2024年中考押題預測卷02【云南卷】數學一、選擇題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）123456789101112131415ADCBDDCACDDCBAD第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16.?1

17.4a(1+a)(1?a)

18.9840

19.32三、解答題（本大題共8個小題，共62分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.(7分)解：原式=mm+1?(m+1)2m

=m+1，

∵m≠?1，m≠0，

∴m=1，21.(6分)證明：∵BD、CE分別是△ABC的邊AC和邊AB上的高，

∴∠BDC=∠CEB=90°，

在Rt△BDC和Rt△CEB中，

∵BE=CDBC=CB，

∴Rt△BDC≌Rt△CEB(HL)，

∴∠BCD=∠CBE，

∴AB=AC22.(7分)解：設第一次購進的“龍辰辰”玩具每件的進價是x元，則第二次購進的“龍辰辰”玩具每件的進價是(1+20%)x元，由題意可得，3000(1+20%)x解得：x=50，經檢驗x=50是方程的解，答：第一次購進的“龍辰辰”玩具每件的進價是50元．

23.(6分)解：(1)由題意列表如下：小剛小智12341(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)如表所示，兩人取卡共12種等可能出現的結果；

(2)由(1)中表可知，共有12種等可能的結果，其中小智的號碼大于小剛的號碼的情況為(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)共6種結果，

小智的號碼大的概率

P1=612=12;；

同理，小智的號碼小于小剛的號碼的情況為(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)共6種結果，

∴小智的號碼小概率為P2=61224.(8分)(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴OB=OD，AB/?/CD，

∴∠BEO=∠DFO，

在△BOE與△DOF中，

∠BEO=∠DFO∠BOE=∠DOFOB=OD，

∴△BOE≌△DOF(AAS)，

∴OE=OF，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴OA=OC，

∴四邊形AECF是平行四邊形；

(2)解：∵四邊形AECF是平行四邊形，EF⊥AC，

∴四邊形AECF是菱形，

∴EF=2OF，AF=FC，

∵sin∠FAD=FDAF=13，

∴AF=3FD，

∵CD=2，AF=FC=FD+CD，

∴3FD=FD+2，

∴FD=1，

∴AF=FC=3，

∴AD=AF2?FD2=32?12=22，

∴AC=25.(8分)解：(1)當200≤x≤600時，設甲種蔬菜種植成本y(單位；元/m2)與其種植面積x(單位：m2

)的函數關系式為y=kx+b，

把(200,20)，(600,40)代入，

得：200k+b=20600k+b=40，

解得：k=120b=10，

∴y=120x+10，

當600<x≤700時，y=40，

∴當y=35時，35=120x+10，

解得：x=500，

∴當x

為多少500m2

時，y是35元/m2

；

(2)當200≤x≤600時，W=x(120x+10)+50(1000?x)=120(x?400)2+42000，

∵120>0，

∴拋物線開口向上，

∴當x=400時，W有最小值，最小值為42000，

此時，1000?x=1000?400=600，

26.(8分)(1)證明：如圖，連接OA，

∴OA=OB，∴∠OBA=∠BAO，∵AE∴∠OBA=∠D，∴∠BAO=∠D，∵∠EAC=∠D，∴∠BAO=∠EAC，∵BE是直徑，∴∠BAE=90∴∠BAO+∠EAO=90∴∠EAC+∠EAO=90∴∠OAC=90∴OA⊥AC，∴AC為⊙O的切線；(2)解：∵BO=CE=4，∴OA=OE=CE=4，∴OC=8，∵∠OAC=90∴AE=OE=4，AC=∴OA=OE=AE，∴?AOE是等邊三角形，∴∠AOE=60S===8

27.(12分)解：(1)∵點A(?1,0)，C(4,0)，

∴AC=5，OC=4，

∵AC=BC=5，

∴B(4,5)，

把A(?1,0)和B(4,5)代入二次函數y=x2+bx+c中得：

1?b+c=016+4b+c=5，解得：b=?2c=?3，

∴二次函數的解析式為：y=x2?2x?3；

(2)如圖1，∵直線AB經過點A(?1,0)，B(4,5)，

設直線AB的解析式為y=kx+b′，

∴?k+b′=04k+b′=5，解得：k=1b′=1,

∴直線AB的解析式為：y=x+1，

∵二次函數y=x2?2x?3，

∴設點E(t,t+1)，則F(t,t2?2t?3)，

∴EF=(t+1)?(t2?2t?3)=?(t?32)2+254，

∴當t=32時，EF的最大值為254，

∴點E的坐標為(3