初中半期考試試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列實數中，是無理數的是（）A.3.14B.1/3C.√2D.0答案：C2.點（2，-3）關于x軸對稱的點的坐標是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（3，2）答案：A3.一次函數y=2x+1的圖象經過（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限答案：A4.下列計算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.（a2）3=a6D.a6÷a2=a3答案：C5.已知三角形兩邊的長分別是3和7，則此三角形第三邊的長可能是（）A.1B.2C.8D.11答案：C6.一個多邊形的內角和是720°，這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形答案：C7.若分式x/(x-1)有意義，則x的取值范圍是（）A.x≠0B.x≠1C.x>1D.x<1答案：B8.方程x2-4x=0的解是（）A.x=0B.x=4C.x1=0，x2=4D.x1=0，x2=-4答案：C9.數據2，3，5，7，8的平均數是（）A.4B.5C.6D.7答案：B10.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，則sinB的值是（）A.3/5B.4/5C.3/4D.4/3答案：A二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A.√2B.√8C.√10D.√12答案：AC2.下列函數中，y隨x的增大而增大的是（）A.y=2xB.y=-x+1C.y=x2（x>0）D.y=-1/x（x<0）答案：AC3.下列命題中，是真命題的是（）A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.對角線相等的四邊形是矩形C.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形答案：AC4.下列運算正確的是（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+b）（a-b）=a2-b2D.a2·a3=a5答案：ABCD5.已知關于x的一元二次方程x2+bx+c=0的兩根分別為x1=1，x2=2，則b、c的值分別為（）A.b=-3B.b=3C.c=2D.c=-2答案：AC6.下列統計量中，能反映一組數據離散程度的是（）A.平均數B.中位數C.眾數D.方差答案：D7.在平面直角坐標系中，將點A（-2，3）向右平移3個單位長度后得到的點的坐標是（）A.（1，3）B.（-2，0）C.（-2，6）D.（-5，3）答案：A8.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.矩形B.平行四邊形C.圓D.等腰三角形答案：AC9.若反比例函數y=k/x（k≠0）的圖象經過點（2，-3），則k的值為（）A.-6B.6C.-1/6D.1/6答案：A10.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD/DB=1/2，則下列結論正確的是（）A.AE/EC=1/2B.DE/BC=1/3C.△ADE的面積/△ABC的面積=1/9D.△ADE的周長/△ABC的周長=1/3答案：ABD三、判斷題（每題2分，共20分）1.0的平方根是0。（）答案：對2.一次函數y=kx+b（k≠0），當k>0時，y隨x的增大而減小。（）答案：錯3.對角線相等的平行四邊形是矩形。（）答案：對4.若a2=b2，則a=b。（）答案：錯5.一元二次方程x2-2x+1=0有兩個不相等的實數根。（）答案：錯6.一組數據6，6，7，7，8的眾數是6和7。（）答案：對7.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。（）答案：對8.函數y=1/x的圖象在一、三象限。（）答案：對9.三角形的外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點。（）答案：對10.若一個多邊形的每一個外角都是30°，則這個多邊形是十二邊形。（）答案：對四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：（2+√3）（2-√3）。答案：根據平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，這里a=2，b=√3，所以原式=22-(√3)2=4-3=1。2.解不等式2x-3<x+1。答案：移項可得2x-x<1+3，即x<4。3.已知一次函數y=kx+b的圖象經過點（1，3）和（-1，-1），求k和b的值。答案：把點（1，3）和（-1，-1）代入y=kx+b得方程組{k+b=3，-k+b=-1}，兩式相加得2b=2，b=1，把b=1代入k+b=3得k=2。4.如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BC=3，求AB的長。答案：因為在Rt△ABC中，sinA=BC/AB，已知∠A=30°，BC=3，sin30°=1/2，所以AB=BC/sinA=3/(1/2)=6。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一次函數y=2x-1與y=-2x+3的圖象的位置關系。答案：一次函數y=kx+b中，k決定斜率。y=2x-1斜率為2，y=-2x+3斜率為-2，兩斜率乘積為-4≠-1，所以兩直線相交。2.討論一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的判別式△=b2-4ac與根的個數的關系。答案：當△>0時，方程有兩個不相等的實數根；當△=0時，方程有兩個相等的實數根；當△<0時，方程沒有實數根。3.討論平行四邊形、矩形、菱形