1.3交流

表達

第一章

數學與我們同行

學

習

目

標123經歷在探索活動中用數學語言表達與交流的過程，了解數學是表達和交流的工具.感受用數學的語言表達世界時，表達的內容、表達的目的、表達的方式分別是什么？在交流過程中，學會尊重和理解，敢于發表自己的觀點.情境引入下列圖形中是否隱藏著重復的規律？新知探究1.如圖，先畫1個等邊三角形，然后連接三條邊的中點得到4個相同的三角形，將中間的三角形涂色.分割三角形第1次對其余3個三角形重復操作.第2次新知探究2.畫出第3次操作后得到的圖形.分割三角形第1次第2次第3次新知探究第1次第2次第3次思考：1.每次操作后，無色三角形數量如何變化？有什么規律？2.涂色的個數如何變化？有什么規律？新知探究第1次第2次第3次操作次數1234n無色三角形個數涂色三角形個數33×33×3×33×3×3×33×…×3×3n個11＋31＋3＋91＋3＋9＋271＋3＋3×3＋…＋3×…×3n個新知鞏固1.

用圓圈按如圖所示的規律拼圖案，其中第①個圖案中有2個圓圈，第②個圖案中有5個圓圈，第③個圖案中有8個圓圈，第④個圖案中有11個圓圈，……，按此規律排列下去，則第⑦個圖案中圓圈的個數為(

B)A.14 B.20C.23 D.26B新知鞏固2.按照下圖所示的方式用火柴棒搭正方形.(1)完成下表:正方形個數12345火柴棒根數4 710 1316(2)探究火柴棒根數和正方形個數之間的關系，表達這個關系.＋3＋3＋3＋3方法2：火柴棒根數＝4＋3×(n－1)（n≥1）方法1：火柴棒根數＝3n＋1（n≥1）新知探究水溫的變化規律

小明為了了解水溫的變化規律，測量并記錄了一杯開水在室溫下的溫度變化情況，得到下表：時間/min051015202530354045溫度/℃98715545352824222222根據上表，回答問題，并與同學交流.(1)室溫大概是多少攝氏度？最后3次溫度(22℃不變)→

室溫≈22℃時間/min051015202530354045溫度/℃98715545352824222222新知探究水溫的變化規律

小明為了了解水溫的變化規律，測量并記錄了一杯開水在室溫下的溫度變化情況，得到下表：根據上表，回答問題，并與同學交流.(2)你能描述在室溫下開水溫度隨時間變化的特點嗎？新知探究(3)在室溫下，開水的溫度隨時間逐漸降低，降溫先快后慢，最后保持不變.051015202530354045像滑梯一樣陡變平緩！時間/min051015202530354045溫度/℃98715545352824222222新知探究水溫的變化規律

小明為了了解水溫的變化規律，測量并記錄了一杯開水在室溫下的溫度變化情況，得到下表：根據上表，回答問題，并與同學交流.(3)某種奶粉的適宜沖泡溫度為42℃.小明想沖泡這種奶粉，水燒開后大約需要等待多久？新知探究時間/min051015202530354045溫度/℃98715545352824222222(3)為了找到沖泡奶粉所需的等待時間，我們需要找到溫度降至42℃的時間點，觀察表格數據，當時間為15min時，溫度為45℃，當時間為20min時，溫度為35℃，所以根據(2)中所描述開水溫度隨時間變化的規律可知時間在15—25min之間，大概在17min，即水燒開后大約需要等待17min.新知鞏固

下面的圖像記錄了某地1月份某天的溫度隨時間變化的情況，請你仔細觀察圖像后回答下面的問題.

（1）20時的溫度是

℃，最暖和的時刻是

時，溫度是0

℃的時刻是

時，溫度在－3

℃以下的持續時間為

h；－1

14

12和18

8

新知鞏固（2）你從圖像中還能獲取哪些信息？（寫出兩條即可）

解：(2)答案不唯一，如：①最冷的時刻是4時；②0時的溫度是－3

℃；③4時至14時溫度在上升；④0時至4時和14時至24時溫度在下降.課堂