絕密★啟用前2024年中考押題預(yù)測卷02【北京卷】數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1．若干個(gè)桶裝方便面擺放在桌子上，小明從三個(gè)不同方向看到的圖形如圖所示，則這一堆方便面共有（

）A．5桶 B．6桶 C．9桶 D．11桶2．?dāng)?shù)據(jù)99500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.995×105 B．9.95×105 C．9.95×104 D．9.5×1043．圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小明從中抽出一張，則抽到偶數(shù)的概率是（

）A． B． C． D．4．如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，∠EOD=25°，則∠AOC的度數(shù)（

）A．35° B．45° C．55° D．65°5．下列正多邊中，不能鋪滿地面的是（

）A．正方形 B．正五邊形 C．等邊三角形 D．正六邊形6．已知一元二次方程，使方程無實(shí)數(shù)解的a的值可以是（）A． B． C．1 D．07．周日，小濤從家沿著一條筆直的公路步行去報(bào)亭看報(bào)，看了一段時(shí)間后，他按原路返回家中，小濤離家的距離y（單位：m）與他所用的時(shí)間t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說法中正確的是()A．小濤家離報(bào)亭的距離是900mB．小濤從家去報(bào)亭的平均速度是60m/minC．小濤從報(bào)亭返回家中的平均速度是80m/minD．小濤在報(bào)亭看報(bào)用了15min8．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，對角線BD平分∠ABC，過點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，若BD＝，BC=6，則AB=（）A． B．2 C． D．3第Ⅱ卷二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）9．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．10．把3m3﹣6m2n+3mn2分解因式的結(jié)果是．11．分式方程的解是．12．點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則a的值為．13．如圖，在邊長為的網(wǎng)格中，，，，四點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且與相交于點(diǎn)，則線段的長是．14．在半徑為1的⊙O中，弦AB的長為1，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)．15．“同角的余角相等”是一個(gè)命題；“兩個(gè)銳角之和是鈍角”是一個(gè)命題（填“真”或“假”）16．在一個(gè)不透明的袋子里裝有5個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其余完全相同，通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在附近，則估計(jì)袋中的白球大約有個(gè)．三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題，每題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17．計(jì)算或解方程：(1)；(2)．18．解不等式組，并在數(shù)軸上表示解集，再求出它的整數(shù)解．19．（1）；（2）已知x＝+1，求的值．20．如圖，兩條公路與相交于點(diǎn)，在的內(nèi)部有兩個(gè)小區(qū)與，現(xiàn)要在的內(nèi)部修建一個(gè)市場，使市場到兩條公路的距離相等，且到兩個(gè)小區(qū)的距離相等．(1)市場應(yīng)修建在什么位置？（請用文字加以說明）(2)在圖中標(biāo)出點(diǎn)的位置（要求：用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并寫出結(jié)論）．21．如圖1，在正方形中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，把沿折疊得到，延長交于點(diǎn)，連接.(1)；(2)如圖2，若正方形邊長為6，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，①求線段的長；②求的面積；(3)當(dāng)時(shí)，若令，則(用含的式子表示).22．《九章算術(shù)》中記載，浮箭漏（如圖①）出現(xiàn)于漢武帝時(shí)期，它由供水壺和箭壺組成，箭壺內(nèi)裝有箭尺，水勻速地從供水壺流到箭壺，箭壺中的水位逐漸上升，箭尺勻速上浮，可通過讀取箭尺讀數(shù)計(jì)算時(shí)間．某學(xué)校科技研究小組仿制了一套浮箭漏，并從函數(shù)角度進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)探究．研究小組每記錄一次箭尺讀數(shù)（箭尺最大讀數(shù)為），得到如表：供水時(shí)間02468箭尺讀數(shù)618304254(1)如圖②，建立平面直角坐標(biāo)系，橫軸表示供水時(shí)間，縱軸表示箭尺讀數(shù)，描出以表格中數(shù)據(jù)為坐標(biāo)的各點(diǎn)，并連線；(2)觀察描出各點(diǎn)的分布規(guī)律，可以知道它是我們學(xué)過的函數(shù)（填“正比例”或“一次”），通過計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)該函數(shù)解析式為，請結(jié)合表格數(shù)據(jù)，求出的值；(3)應(yīng)用上述得到的規(guī)律計(jì)算：①供水時(shí)間達(dá)到時(shí)，箭尺的讀數(shù)為多少？②如果本次實(shí)驗(yàn)記錄的開始時(shí)間是上午8：00，那么當(dāng)箭尺讀數(shù)為時(shí)是幾點(diǎn)鐘？23．港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，是被譽(yù)為“現(xiàn)代世界七大奇跡”超級工程，它是我國從橋梁大國走向橋梁強(qiáng)國的里程碑之作．港珠澳大橋開通前從香港到珠海的車程為180千米，開通后的車程縮短了130千米，行駛時(shí)間僅為原來行駛時(shí)間的，已知港珠澳大橋開通后從香港到珠海的平均時(shí)速比開通前的平均時(shí)速多40千米．(1)港珠澳大橋開通后，①從香港到珠海的車程為千米；②開通后的行駛時(shí)間=開通前的行駛時(shí)間×；(2)求港珠澳大橋開通后從香港到珠海的平均速度是多少？24．如圖，在中，，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動（不與、重合），連接，作，交線段于點(diǎn)．（1）若，則°，°；（2）若，求證：；（3）在點(diǎn)的運(yùn)動過程中，的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出的度數(shù)；若不可以，請說明理由．25．小明結(jié)合自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，對新函數(shù)y＝的解析式、圖象、性質(zhì)及應(yīng)用進(jìn)行探究：已知當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1．（1）函數(shù)解析式探究：根據(jù)給定的條件，可以確定由該函數(shù)的解析式為：．（2）函數(shù)圖象探究：①根據(jù)解析式，補(bǔ)全如表，則m＝，n＝．②根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出函數(shù)圖象．x……﹣4﹣3﹣2﹣1﹣012n4……y……m21……（3）函數(shù)性質(zhì)探究：請你結(jié)合函數(shù)的解析式及所畫圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：．（4）綜合應(yīng)用：已知函數(shù)y＝|x﹣|的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式|x﹣|≤．26．在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)（m是常數(shù)）．(1)求證：不論m取何值，該二次函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；(2)若點(diǎn)在該二次函數(shù)的圖象上，求該二次函數(shù)的解析式；(3)在（2）的條件下，若拋物線與直線（t是常數(shù)）在第四象限內(nèi)有兩個(gè)交點(diǎn)，請直接寫出t的取值范圍．27．如圖，是正三角形，是等腰三角形，，，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)角，角的兩邊分別交邊于M、N兩點(diǎn)，連接．(1)探究之間的關(guān)系，并說明理由．(2)若的邊長為2，求的周長．28．觀察下列方程：①；②；③；④；⑤；…上面每一個(gè)方程的二次項(xiàng)系數(shù)都是2，各個(gè)方程的解