絕密★啟用前2024年中考押題預(yù)測卷01【重慶卷】數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）.12345678910CDDCBCCCCD二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每題4分，滿分32分，將答案填在答題紙上）11．12．13．1814．115．16．1017．418．;三、解答題（本大題共8小題，其中19題8分，其余每題各10分，共78分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19．（8分）【答案】(1)(2)【詳解】（1）解：（2分）（3分）；（4分）（2）解：（6分）（7分）．（8分）20．（10分）【答案】(1)見解析(2)【詳解】（1）解：如圖，即為所求；（5分）（2）證明：∵是的角平分線，∴．（6分）∵四邊形為平行四邊形，∴，∴，∴，∴．（7分）∵，∴，∴．又∵，∴．∴．（8分）∵，∴．∴．∴．（9分）∴．∴．∴為直角三角形．（10分）故答案為：．21．（10分）【答案】(1)，81；(2)120(3)乙小組，理由見解析【詳解】（1）解：甲組的中位數(shù)為按從小到大排列的第10、11兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即77與78的平均數(shù)，即；乙小組中成績?yōu)?1的出現(xiàn)了4次，次數(shù)最多，故；故答案為：，81．（4分）（2）解：（人）．答：估計(jì)乙小組生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為120．（6分）（3）解：乙小組．理由：生產(chǎn)技能測試中，乙小組員工的中位數(shù)較高，且優(yōu)秀率較高，所以乙小組的員工生產(chǎn)技能水平較高．（答案不唯一，理由合理即可）（10分）22．（10分）【答案】(1)A、B兩地間的自行車道的距離(2)一共付給工程隊(duì)的費(fèi)用是萬元【詳解】（1）解：設(shè)兩人的速度和為，當(dāng)兩人相距時(shí)用時(shí)：，（1分）當(dāng)兩人再次相距時(shí)用時(shí)：，（2分）∴，解得：，∴，答：A、B兩地間的自行車道的距離．（4分）（2）解：設(shè)實(shí)際用了天，則原計(jì)劃用天，改建的自行車道距離：，（5分）由題意得，，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的根，（8分）∴付給工程隊(duì)的費(fèi)用：（萬元），答：一共付給工程隊(duì)的費(fèi)用是萬元．（10分）23．（10分）【答案】(1)居民樓的高度約為41.1米(2)小李先到，見解析【詳解】（1）延長交于點(diǎn)G，延長交于點(diǎn)H，過點(diǎn)F作，垂足為，∴四邊形是矩形，∴，（1分）∵斜坡的坡度，∴，∴設(shè)米，則米，（2分）在直角三角形中，，∴，∴米，則米，∵米，∴米，（3分）在直角三角形中，米，，∴米，∴米，（4分）∵米，∴米，（5分）在直角三角形中，，∴米，（6分）∴米，所以，居民樓的高度約為41.4米；（7分）（2）小李先到，理由如下：小李用時(shí)：秒，（8分）小明用時(shí)：秒，∵，∴小李先到．（10分）24．（10分）【答案】(1)(2)(3)為定值【詳解】（1）解：∵點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，∴，設(shè)，∵四邊形是平行四邊形，∴，∵D是邊AB的中點(diǎn)，∴，（1分）∵點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為，∴，解得，∴反比例函數(shù)的解析式為．（2分）（2）設(shè)，由（1）可知，，，∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)上，∴，解得，∴，，，（3分）∵，∴，即，解得，（4分）∵，∴，∴，∴的面積．（5分）（3）解：的值為定值，理由如下：設(shè)直線：向上平移b個(gè)單位長度，與y軸交于點(diǎn)E，與x軸交于G點(diǎn)，（6分）∴直線的解析式為，∴，點(diǎn)O作交于點(diǎn)F，∵，∴，（7分）當(dāng)時(shí)，，∴，∴，∴，（8分）∵，∴，當(dāng)時(shí)，，∴，則，（9分）∵點(diǎn)P為的中點(diǎn)，∴，∴，∴．（10分）25．（10分）【答案】(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)是，直線BC的表達(dá)式是；(2)點(diǎn)的坐標(biāo)是或；(3)存在，點(diǎn)的坐標(biāo)是或．【詳解】（1）解：令，解方程得或，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為；令，則，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（1分）設(shè)直線的表達(dá)式為，則，解得，∴直線的表達(dá)式為；（2分）（2）解：作軸，垂足為，交直線于點(diǎn)，∴，∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為，∴，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，（3分）∴，∵，∴，∴，（4分）∴，整理得，解得或，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或；（5分）（3）解：∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，∴，∴是等腰直角三角形，∴，∵，∴或，（6分）當(dāng)時(shí)，以為邊作等邊，直線交拋物線于點(diǎn)，此時(shí)，如圖，作軸于點(diǎn)，在中，，，∴，（7分）∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，同理，求得直線的表達(dá)式為，聯(lián)立，解得或（舍去），∴點(diǎn)的坐標(biāo)是；（8分）當(dāng)時(shí)，設(shè)交軸于點(diǎn)，此時(shí)，如圖，在中，，，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，同理，求得直線的表達(dá)式為，（9分）聯(lián)立，解得或（舍去），∴點(diǎn)的坐標(biāo)是；綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)是或．（10分）26．（10分）

【答案】(1)(2)證明見解析(3)【詳解】（1）解：過點(diǎn)A作于點(diǎn)G．

∵是等腰直角三角形，，∴，∴，又∵，∴，∴在直角中，，（1分）∴，∴，∴．（2分）（2）解：如圖，過D作交于點(diǎn)D，且取，連接、，∵，，∴，（3分）又∵，∴，∴，∴，∴在和中，，∴，∴，（4分）又∵，∴，∴，∵M(jìn)為中點(diǎn)，∴，∴在和中∴（5分）∴，∴M為的中點(diǎn).∴為的中線，又∵為等腰直角三角形，∴，且，∴為等腰直角三角形，∴．（6分）（3）解：∵沿翻折得到，，∴，連接點(diǎn)F和中點(diǎn)O，∵點(diǎn)F是的中點(diǎn)，∴，∴點(diǎn)F的運(yùn)動軌跡為以點(diǎn)O為圓心，1為半徑的圓上，

連接，與相交于點(diǎn)F，此時(shí)最短，如圖，過C點(diǎn)作，交于點(diǎn)E，（7分）∵，，∴，則，∴，∴，∵，∴，∵，∴，根據(jù)翻折的性質(zhì)有：，∴，∴，∴，