繞流阻力與升力

一、繞流阻力

水流繞過物體（如機翼、橋墩和水文測量中的鉛魚以及水泵葉片和冷卻管的

繞流問題等）或物體在流體中以一定的速度前進（也相當于流體繞過物體）時,

物體都將受到水流對物體的作用力。這個作用力可以分為兩分量：一個是它在水

流方向的分力，該力是水流中物體（橋墩、鉛魚）受到水流方向的作用力，或者

說在流體中運動物體（如機翼）所受到的阻力；另一個是垂直于流動方向的橫向

作用力，稱為升力。研究繞流阻力與升力問題對水文、水力機械和水工等專業有

其實用價值。

為確定物體的繞流阻力，現觀察垂直于水流方向上設置的圓柱體，如圖1-22

所示。

圖4-22

由于水流對稱繞著圓柱體邊界流動，則在圓柱邊界的任一點上都存在著法向

應力〃和切應力7。從圖上可以看出，在圓柱面上取一微小面積以，作用在微

小邊界面上的動水壓力內=根，摩擦阻力〃7二丁。曲。則作用在圓柱面上的繞

流阻力，就是水流作用在圓柱面上各微小動水壓力和摩擦阻力在水流方向投影總

和。因此，繞流阻力有兩部分組成，即由表面切應力形成的部分成為摩擦阻力或

表面阻力；由動水壓強形成的稱為壓強阻力或形狀阻力。

當實際液體繞物體流動，由于粘性作用，在物體表面形成邊界層。沿物體表

面流動的液體質點，因能量損失，失去動能，而被迫離開物體表面（被外部質點

帶向物體后部），從而在物體尾部形成漩渦區。所以物體的形狀及物體與水流的

相對位置都影響到漩渦區的大小、漩渦的強弱，對繞流阻力的影響極大。如平板

平行水流放置，就不易形成水流與邊界脫離，產生的繞流阻力也最小；若平板垂

直水流放置，則最易形成水流與邊界脫離，產生的繞流阻力也最大，如圖4-23

（a）所示。

因此，在流體中運動的物體（如飛機、船舶等），或在水流中固定的物體（橋

墩、閘墩、鉛魚等）都應設計成曲線型，以避免產生水流脫離現象，減少繞流阻

力。

（＜?）不咫稱流線型剖面的繞流

圖4-23

如圖4-23所示，物體在迎水面上存在一個流線的終止點（停滯點0）,

區二"p=

該點的流速為零，壓強最大，停滯點的動水壓強水頭72g,即“一2°而

物體迎水面其他各點的動水壓強P均小于停滯點的壓強外,一般講。與庶成正

比的。由于水流運動速度較大時，壓強阻力在繞流阻力中占主導地位，因而繞流

阻力可由下式表示：

FD=

(4-42)

式中：P——流體的密度;

%——不受物體影響處的未被干擾的流速：

一一物體在垂直水流方向的投影面積；

品一一阻力系數。

式（4-42）便是1726年牛頓提出的繞流阻力公式。

繞流阻力的阻力系數品與水流的雷諾數Re、繞流物形狀及其在水流中

的相對位置有關。阻力系數金的變化規律與沿程阻力系數％的變化規律相類似,

當雷諾數Rc較小時，繞流物周圍的水幾乎無擾動，繞流為層流，這時只有摩擦

阻力，阻力系數g與Re成反比，繞流阻力與流速的一次方成比例。當雷諾數Re

相當大時，繞流物周圍的水流紊動強烈，繞流處于阻力平方區，繞流阻力以壓強

阻力為主，阻力系數與Re無美，只與繞流物的形狀及其在水流中的相對位置

有關，根據實驗實測：球體G）=0.5,圓平板（板面垂直流向）

二、升力

水流作用在物體表面上的各微小動水壓力和微小動水壓力和微小摩擦

阻力在垂直水流方向上投影的總和成為升力。升力只在物體繞過不對稱物體時才

能發生，如圖4-23(c)所示。上部流線密、流速大，壓強小，下部流線疏、流

速小，壓強大。由于上、下壓強差而形成了升力。在水流中，當物體對稱時，升

力等于浮力；當物體不對稱時，升力就不等于浮力，如上凸下凹，其升力大于浮

力。

升力也可用類似繞流阻力公式的形式來表示，即

式中：FL——升力；

4——物體在水流方向上的投影面積；

「一一升力系數，可參考有關計算手冊。

[例4-8]直徑為5mni的單顆球狀沙在靜水中下沉，求達到勻速下降時的

沉降速度。

解：在靜水中的沙粒受重力作用而向下沉降，開始是加速運動。由于沙粒在

沉降過程中要受到繞流阻力的作用，繞流阻力隨沉降速度的增加而增加，當重力、

浮力和繞流阻力三者達到平衡時，沙粒下降的加速度為0,成為等速沉降狀態。

設此時的沉降速度為丫。，把沙粒當作圓球狀，則作用在球狀沙礫上的作用力有:

⑴重力。方向向下，沙粒的重量為

G=川二八?'兀d'

⑵浮力。方向向上，其大小為

1,3

p=yu=y^—Trd

⑶繞流阻力。由于沙粒下沉，故繞流阻力方向向上，其大小為

FD=C-pvlA=C—

D2DD42g。當沙粒等速沉降時，上述三力處于平衡狀態,

即=將沙粒體積帶入上式得

(一"/八°生在

,,642g

從上式可解出等速沉降時沙粒的沉降速度為

22一一7

若沙粒的相對比重為2.65,即7=2.65,則，=2.65-1=1.65

取圓球的阻力系數G)=0.5,則直徑為5mm的沙粒的等速沉降速度為

Do=成上