，乙、丙去北京旅游的概率分別為eq\f(1,4)，eq\f(1,5).假定三人的行動相互之間沒有影響，那么這段時間內至少有1人去北京旅游的概率為()A.eq\f(59,60)B.eq\f(3,5)C.eq\f(1,2)D.eq\f(1,60)3．如圖，A，B，C表示3種開關，若在某段時間內它們正常工作的概率分別為0.9,0.8,0.7，那么系統的可靠性是()A．0.504B．0.994C．0.496D．0.064．從甲袋中摸出一個紅球的概率是eq\f(1,3)，從乙袋中摸出一個紅球的概率是eq\f(1,2)，從兩袋各摸出一個球，則eq\f(2,3)表示()A．2個球不都是紅球的概率B．2個球都是紅球的概率C．至少有1個紅球的概率D．2個球中恰有1個紅球的概率5．在一次反恐演習中，我方三架武裝直升機分別從不同方位對同一目標發動攻擊(各發射一枚導彈)，由于天氣原因，三枚導彈命中目標的概率分別為0.9,0.9，0.8，若至少有兩枚導彈命中目標方可將其摧毀，則目標被摧毀的概率為()A．0.998B．0.046C．0.002D．0.9546．[多選題]甲乙兩個質地均勻且完全一樣的四面體，每個面都是正三角形，甲四個面上分別標有數字1,2,3,4，乙四個面上分別標有數字5,6,7,8，同時拋擲這兩個四面體一次，記事件A為“兩個四面體朝下一面的數字之和為奇數”，事件B為“甲四面體朝下一面的數字為奇數”，事件C為“乙四面體朝下一面的數字為偶數”，則下列結論正確的是()A．P(A)＝P(B)＝P(C)B．P(BC)＝P(AC)＝P(AB)C．P(ABC)＝eq\f(1,8)D．P(A)·P(B)·P(C)＝eq\f(1,8)7．從甲袋內摸出1個白球的概率為eq\f(1,3)，從乙袋內摸出1個白球的概率為eq\f(1,2)，則從這兩個袋內各摸出1個球，兩個球不都是白球的概率為________．8．甲、乙、丙三人將參加某項測試，他們能達標的概率分別是0.8,0.6,0.5，則3人都達標的概率是________，三人中至少有一人達標的概率是________．9．甲、乙二人進行射擊游戲，目標靶上有三個區域，分別涂有紅、黃、藍三色，已知甲擊中紅、黃、藍三區域的概率依次是eq\f(1,5)，eq\f(2,5)，eq\f(1,5)，乙擊中紅、黃、藍三區域的概率依次是eq\f(1,6)，eq\f(1,2)，eq\f(1,4)，二人射擊情況互不影響，若甲、乙各射擊一次，試預測二人命中同色區域的概率為_________________________．10．甲、乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為eq\f(1,2)與eq\f(2,5).(1)甲、乙兩人在罰球線各投球一次，求恰好命中一次的概率；(2)甲、乙兩人在罰球線各投球兩次，求這四次投球中至少一次命中的概率．[提能力]11．[多選題]甲箱中有5個紅球，2個白球和3個黑球，乙箱中有4個紅球，3個白球和3個黑球．先從甲箱中隨機取出一球放入乙箱中，分別以A1，A2，A3表示由甲箱中取出的是紅球，白球和黑球的事件；再從乙箱中隨機取出一球，以B表示由乙箱中取出的球是紅球的事件，則下列結論正確的是()A．P(B)＝eq\f(2,5)B．P(B|A1)＝eq\f(5,11)C．事件B與事件A1相互獨立D．A1、A2、A3兩兩互斥12．設兩個獨立事件A和B都不發生的概率為eq\f(1,9)，A發生B不發生的概率與B發生A不發生的概率相同，則事件A發生的概率P(A)是()A.eq\f(2,9)B.eq\f(1,18)C.eq\f(1,3)D.eq\f(2,3)13．本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多，某自行車租車點的收費標準是每車每次租車時間不超過兩小時免費，超過兩小時的部分每小時收費2元(不足1小時的部分按1小時計算)，有甲、乙兩人相互獨立來該租車點租車騎游(各租一車一次)．設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為eq\f(1,4)，eq\f(1,2)，兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別是eq\f(1,2)，eq\f(1,4)，兩人租車時間都不會超過四小時．則甲、乙兩人所付的租車費用相同的概率為________________．14．大學生甲、乙兩人獨立地參加論文答辯，他們的導師根據他們的論文質量估計他們都能過關的概率為eq\f(1,2)，甲過而乙沒過的概率為eq\f(1,4)(導師不參與自己學生的論文答辯)，則導師估計乙能過關的概率為_____________________________．15．根據資料統計，某地車主購買甲種保險的概率為0.5，購買乙種保險的概率為0.6，購買甲、乙保險相互獨立，各車主間相互獨立．(1)求一位車主同時購買甲、乙兩種保險的概率；(2)求一位車主購買乙種保險但不購買甲種保險的概率；(3)求一位車主至少購買甲、乙兩種保險中1種的概率．[培優生]16．甲乙兩人參加