2024年中考押題預測卷數學·參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）12345678910DBCCADADBD第Ⅱ卷二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．1m?112．6（答案不唯一）．13．1614．39．15．9.6．三、解答題（本大題共9個小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．（6分）【解答】解：原式=2＝3．-------------------6分17．（6分）【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠GAE＝∠HCF，∵點G，H分別是AB，CD的中點，∴AG＝CH，在△AGE和△CHF中，AG=CH∠GAE=∠HCF∴△AGE≌△CHF（SAS），------------------3分∴GE＝HF，∠AEG＝∠CFH，∴∠GEF＝∠HFE，∴GE∥HF，又∵GE＝HF，∴四邊形EGFH是平行四邊形．------------------6分18．（6分）【解答】解：設A款文化衫每件x元，則B款文化衫每件（x﹣10）元，根據題意得：1000x解得：x＝50，------------------3分經檢驗，x＝50是所列方程的解，且符合題意，------------------4分∴x﹣10＝50﹣10＝40（元）．------------------5分答：A款文化衫每件50元，B款文化衫每件40元．------------------6分19．（8分）【解答】解：（1）92，94，60%；------------------3分（每空1分）（2）八年級的學生成績更好，理由如下：因為八年級學生的中位數和優秀率都高于七年級，所以八年級的學生成績更好；------------------5分（3）400×60%+500×65%＝565（人），答：估計這兩個年級競賽成績為優秀的學生的總人數為565人．------------------8分20．（8分）【解答】解：（1）將B（2，1）代入y=kx得：∴反比例解析式為y=2x（2）∵A（a，b）在反比例函數上，∴b=2∵S△ABC=1即12∴b＝3，∴A的坐標為(23（3）m的取值范圍0＜m≤3．------------------8分21．（8分）【解答】（1）證明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，∴∠FAC＝∠B+∠ACB＝2∠ACB，∵∠AOD＝2∠ACB，∴∠AOD＝∠FAC，∴OD∥AB，∵DE⊥AB于點E，∴∠ODE＝∠BED＝90°，∵OD是⊙O的半徑，且DE⊥OD，∴DE為⊙O的切線．-----------------4分（2）解：∵AC是⊙O的直徑，CF＝6，sinB=3∴∠F＝90°，∴CFBC=sinB∴BC=53CF∴BF=B∵AF2+CF2＝AC2，且AF＝8﹣AB＝8﹣AC，∴（8﹣AC）2+62＝AC2，解得AC=25∴OA=12AC∴⊙O的半徑長為258．22．（10分）【解答】解：（1）由圖象可知函數為一次函數，設函數關系式為y＝kx+b，當x＝15時，y＝200；當x＝20時，y＝160；∴15k+b=20020k+b=160解得：k=?8b=320∴y與x之間的函數關系式為y＝﹣8x+320；答：y與x之間的函數關系式為y＝﹣8x+320；------------------8分（2）解：由題意得：40%≤x?10解得：14≤x≤20，設每日銷售利潤為w元，∴w＝（﹣8x+320）（x﹣10）＝﹣8x2+400x﹣3200，∵a＝﹣8，∴拋物線開口向下，∵對稱軸為直線x＝25，14≤x≤20，∴w隨x的增大而增大，∴當x＝20時，利潤最大為w＝（﹣8×18+320）（20﹣10）＝1600（元），答：每日銷售的最大利潤為1600元；------------------6分（3）解：設成本每斤減少m后每日銷售利潤為Q元，則Q＝（﹣8x+320）（x﹣10+m），＝﹣8x2+（400﹣8m）x+320m﹣3200，∴拋物線對稱軸為x=50?m∵0＜m≤5，∴21＜50?m∵15≤x≤30，∴當x=50?m∴（﹣8×50?m2+320）（50?m解得：a1＝6，a2＝﹣66（不合題意舍去），答：m的值為6．------------------10分23．（11分）【解答】解：（1）AE=2BF；（2）結論AE=2BF∵四邊形ABCD和四邊形EFCG是正方形，∴∠ACB＝∠ECF＝45°，CBCA∴∠ACB﹣∠ACF＝∠ECF﹣∠ACF，即∠BCF＝∠ACE，∴△BCF∽△ACE，∴BFAE∴AE=2BF；（3）線段AE的長為25或213．------------------11分（寫對一個得2分）24．（12分）【解答】解：（1）把A（﹣2，0），B（4，0）代入y＝ax2+x+c得：4a?2+c=016a+4+c=0解得：a=?1∴拋物線的解析式為y=?12x2+x（2）過P作PK∥y軸交BC于K，如圖：在y=?12x2+x+4中，令x＝0得∴C（0，4），∵A（﹣2，0），B（4，0），∴AB＝6，∴S△ABC=1由B（4，0），C（0，4）得直線BC函數表達式為y＝﹣