第八章機械能守恒定律2重力勢能教學目標：1、知道重力做功的特點.2、理解重力勢能及重力做功與重力勢能變化的關系.3、知道重力勢能具有相對性，知道重力勢能是物體和地球組成的“系統”所共有的.4、理解彈性勢能，知道影響彈性勢能大小的相關因素.一、重力勢能：物體的重力勢能等于它所受的重力和所處高度的乘積．二、重力勢能的相對性重力勢能與參考平面的選取有關．但重力勢能的變化量與參考平面的選取無關．三、重力勢能的系統性勢能是物體和地球所共有的．四、重力做功：與起點和終點的位置有關,與物體的路徑無關．五、重力做功與重力勢能變化的關系：絕對值相等小結ABh1h2hθLmACh1h2hh1h2Δh1Δh2Δh3ACh1.物體豎直下落2.物體沿斜線運動3.物體沿曲線運動重力做功的特點1.當物體由高處向低處運動時：2.當物體由低處向高處運動時：重力做正功，重力勢能減小,重力做負功，

重力勢能增大,減少的重力勢能等于重力對物體做的功增加的重力勢能等于物體克服重力做的功重力做功和重力勢能變化的關系1.參考平面：重力勢能的相對性（1）在參考平面上，物體的重力勢能為

(又稱

面)。（2）重力勢能具有

，計算時必須事先選定

。（3）參考平面的選取是任意的，視問題處理方便為原則；通常選擇

或

為參考平面。2.重力勢能是標量，但有

，且正負表示

。人為選定的高度定為0的水平面0零勢能相對性參考平面地面最低點正負之分所處位置與參考平面的關系（1）若物體在參考面，h=0故Ep=0（2）若物體在參考面上方，則h＞0為正值，Ep也是正值；（3）若物體在參考面下方，則h＜0為負值，Ep也是負值；也表大小（與功的正負不同）(1)在參考平面相同時，同一物體在不同高度時，重力勢能不同。(

)(2)重力做功與路徑無關，但重力勢能的變化與路徑有關。(

)(3)重力勢能Ep1＝10J，Ep2＝－10J，則Ep1與Ep2方向相反。(

)(4)重力做功WG＝－20J，則物體的重力勢能減小20J。(

)(5)同一物體的重力勢能Ep1＝2J，Ep2＝－3J，則Ep1>Ep2。(

)√×××√【典例】（2021·江蘇揚州市·揚州中學高一月考）一根彈簧的彈力﹣位移圖線如圖所示，那么彈簧由伸長量8cm變到伸長量4cm的過程中（）A．彈力所做的功是3.6J，彈性勢能減少了3.6JB．彈力所做的功是1.8J，彈性勢能減少了1.8JC．彈力所做的功是﹣3.6J，彈性勢能增加了3.6JD．彈力所做的功是﹣1.8J，彈性勢能增加了1.8J典例分析【正確答案】B【典例】沿高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面上拉同一物體到頂端，以下說法正確的()A.沿坡度小，長度大的斜面上升重力勢能增加量大B.沿長度大，粗糙程度大的斜面上升重力勢能增加量大C.重力勢能增加量一樣多D.無法確定典例分析【正確答案】C如圖所示，將彈簧拉力器用力拉開的過程中，彈簧的彈性勢能和彈力的變化情況是()A.彈力變大，彈性勢能變小B.彈力變小，彈性勢能變大C.彈力和彈性勢能都變小D.彈力和彈性勢能都變大練習：物體在運動過程中，克服重力做功為50J，則：A、重力做功為50J；B、物體的重力勢能一定增加了50J；C、物體的勢能一定減少50J；D、重力做了50J的負功。一個100g的球從1.8米的高處落到一個水平板上，又彈回到1.25m的高度，則整個過程中重力對球所做的功及球的重力勢能的變化是(g=10m/s2)()A.重力做功為1.8JB.重力做了0.55J的負功C.物體的重力勢能一定減少0.55JD.物體的重力勢能一定增加1.25J典例探究例.某游客領著孩子游泰山時,孩子不小心將手中的皮球滑落,球從A點滾到了山腳下的B點,高度標記如圖所示,則下列說法正確的是 (

)A.從A到B的曲線軌跡長度不知道,無法求出此過程重力做的功B.從A到B過程中阻力大小不知道,無法求出此過程重力做的功C.從A到B重力做功mg(H+h)D.從A到B重力做功mgHD練習3一質量為m、長度為L的均勻柔軟細繩PQ豎直懸掛．用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點，M點與繩的上端P相距1/3L.重力加速度大小為g.在此過程中，繩的重力勢能增加()A.1/9mgL B.1/6mgLC.1/3mgL D.1/2mgLA外力做正功且動能不變，則重力勢能增加外力做功=重力勢能增加量典例探究例把的情境改為如圖所示,質量為m的小球從高為h處的斜面上的A點滾下經過水平面BC后,再滾上另一斜面,當它到達

的D點時,速度為零,在這個過程中,重力做功為 (

)A.

B.C.mgh

D.0B如圖所示，在光滑的水平面上有一物體，它的左端連一彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力

F作用下物體處于靜止狀態。當撤去

F

后，物體將向右運動，在物體向右運動的過程中，下列說法正確的是()A.彈簧的彈性勢能逐漸減小B.彈簧的彈性勢能逐漸增大C.彈簧的彈性勢能先增大再減小D.彈簧的彈性勢能先減小再增大BFD 練習3長一豎直彈簧下端固定于水平地面上，小球從彈簧的正上方高為h的地方由靜止下落到彈簧上端，如圖所示，經幾次反彈以后小球最終在彈簧上靜止于某一點A處，則()A．h越大，彈簧在A點的壓縮量越大B．彈簧在A點的壓縮量與h無關C．h越大，最終小球靜止在A點時彈簧的彈性勢能越大D．小球最終在A點靜止時彈簧的彈性勢能為mghB隨堂練：(2020·唐山高一檢測)在離地面80m處無初速度地釋放一小球,小球質量為m=200g,不計空氣阻力,g取10m/s2,取釋放點所在水平面為參考平面。求:(1)在第2s末小球的重力勢能;(2)在第3s內重力所做的功和重力勢能的變化?！镜淅吭陔x地80m處無初速度釋放一小球，小球質量為m=0.2kg，不計空氣阻力，g取10m/s2，取最高點所在平面為零勢能參考面。求：(1)在第2s末小球的重力勢能；(2)在第3s內重力所做的功，重力勢能的變化?！窘馕觥?1)由得：h=-20m，EP=mgh=-40J(2)第3s末時物體所處位置：典例分析

關于彈性勢能，下列說法中正確的是()A.任何發生彈性形變的物體都具有彈性勢能B.任何具有彈性勢能的物體，都一定發生了彈性形變C.物體只要發生形變就一定有彈性勢能D.彈簧的彈性勢能只跟彈簧的形變量有關AB西雙湖風景區內的十七孔橋（如圖甲）是除水晶塔之外的又一標志性建筑，它不僅是南北兩湖的分界點，更是聯系東西兩方景區的交通要沖，其模型可簡化為圖乙、已知孔橋的拱高為h，A、B兩點在同一水平面上、一游客在由A點運動到B點的過程中，以下說法正確的是（）A．游客的重力勢能先增大后減小，重力先做正功后做負功B．游客的重力勢能先減小后增大，重力先做負功后做正功C．游客的重力勢能先增大后減小，重力先做負功后做正功D．游客在整個運動過程中重力做的總功不為零【例題】（多選）關于彈簧的彈性勢能，下列說法正確的是（

）A．彈簧的彈性勢能與其被拉伸（或壓縮）的長度有關B．彈簧的彈性勢能與彈簧的勁度系數有關C．對于同一彈簧，在彈性限度內，形變量越大，則彈性勢能越大D．彈性勢能的大小與使彈簧發生形變的物體有關如圖，在一次“蹦極”運動中，人由高空躍下到最低點的整個過程中，下列說法正確的是：A.重力對人做正功B.人的重力勢能減小了C.“蹦極”繩對人做負功D.“蹦極”繩的彈性勢能增加了ABCD（2）如果下落時有空氣阻力，表格中的數據是否會改變？例與練參考平面小球在A點重力勢能小球在B點重力勢能下落過程小球重力做功下落過程小球重力勢能變化桌面6J-4J10J-10J地面10J0J10J-10J（3）重力做的功和重力勢能變化的數值是否會因參考平面的不同而發生變化？（4）重力做的功和重力勢能的變化有什么關系？重力勢能、重力做功、重力勢能的變化與是否存在空氣阻力無關一個確定的過程，WG和?EP與參考平面的選取無關WG=

-?Ep以下說法是否正確？如果正確，說出一種可能的實際情況；如果不正確，說明這種說法為什么錯誤。（1）物體受拉力作用向上運動，拉力做的功是1J，但物體重力勢能的增加量不是1J。（2）物體受拉力作用向上勻速運動，拉力做的功是1J，但物體重力勢能的增加量不是1J。（3）物體運動，重力做的功是-1J，但物體重力勢能的增加量不是1J。（4）沒有摩擦時物體由A沿直線運動到B，重力做的功是-1J；有摩擦時物體由A沿曲線運動到B，重力做的功大于-1J。練習與應用

以下說法是否正確？如果正確，說出一種可能的實際情況；如果不正確，說明這種說法為什么錯誤。（3）物體運動，重力做的功是-1J，但物體重力勢能的增加量不是1J；（4）沒有摩擦時物體由A沿直線運動到B，重力做的功是-1J；有摩擦時物體由A沿曲線運動到B，重力做的功大于-1J。(3)錯誤。根據WG=Ep1–Ep2可知，重力做-1J的功，物體重力勢能的增加量為1J。(4)錯誤。重力做功只與起點和終點的位置有關，與路徑無關，A、B兩點的位置不變，從A點到B點的過程中，無論經過什么路徑，是否還受到其他的力，重力的功都是相同的。解：練習與應用

以下說法是否正確？如果正確，說出一種可能的實際情況；如果不正確，說明這種說法為什么錯誤。（1）物體受拉力作用向上運動，拉力做的功是1J，但物體重力勢能的增加量不是1J；（2）物體受拉力作用向上勻速運動，拉力做的功是1J，但物體重力勢能的增加量不是1J；(1)正確。物體在拉力的作用下向上運動，如果做勻加速直線運動，這時拉力的功大于重力勢能的增加量。如果物體做勻減速直線運動，這時拉力的功小于重力勢能的增加量。(2)錯誤。物體勻速上升，拉力的大小等于重力的大小，拉力的功一定等于重力勢能的增加量。解：如圖8.2-8，質量為m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中達到的最高點2的高度為h。重力加速度為g。（1）足球由位置1運動到位置2時，重力做了多少功？足球的重力勢能增加了多少？（2）足球由位置2運動到位置3時，重力做了多少功？足球的重力勢能減少了多少？如圖所示，O為彈簧的原長處．(1)物體由O向A運動(壓縮)或由O向A′運動(伸長)時，彈力做___功，彈性勢能______，其他形式的能轉化為彈性勢能.負增加(2)物體由A向O運動，或者由A′向O運動時，彈力做____功，彈性勢能______，彈性勢能轉化為其他形式的能.正減少(3)彈力做功與彈性勢能變化的關系可表示為_______________注意：彈力做功與彈性勢能變化有唯一的對應關系，彈力做多少正(負)功，彈性勢能就減少(增加)多少．W＝－ΔEp填一填變式世界上五大最高摩天輪排行，中國兩個上榜，第一高達450米，假設一個50kg的乘客從地面乘坐該摩天輪到達最高點，則：(1)乘客重力做功為多少？(2)乘客的重力勢能變化了多少？(3)由(1)、(2)可知，重力做功與重力勢能的變化有什么關系？任務：彈性勢能