學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁山東經貿職業(yè)學院

《時間序列》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、要檢驗一個骰子是否均勻，投擲了60次并記錄每個點數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)。應使用哪種統(tǒng)計檢驗方法？（）A.單樣本t檢驗B.單樣本方差分析C.卡方擬合優(yōu)度檢驗D.獨立性檢驗2、某公司有三個部門，部門A有20名員工，平均工資為8000元；部門B有30名員工，平均工資為7000元；部門C有50名員工，平均工資為6000元。計算該公司員工的平均工資約為（）A.6667元B.6857元C.7000元D.7200元3、在分析某班級學生的考試成績時，發(fā)現(xiàn)數(shù)學成績和物理成績之間存在一定的相關性。為進一步探究這種相關性的本質，應進行以下哪種分析？（）A.簡單線性回歸B.曲線回歸C.非線性回歸D.以上都不對4、為研究兩個變量之間的非線性關系，對數(shù)據進行了曲線擬合。以下哪種方法常用于判斷擬合效果的優(yōu)劣？（）A.決定系數(shù)B.相關系數(shù)C.方差分析D.t檢驗5、在一項醫(yī)學研究中，觀察了某種藥物對患者癥狀的改善情況，將患者分為輕度、中度和重度癥狀組。若要檢驗藥物效果在不同癥狀組間是否有差異，應選擇哪種統(tǒng)計方法？（）A.方差分析B.秩和檢驗C.獨立性檢驗D.配對t檢驗6、已知某變量的概率分布函數(shù)為F(x)，則其概率密度函數(shù)f(x)等于（）A.F'(x)B.F(x)C.1-F(x)D.無法確定7、為研究廣告投入與銷售額之間的關系，收集了多個企業(yè)的數(shù)據。如果銷售額還受到市場競爭等其他因素的影響，應該建立什么樣的回歸模型？（）A.簡單線性回歸B.多元線性回歸C.非線性回歸D.以上都可以8、在進行因子分析時，如果提取的公共因子能夠解釋原始變量總方差的80%以上，說明什么？（）A.因子分析效果不好B.提取的公共因子數(shù)量過多C.提取的公共因子能夠較好地反映原始變量的信息D.原始變量之間的相關性較弱9、在一項關于大學生就業(yè)意向的調查中，收集了專業(yè)、性別、期望薪資等數(shù)據。若要分析不同專業(yè)學生的期望薪資是否有差異，同時控制性別因素的影響，應采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.協(xié)方差分析B.分層分析C.偏相關分析D.以上都不對10、為了研究教育程度與收入之間的關系，收集了大量樣本數(shù)據。繪制散點圖后發(fā)現(xiàn)，隨著教育程度的提高，收入呈現(xiàn)出非線性的增長趨勢。此時適合采用哪種回歸模型？（）A.線性回歸B.二次多項式回歸C.對數(shù)線性回歸D.以上都不合適11、在對一組數(shù)據進行統(tǒng)計分析時，發(fā)現(xiàn)其中一個數(shù)據明顯偏離其他數(shù)據。在這種情況下，以下哪種處理方法比較恰當？（）A.直接刪除該數(shù)據B.保留該數(shù)據，不做特殊處理C.檢查數(shù)據收集過程，若無誤則保留D.用平均值替代該數(shù)據12、對于一個正態(tài)總體，已知其均值為50，要檢驗假設H0:μ=50，H1:μ≠50，隨機抽取一個樣本量為25的樣本，樣本均值為55，樣本標準差為10。計算檢驗統(tǒng)計量的值是？（）A.2.5B.-2.5C.5D.-513、在進行統(tǒng)計建模時，如果數(shù)據存在嚴重的共線性問題，以下哪種方法可以用于解決？（）A.主成分回歸B.偏最小二乘回歸C.逐步回歸D.以上都是14、某工廠生產的一批產品，其質量指標服從正態(tài)分布，均值為100，標準差為5。從這批產品中隨機抽取一個進行檢測，若質量指標在90到110之間的概率為多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.無法確定15、在對一批產品進行質量檢驗時，采用抽樣檢驗的方法。規(guī)定樣本不合格品率不超過5%時認為該批產品合格。若抽樣方案為（100，5），在樣本中發(fā)現(xiàn)了3件不合格品，那么該批產品是否合格？（）A.合格B.不合格C.無法確定D.以上都不對二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）在進行一項社會調查時，需要估計總體均值，已知樣本均值為50，樣本標準差為10，樣本量為100。請詳細說明如何計算總體均值的95%置信區(qū)間，并解釋其含義。2、（本題5分）論述在進行非正態(tài)分布數(shù)據的分析時，除了轉換為正態(tài)分布，還有哪些方法，例如非參數(shù)檢驗和基于秩的方法，并舉例說明。3、（本題5分）在進行氣象學研究時，如何運用統(tǒng)計學方法來分析氣象數(shù)據和預測天氣變化？請闡述具體的方法和步驟，并舉例說明。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）對兩個不同品牌的手機電池續(xù)航時間進行比較。隨機抽取品牌A的30塊電池，平均續(xù)航時間為8小時，標準差為1小時；隨機抽取品牌B的40塊電池，平均續(xù)航時間為7.5小時，標準差為0.8小時。求兩個品牌電池續(xù)航時間總體均值之差的90%置信區(qū)間。2、（本題5分）某超市為了解顧客的購物時間，隨機抽取了50位顧客進行調查。這50位顧客的平均購物時間為40分鐘，標準差為8分鐘。求該超市顧客購物時間總體均值的90%置信區(qū)間。若要求置信區(qū)間的長度不超過5分鐘，樣本容量至少應為多少？3、（本題5分）某工廠有三條生產線生產同一種產品。從每條生產線隨機抽取一定數(shù)量的產品進行檢驗，結果如下表所示：|生產線|抽樣數(shù)量|合格數(shù)量||||||生產線A|50|45||生產線B|60|54||生產線C|70|63|求三條生產線產品的總體合格率，并進行假設檢驗，判斷三條生產線的產品合格率是否有顯著差異（顯著性水平為0.05）。4、（本題5分）某學校學生的視力數(shù)據如下：視力人數(shù)4.0-4.5504.5-5.0805.0-5.51005.5以上70計算學生視力的均值和眾數(shù)，并繪制餅圖進行分析。5、（本題5分）某企業(yè)生產一種零件，零件的長度服從正態(tài)分布，平均長度為15厘米，標準差為1厘米。從生產線上隨機抽取81個零件進行測量，求這81個零件平均長度的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若規(guī)定零件長度在14.8厘米到15.2厘米之間為合格，求樣本中合格零件的比例的抽樣分布及概率。四、案例分析題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某手機應用商店對不同類型應用的下載量和評分數(shù)據進行分析，包括應用功能、更新頻率、用戶