學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁宜春幼兒師范高等專科學校《統計學選講》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、為研究某種新藥物的療效，將患者隨機分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統藥物。經過一段時間治療后，測量兩組患者的康復時間。已知新藥組的樣本方差為100天2，傳統藥物組的樣本方差為120天2。若要比較兩組康復時間的離散程度，應選用哪種指標？（）A.標準差B.方差C.變異系數D.極差2、在進行假設檢驗時，如果得到的檢驗統計量的值落在拒絕域內，說明什么？（）A.原假設成立B.備擇假設成立C.無法判斷D.檢驗有誤3、對于一個不平衡的數據集（即不同類別的樣本數量差異較大），在建模時應該注意什么？（）A.采用合適的采樣方法B.選擇對不平衡數據不敏感的算法C.評估指標的選擇D.以上都是4、為研究某種藥物的療效，將患者隨機分為實驗組和對照組。實驗組使用藥物，對照組使用安慰劑。經過一段時間后，測量兩組患者的癥狀改善情況。這種研究方法屬于？（）A.觀察性研究B.實驗性研究C.案例分析D.以上都不是5、在一項關于城市居民消費習慣的調查中，隨機抽取了1000個家庭，記錄了他們每月在食品、服裝、娛樂等方面的支出。若要分析不同收入水平家庭在消費結構上的差異，以下哪種統計方法最為合適？（）A.描述性統計B.推斷統計C.相關分析D.方差分析6、某班級學生的數學成績和語文成績存在一定的相關性。若已知數學成績的標準差為10，語文成績的標準差為8，相關系數為0.6，那么數學成績對語文成績的回歸系數是多少？（）A.0.48B.0.6C.0.75D.1.257、為了研究某種疾病的發病率與年齡、性別、生活習慣等因素的關系，收集了大量病例數據。在建立統計模型時，以下哪種方法可以用于篩選重要的影響因素？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.Lasso回歸D.以上都是8、已知某總體的方差為169，從該總體中抽取一個樣本量為25的樣本，計算樣本均值的標準誤差約為多少？（）A.2.6B.3.3C.4.2D.5.69、在一項關于不同品牌手機用戶滿意度的調查中，共收集了1000份有效問卷。其中品牌A的用戶有300人，平均滿意度為80分；品牌B的用戶有500人，平均滿意度為75分；品牌C的用戶有200人，平均滿意度為85分。計算這三個品牌用戶的總體平均滿意度約為多少？（）A.78分B.79分C.80分D.81分10、在對某公司員工的工資進行調查時，發現工資數據存在嚴重的右偏。為了更準確地描述數據的集中趨勢，應該使用以下哪個指標？（）A.算術平均數B.中位數C.眾數D.幾何平均數11、在一項調查中，要了解不同職業人群的平均收入水平。如果職業種類較多，應該如何分組？（）A.等距分組B.不等距分組C.單項式分組D.復合分組12、在對兩個總體均值進行比較時，已知兩個總體方差相等。從兩個總體中分別抽取樣本量為10和15的樣本，計算得到兩個樣本的均值分別為20和25，樣本方差分別為4和5。則兩個總體均值之差的95%置信區間為（）A.（-7.26，1.26）B.（-6.32，2.32）C.（-5.18，3.18）D.（-4.56，4.56）13、某超市對不同品牌的同一種商品進行了價格調查，想要了解這些品牌的價格離散程度，以下哪個統計量最合適？（）A.極差B.平均差C.方差D.標準差14、為了解某城市居民的出行方式，隨機抽取了1000人進行調查。已知選擇公交車出行的有400人，選擇地鐵出行的有300人，選擇私家車出行的有200人，選擇其他方式出行的有100人。若要繪制扇形圖展示各種出行方式的比例，選擇公交車出行所占的扇形角度約為（）A.144°B.126°C.72°D.36°15、如果一個數據集中存在極端值，以下哪種集中趨勢的度量更具有代表性？（）A.均值B.中位數C.眾數D.幾何平均數16、在一項關于城市居民消費水平的調查中，隨機抽取了500個家庭。已知家庭月平均消費支出的均值為8000元，標準差為1500元。若從該樣本中隨機抽取一個家庭，其月消費支出在6500元至9500元之間的概率約為（）A.0.68B.0.82C.0.95D.0.9917、在對某公司員工工資進行調查時，得到如下數據：高管平均工資為50000元，普通員工平均工資為8000元。如果要比較高管和普通員工工資的差異程度，應使用的統計量是（）A.極差B.方差C.標準差系數D.平均差18、為研究某種新藥對治療某種疾病的效果，將患者隨機分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統藥物。經過一段時間治療后，比較兩組患者的康復情況。在這個實驗中，使用的是哪種統計設計方法？（）A.完全隨機設計B.配對設計C.隨機區組設計D.析因設計19、要研究不同地區、不同性別消費者的消費行為差異，應該采用哪種數據分析方法？（）A.多因素方差分析B.多元線性回歸C.對應分析D.以上都可以20、某研究收集了多個城市的氣溫和濕度數據，若要分析氣溫和濕度之間的線性關系是否在不同城市存在差異，應采用以下哪種方法？（）A.分層回歸B.交互效應分析C.分組回歸D.以上都可以二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）解釋在進行多元回歸分析時，如何檢驗自變量之間是否存在多重共線性，以及多重共線性對回歸模型的影響和解決方法。2、（本題5分）在進行一項市場預測時，如何綜合運用多種統計方法提高預測的準確性？請詳細說明方法和步驟。3、（本題5分）解釋什么是協方差分析，它與方差分析的區別是什么？在什么情況下使用協方差分析？4、（本題5分）解釋ROC曲線的用途和繪制方法。以一個醫學診斷試驗為例，說明如何通過ROC曲線評估診斷方法的準確性。5、（本題5分）在進行一項經濟預測時，需要考慮多種預測方法的組合。論述如何使用組合預測方法，并說明其優勢和實現步驟。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某健身俱樂部想要了解會員的鍛煉頻率與健康指標（如體重、體脂率、血壓等）之間的關系。收集了300名會員的數據進行分析。制定更有針對性的健身方案。2、（本題5分）某健身器材企業統計了不同產品的銷售趨勢、用戶需求和技術創新方向等，分析應怎樣利用統計方法提升產品競爭力和滿足市場需求。3、（本題5分）某城市的公交公司統計了不同線路的客流量、運營時間和車輛故障率。如何利用這些數據優化公交線路和車輛調度？4、（本題5分）某城市的環保部門想要評估空氣質量改善措施的效果，收集了空氣質量指標、污染源控制措施、氣象條件等數據。請分析措施的有效性，并提出進一步改善的建議。5、（本題5分）某在線影視平臺想研究不同類型影視作品的觀看時長和用戶評分與作品題材、演員陣容的關系，收集了相關數據，如何進行內容創作和采購決策？四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）為研究某種農作物的生長情況，隨機抽取了100株進行測量，得到其株高（單位：厘米）數據如下：120、130、115、125、135……已知該農作物的理想株高為125厘米，計算樣本的平均株高、樣本標準差，并檢驗該農作物的株高是否達到理想水平。2、（本題10分）對某地區的農作物產量進行統計，隨機抽取了9