1.2.3相反數(shù)人教版七年級(jí)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)復(fù)習(xí)回顧1.數(shù)軸的定義是什么？2.數(shù)軸的三要素是什么？規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.0123－3－2－14原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度復(fù)習(xí)回顧3.請(qǐng)同學(xué)們?cè)跀?shù)軸上描出表示5和－5的點(diǎn),并回答問(wèn)題.0123－1－2－34－45－56－6(1)表示數(shù)5的點(diǎn)在原點(diǎn)的___邊，距離原點(diǎn)___個(gè)單位長(zhǎng)度.(2)表示數(shù)－

5的點(diǎn)在原點(diǎn)的___邊，距離原點(diǎn)___個(gè)單位長(zhǎng)度.在數(shù)軸上，與原點(diǎn)距離是5的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)各表示哪個(gè)數(shù)？右左55思考：在數(shù)軸上，與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有

個(gè)，這些點(diǎn)各表示的數(shù)是

.

與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有

個(gè)，這些點(diǎn)各表示的數(shù)是

.2+2,-22+5,-50123-1-2-3-4-545歸納0123-1-2-33-3

一般地，設(shè)

a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是

a

的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別在正、負(fù)半軸上，表示

a

和–a，這兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同.a-a【思考】數(shù)軸上，點(diǎn)

A、點(diǎn)

B、點(diǎn)

C、點(diǎn)

D

表示的數(shù)分別是什么？0123-1-2-3A

表示的數(shù)：B

表示的數(shù)：C表示的數(shù)：-3D

表示的數(shù)：3CABD03-3西東3,-3左右兩側(cè)左右兩側(cè)3這兩個(gè)數(shù)分別位于原點(diǎn)的到原點(diǎn)的距離是這兩個(gè)數(shù)分別位于原點(diǎn)的到原點(diǎn)的距離是+3,-3只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)的相反數(shù)是，的相反數(shù)是3的相反數(shù)是-3，-3的相反數(shù)是3

一般地，α和-α互為相反數(shù)特別地，0的相反數(shù)是0這里，α表示任意一個(gè)數(shù)可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0符號(hào)不同數(shù)字相同相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在當(dāng)α=1時(shí)，-α=-1，1的相反數(shù)是-1.（1）分別寫出下列數(shù)的相反數(shù)。

+11.20－3例1：

（2）指出下列各數(shù)是哪些數(shù)的相反數(shù)？

－3.6+9－a講授新課1、如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)歸納2、注意:①0的相反數(shù)是0。②互為相反數(shù)總是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在

③任何數(shù)都有相反數(shù)，且只有一個(gè)④互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),它們的和為0;和為0的兩數(shù)互為相反數(shù)(即a、b互為相反數(shù)a+b=0）代數(shù)意義1、判斷改錯(cuò)：（1）符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做相反數(shù)。（）（2）零的相反數(shù)是它本身。（）（3）一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)。（）（4）－8是相反數(shù)。（）（5）0沒(méi)有相反數(shù)。（）（6）符號(hào)不相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)（）（7）數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)可以表示同一個(gè)有理數(shù)（）隨堂練習(xí)

隨堂練習(xí)一般地，a和一a互為相反數(shù).這里，a表示任意一個(gè)數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0.例如，當(dāng)a=1時(shí)，-a=-1，1的相反數(shù)是一1;同時(shí)，-1的相反數(shù)是1.容易看出，在正數(shù)前面添上“一”號(hào)，就得到這個(gè)正數(shù)的相反數(shù).在任意一個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù).例如，-(十5)=-5，-(-5)=十5，一0=0.講授新課拓展訓(xùn)練寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：解：20的相反數(shù)是-20，-12的相反數(shù)是12，-4.8的相反數(shù)是4.8，

的相反數(shù)是，

的相反數(shù)是，3a

的相反數(shù)是-3a.求一個(gè)非零的數(shù)的相反數(shù)數(shù)字母式子只改變數(shù)的符號(hào)，其他部分不變只改變字母（或數(shù)與字母的積）前面的符號(hào)，其他部分不變將式子用括號(hào)括起來(lái)，在括號(hào)前面添上“-”號(hào)練習(xí)1.判斷題.【教材P12】（1）-6是相反數(shù)；（2）+6是相反數(shù)；（3）6是-6的相反數(shù)；（4）-6與+6互為相反數(shù)；（5）正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)；（6）任何一個(gè)數(shù)都有相反數(shù).×√×√×√①a

是-a的相反數(shù)，-a

是a

的相反數(shù)；②a

與-a

互為相反數(shù)；③任何一個(gè)數(shù)都有相反數(shù).2.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：，6，-8，-3.5，，10，-100，.-683.5-101003.如果a=-a，那么表示數(shù)a

的點(diǎn)在數(shù)軸上的什么位置？0123-1-2-3-4-545解：因?yàn)閍=-a，所以a=0.a

探究四：多重符號(hào)的化簡(jiǎn)-8看作8的相反數(shù)；-（-8）看作8的相反數(shù)的相反數(shù)；所以-(-8)=8；-[-(-8)]看作8的相反數(shù)的相反數(shù)；所以-[-(-8)]=-8；-[+(-8)]可以看作什么？所以-[+(-8)]=8.探索新知

-8=-8；-(-8)=8；-[-(-8)]=-8；-[+(-8)]=8.想一想：多重符號(hào)的化簡(jiǎn)結(jié)果與式子中的符號(hào)有什么關(guān)系？方法技巧：多重符號(hào)的化簡(jiǎn)1.一個(gè)正數(shù)前面有偶數(shù)個(gè)“-”時(shí)，結(jié)果為正；2.一個(gè)正數(shù)前面有奇數(shù)個(gè)“-”時(shí)，結(jié)果為負(fù)；3.一個(gè)正數(shù)前面不管有多少個(gè)“+”，都可以去掉不寫。應(yīng)用鞏固

練習(xí)化簡(jiǎn)下列各數(shù)（先讀后寫）(1)-(+10)

(2)+(-0.15)

(3)+(+3)(4)-[-(-12)](5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)]解：(1)-(+10)=-10；(2)+(-0.15)=-0.15；(3)+(+3)=3；(4)-[-(-12)]=-12；(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.應(yīng)用鞏固

例2已知x，y在數(shù)軸上的位置如圖所示，請(qǐng)同學(xué)們?cè)跀?shù)軸上作出它們的相反數(shù)。xy-y-x0隨堂演練203.750123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55﹣6﹣767﹣220﹣3.75﹣3.7512.畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)以及它們的相反數(shù).隨堂演練13.若2t+1是-11的相反數(shù)，求t的值.解：由相反數(shù)的意義，得2t+1=-112t=-12

t=-6

如圖，是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，請(qǐng)把1、－1、2、－2、3、－3分別填入六個(gè)正方形，使得按虛線折成的正方體后，對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．

1－12－23－3應(yīng)用提高1.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是非負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是().A.0B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.正數(shù)2.下面各組數(shù)，互為相反數(shù)的有().

①

與－0.25；②－(－8)與－(＋8)；

③－(－2)與；④－1.5與．

A.1組B.2組C.3組D.4組CB8－82√√××達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)3.若m是負(fù)數(shù)，則－m是

數(shù)；若－n是負(fù)數(shù)，則n是

數(shù)．正正4.數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為

16.8，則這兩個(gè)數(shù)是

．8.4和－8.416.8÷2＝8.4達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)