第二章有理數的運算2.2有理數的乘法與除法人教版-數學-七年級上冊2.2.2有理數的除法第1課時有理數的除法法則學習目標1.理解有理數除法的意義，掌握有理數除法法則，會進行有理數除法運算.【重點】2.通過學習有理數除法法則，體會轉化思想，會將乘除混合運算統一為乘法運算.【難點】新課導入思考下列問題：(1)小商店一周的利潤是

1400

元，平均每天的利潤是多少元？(2)小商店一周共虧損

840

元，平均每天的利潤是多少元？解：(1)1400÷7＝200(元).(2)(-840)÷7＝？知識點有理數的除法及分數化簡【想一想】我們在前面學習有理數的減法時，是借助于逆運算把它轉化為加法來進行的.大家知道除法的逆運算是乘法，那么有理數的除法運算是不是也可以借助于逆運算轉化為乘法來進行呢？引入負數后，如何計算有理數的除法呢？根據除法意義，這就是要求一個數，使它與-4相乘得8。因為（-2）×（-4）=8所以8÷（-4）=-2①

以8÷（-4）為例：8÷(–4)=___

(–36)÷6=___

=___

(–72)÷9=___–2–6–8(–4)×(–2)=8

6×(–6)=–36(–8)×9=–72

【探究】根據“除法是乘法的逆運算”填空.

8×(–)=___

(–36)×=___(–72)×=___–2–6–8【思考】上面各組數計算結果有什么關系？由此你能得到有理數的除法法則了嗎？（1）(+6)÷(+2)=+3+3（2）(+6)÷(–2)=

–3–3觀察下列兩組式子，你能找到它們的共同點嗎？“÷”變“×”“÷”變“×”互為倒數互為倒數從中你能得出什么結論？

有理數除法法則（一）用字母表示為除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數.兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數，都得0有理數除法法則（二）注意：有理數除法的兩個法則要根據具體情況靈活選用，對于同一個除法運算，用不同的法則計算，所得的結果是相同的.1.有理數的除法沒有交換律、結合律，更沒有分配律.2.兩個數相除，若商是1，則這兩個數相等；若商是-1，則這兩個數互為相反數.

到現在為止我們有了兩個除法法則，那么兩個法則是不是都可以用于解決兩數相除呢？

1.兩個法則都可以用來求兩個有理數相除.

2.如果兩數相除，能夠整除的就選擇法則二，不能夠整除的就選擇用法則一.思考：要點歸納：例1

計算（1）（-36）9；

（2）.

解：（1）（-36）9=-(369)=-4；

（2）典例精析練一練(－10)÷2=____,10÷(－2)=____,－5－5結論：異號兩數相除得負,并把絕對值相除2、看下列算式，你能得出什么結論？0÷(－6)=____,0結論：0除以任何非零數得0商的符號如何確定?商的絕對值如何確定?3、看下列算式，你能得出什么結論？例題2(1)(－20)÷(－4)(2)(－1.2)÷0.61確定商的符號2絕對值相除小結：兩數相除的步驟：解：（1）原式=+（20÷4)=5(同號得正，絕對值相除）（2）原式=-（1.2÷0.6）=-2(異號得負,絕對值相除)有理數的除法法則兩數相除,同號得____,異號得_____,并把絕對值_______.0除以任何一個不等于0的數，都得_____.正負相除00不能作為除數注意：活動2能利用有理數的除法法則化簡分數

學

關系分數與除法的關系分數線具有

的作用,因此化簡分數可以看成用分子除以分母.

除號

-3

-21

20課堂練習6.填空：(1)若a，b互為相反數，且a≠0,b≠0，則a÷b=

.

(3)計算(?24)÷4=

.?10?6課堂練習

課堂練習

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