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《數據結構和算法設計》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共30個小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設計一個基于無線通信模塊和傳感器的工業設備遠程監測系統，實現設備狀態的遠程監控。2、考慮一個任務調度系統，有多個任務按照優先級和提交時間進行調度執行。以下哪種數據結構可以有效地管理這些任務，并保證高優先級或早提交的任務先執行？（）A.優先隊列，根據優先級和時間排序B.數組，通過索引訪問任務C.鏈表，按照提交順序存儲任務D.棧，先進后出執行任務3、棧是一種特殊的線性表，遵循特定的操作原則。以下關于棧的描述，不準確的是：（）A.棧的操作遵循后進先出（LIFO）原則，即最后入棧的元素最先出棧B.可以用數組或鏈表來實現棧，常見的操作有入棧、出棧和獲取棧頂元素C.棧在函數調用、表達式求值、括號匹配等場景中有廣泛應用D.棧的大小是無限的，可以隨意入棧元素，不需要考慮棧滿的情況4、在數據結構的性能評估中，以下關于時間復雜度和空間復雜度的說法，不正確的是：（）A.時間復雜度反映了算法執行時間與輸入規模之間的關系B.空間復雜度反映了算法所需存儲空間與輸入規模之間的關系C.時間復雜度和空間復雜度越低越好，不需要考慮其他因素D.可以通過優化算法來降低時間復雜度和空間復雜度5、設計一個基于運算放大器的音頻功率放大器，能夠驅動一定阻抗的揚聲器，輸出足夠的功率且具有較小的失真。6、在一個人工智能的模型訓練過程中，需要存儲和處理大量的訓練數據和參數，并能夠快速地進行迭代和優化。為了支持高效的模型訓練，以下哪種數據結構和技術可能是最常用的？（）A.張量和并行計算B.鏈表和串行計算C.棧和遞歸計算D.隊列和分布式計算7、在一個實時數據處理系統中，需要不斷地接收新的數據，并在固定的時間間隔內計算數據的平均值、中位數和標準差等統計信息。為了高效地完成這些計算，以下哪種數據結構可能是最合適的？（）A.雙端隊列，存儲最新的數據B.優先隊列，快速獲取最大和最小數據C.循環隊列，實現數據的輪轉存儲D.有序數組，便于進行統計計算8、設計一個基于DSP的數字濾波器，能夠對音頻信號進行低通濾波，截止頻率為2kHz，給出算法實現和代碼優化。9、想象一個游戲中的怪物刷新系統，怪物需要在不同的地點按照一定的時間間隔刷新。需要一種數據結構來管理怪物的刷新時間和地點信息，并能夠快速判斷下一個即將刷新的怪物。以下哪種數據結構可能最合適？（）A.堆，特別是最小堆，能夠快速獲取最小的刷新時間B.鏈表，便于插入和刪除，但查找最小時間效率低C.數組，存儲固定數量的怪物信息，不便于動態管理刷新D.樹，結構復雜，對于簡單的刷新管理可能過于復雜10、設計一個基于PLC的風力發電控制系統，實現對風力發電機的轉速、功率等參數的監測和控制。11、使用集成電路設計一個ADC轉換器，給出轉換精度、速度和功耗等性能指標，并進行電路實現。12、設計一個基于運算放大器的音頻放大器電路，要求輸入阻抗高、輸出功率大、失真小，給出具體的電路設計和參數計算過程，并分析其性能。13、在圖的數據結構中，鄰接矩陣和鄰接表是兩種常見的存儲方式。關于這兩種存儲方式，以下描述哪一項是不正確的？（）A.鄰接矩陣使用二維數組來表示圖中節點之間的關系，空間復雜度較高B.鄰接表使用鏈表或數組來存儲節點的鄰接節點，適用于稀疏圖C.對于稠密圖，鄰接表的存儲方式比鄰接矩陣更節省空間D.無論是鄰接矩陣還是鄰接表，在判斷兩個節點是否相鄰時，時間復雜度都是O(1)14、設計一個無線通信系統中的抗衰落接收電路，能夠有效應對多徑衰落，提高信號接收質量，并進行性能測試。15、基于通信中的頻譜資源管理技術設計一個動態頻譜分配系統，提高頻譜利用率。16、設計一個模擬電路，用于放大音頻信號，要求具有低噪聲、高增益和寬頻帶的特性，同時能夠對輸入信號進行一定程度的濾波處理。17、對于一個經常需要在頭部和尾部進行插入和刪除操作的線性數據結構，假設我們正在設計一個程序來管理一個排隊系統。以下哪種數據結構最為合適？（）A.棧B.隊列C.雙端隊列D.循環隊列18、假設正在開發一個操作系統的內存管理模塊，需要有效地分配和回收內存空間，并且能夠快速查找空閑的內存塊。以下哪種數據結構可能是最合適的選擇？（）A.二叉搜索樹，存儲內存塊的信息B.鏈表，記錄內存塊的使用情況C.哈希表，快速定位空閑內存塊D.數組，直接分配和管理內存19、在一個有n個頂點的無向圖中，若要判斷圖中是否存在回路，使用深度優先遍歷算法，其時間復雜度為？（）A.O(n)B.O(n+e)，其中e為邊數C.O(n^2)D.O(logn)20、設計一個簡單的數字時鐘電路，要求能夠顯示小時、分鐘和秒，并且具有設置時間和鬧鐘功能。21、在圖這種數據結構中，鄰接矩陣和鄰接表是兩種常見的存儲方式。假設一個圖的頂點數量很多，但邊的數量相對較少。為了節省存儲空間，以下哪種存儲方式可能更優（）A.鄰接矩陣B.鄰接表C.十字鏈表D.都一樣，沒有區別22、設計一個數字頻率計，采用計數法和測周期法相結合，測量范圍為1Hz至100MHz，給出系統方案和誤差分析。23、假設正在開發一個股票交易系統，需要實時記錄每只股票的價格變化，并能夠快速地找出價格漲幅最大和跌幅最大的股票。同時，要支持對股票價格的歷史數據進行分析。以下哪種數據結構和算法的搭配最適合這個系統？（）A.最大堆和最小堆，分別存儲漲幅和跌幅最大的股票信息B.紅黑樹和中序遍歷，獲取股票價格的排序C.跳表和插入排序，更新股票價格數據D.線段樹和歸并排序，分析股票價格歷史數據24、設計一個基于數字信號處理器（DSP）的音頻濾波系統，能夠實現對音頻信號的低通、高通、帶通和帶阻濾波，濾波參數可調節。25、設計一個通信系統中的信道編碼模塊，實現某種糾錯編碼算法，分析其糾錯能力和編碼效率。26、設計一個基于FPGA的數字信號解調系統，支持常見的調制方式（如QPSK、16QAM等）的解調。27、以下哪種數據結構最適合用于實現LRU（最近最少使用）緩存淘汰策略？（）A.數組B.鏈表C.哈希表D.棧28、在一個文本處理程序中，需要對輸入的大量文本進行單詞頻率統計。也就是說，要快速確定每個單詞在文本中出現的次數。以下哪種數據結構最適合用于實現這個功能？（）A.棧，按照后進先出的原則存儲單詞B.隊列，先進先出地處理單詞C.二叉樹，對單詞進行分類存儲D.哈希表，將單詞作為鍵，出現次數作為值29、想象一個需要快速判斷一個字符串是否為回文的場景。以下哪種數據結構和算法的組合可能是最有效的？（）A.利用棧將字符串逆序，然后與原字符串比較B.使用雙指針從字符串兩端向中間移動進行比較C.將字符串存儲在樹中，進行遍歷比較D.通過哈希函數計算字符串的特征值進行判斷30、設計一個基于數字圖像處理的人臉識別考勤系統，提高考勤的準確性和效率。二、綜合題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某醫院的醫生排班管理系統需要存儲醫生的排班信息，如醫生編號、醫生姓名、科室、排班日期、上班時間、下班時間等。系統要支持快速查找特定醫生的排班、按照上班時間對排班進行排序、新增排班、修改排班以及刪除排班。請設計合理的數據結構和算法，并提供代碼實現和性能分析。2、（本題5分）一個在線旅游預訂系統需要管理旅游線路、景點、酒店、游客預訂信息等。設計一種數據結構來存儲這些信息，實現旅游線路和景點的添加、刪除、查找和修改，酒店的預訂和評價管理，游客預訂信息的存儲和處理，并能夠根據游客的需求推薦合適的旅游線路和酒店。3、（本題5分）一個在線購物車系統需要對用戶添加的商品進行管理。商品信息包括商品ID、名稱、價格、數量等。購物車以棧和隊列的組合形式實現。請設計算法實現以下功能：（1）添加商品到購物車；（2）從購物車中刪除指定商品；（3）按照價格從高到低輸出購物車中的商品；（4）計算購物車中商品的總價。分析算法的時間復雜度和空間復雜度。4、（本題5分）一個在線招聘系統需要管理職位信息，包括職位編號、職位名稱、工作地點、薪資范圍、招聘人數等。系統要支持快速查找特定職位、按照薪資范圍對職位進行排序、新增職位、修改職位信息、關閉招聘職位。請確定恰當的數據結構，并詳細闡述算法和代碼實現，以及性能優化策略。5、（本題5分）一家快遞公司需要管理大量的快遞包裹信息，包括包裹單號、發件人信息、收件人信息、重量、運輸狀態等。請設計合適的數據結構來存儲這些包裹數據，實現包裹的快速錄入、跟蹤查詢、狀態更新，以及統計不同地區的包裹數量和運輸情況。三、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）詳細闡述B樹中節點的分裂和合并操作，以及如何保證樹的平衡性和查找性能。2、（本題5分）闡述如何在一個具有n個元素的雙向鏈表中，進行查找操作，并分析其時間復雜度和空間復雜度。3、（本題5分）在一個具有n個元素的雙向鏈表中，如何高效地刪除所有值為特定值的節點，分析其時間復雜度和空間復雜度。4