絕密★啟用前2024年中考押題預測卷01【南京卷】數學（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共6個小題，每小題2分，共12分。在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1．（2024?建鄴區(qū)模擬）|﹣2|的值等于（）A．2 B．?12 C．12．（2024?秦淮區(qū)模擬）5G是第五代移動通信技術，5G網絡理論下載速度可以達到每秒1300000KB以上．用科學記數法表示1300000是（）A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×1073．（2024?雨花臺區(qū)模擬）已知a，b都是實數，若（a+2）2+|b﹣2|＝0，則（a+b）2024的值是（）A．﹣2024 B．0 C．1 D．20244．（2024?雨花臺區(qū)模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，根據尺規(guī)作圖的痕跡，判斷以下結論錯誤的是（）A．∠BDE＝∠BAC B．∠BAD＝∠B C．DE＝DC D．AE＝AC5．（2024?玄武區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標系中，C（4，4），點B、A分別在x軸正半軸和y軸正半軸上，∠ACB＝90°，則OA+OB等于（）A．8 B．9 C．10 D．116．（2024?建鄴區(qū)模擬）如圖，一次函數y＝x+2的圖象與x軸、y軸分別交于點A，B，把直線AB繞點B順時針旋轉30°交x軸于點C，則線段ACA．6+2 B．32 C．2+3二、填空題（本大題共10小題，每題2分，共20分．請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）7．（2024?秦淮區(qū)模擬）22x?1在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是8．（2024?鼓樓區(qū)模擬）分解因式：2x2﹣8＝．9．（2024?雨花臺區(qū)模擬）已知a2+5a＝﹣2，b2+2＝﹣5b，且a≠b，則化簡bba+aa10．（2024?建鄴區(qū)模擬）若x2﹣4x+3＝0，y2﹣4y+3＝0，x≠y，則x+y﹣2xy的值是．11．（2024?玄武區(qū)模擬）在不透明的盒子中裝有一個黑球，兩個白球，三個紅球，四個綠球，這十個球除顏色外完全相同．那么從中隨機摸出一個球是綠球的概率為．12．（2024?玄武區(qū)模擬）如圖，把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①不重疊的放在一個底面為長方形（長為7cm，寬為6cm的盒子底部（如圖②，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是cm．13．（2024?建鄴區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標系xOy中，OA⊥OB，OB＝2OA，反比例函數y1=1x（x＞0），y2=kx（x＜0）的圖象分別經過點A，B，則14．（2023?南京三模）如圖，在正六邊形ABCDEF中，⊙O經過點E，且與AB，BC相切．若⊙O的半徑為43，則正六邊形的邊長為．15．（2023春?南京期末）如圖，在菱形ABCD中，點E，F分別在AB，BC上，沿EF翻折后，點B落在邊CD上的G處，若EG⊥CD，BE＝4，DG＝3，則AE的長為．16．（2024?建鄴區(qū)模擬）已知點D（2，a）為直線y=?12x+3上一點，將一直角三角板的直角頂點放在D處旋轉，保持兩直角邊始終交x軸于A、B兩點，C（0，﹣1）為y軸上一點，連接AC，BC，則四邊形ACBD面積的最小值為三、解答題（本大題共11小題，共88分，請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（6分）（2024?鼓樓區(qū)模擬）計算：（2?x?1x+1）18．（6分）（2024?鼓樓區(qū)模擬）解不等式組x+3219．（8分）（2024?秦淮區(qū)模擬）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且∠CDF＝∠BDC、∠DCF＝∠ACD．（1）求證：DF＝CF；（2）若∠CDF＝60°，DF＝6，求矩形ABCD的面積．20．（8分）（2024?鼓樓區(qū)模擬）甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環(huán)數如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填寫下表：平均數眾數中位數方差甲880.4乙93.2（2）教練根據這5次成績，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差．（填“變大”、“變小”或“不變”）．21．（8分）（2024?秦淮區(qū)模擬）在科學實驗復習備考中，王老師為本班學生準備了下面3個實驗項目：A．測量物質的密度；B．實驗室制取二氧化碳；C．探究凸透鏡成像．并準備了如圖的三等分轉盤，規(guī)定每名學生可轉動一次轉盤，并完成轉盤停止后指針所指向的實驗項目（若指針停在等分線上，則重新轉動轉盤）．根據數學知識回答下列問題：（1）請直接寫出：小明同學轉動一次轉盤，正好選中自己熟悉的“A”實驗的概率是；（2）請你求出小明和小紅兩名同學各轉動一次轉盤，都沒有選中“C”實驗的概率（用樹狀圖或列表法求解）．22．（8分）（2024?建鄴區(qū)模擬）如圖，已知△ABC（AB＜AC＜BC），請用無刻度直尺和圓規(guī)，完成下列作圖（不要求寫作法，保留作圖痕跡）；（1）在邊BC上找一點M，使得：將△ABC沿著過點M的某一條直線折疊，點B與點C能重合，請在圖①中作出點M；（2）在邊BC上找一點N，使得：將△ABC沿著過點N的某一條直線折疊，點B能落在邊AC上的點D處，且ND⊥AC，請在圖②中作出點N．23．（8分）（2024?鼓樓區(qū)模擬）貴州旅游資源豐富．某景區(qū)為給游客提供更好的游覽體驗，擬在如圖①景區(qū)內修建觀光索道．設計示意圖如圖②所示，以山腳A為起點，沿途修建AB、CD兩段長度相等的觀光索道，最終到達山頂D處，中途設計了一段與AF平行的觀光平臺BC為50m．索道AB與AF的夾角為15°，CD與水平線夾角為45°，A、B兩處的水平距離AE為576m，DF⊥AF，垂足為點F．（圖中所有點都在同一平面內，點A、E、F在同一水平線上）（1）求索道AB的長（結果精確到1m）；（2）求水平距離AF的長（結果精確到1m）．（參考數據：sin15°≈0.25，cos15°≈0.96，tan15°≈0.26，2≈1.4124．（8分）（2024?雨花臺區(qū)模擬）一名在校大學生利用“互聯網+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產品，這種產品的成本價10元/件，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產品的銷售價不高于16元/件，市場調查發(fā)現，該產品每天的銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數關系如圖所示．（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求每天的銷售利潤W（元）與銷售價x（元/件）之間的函數關系式，并求出每件銷售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？25．（8分）（2024?建鄴區(qū)模擬）如圖，△ABC內接于⊙O，∠BAC的平分線AF交⊙O于點G，過G作DE∥BC分別交AB，AC的延長線于點D，E．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）已知AG＝8，BFDG=34，點I為△26．（10分）（2024?鼓樓區(qū)模擬）已知二次函數y＝x2+mx+n，其中m，n為實數．（1）若該函數的對稱軸是直線x＝2，則m＝；（2）若該函數的圖象經過點（m，9n），請判斷該函數的圖象與x軸的交點個數；（3）該函數的圖象經過點（x1，0），（x2，0），（1，a），（5，b）．若x2﹣x1＝1時，求a+b的取值范圍．27．（10分）（2024?雨花臺區(qū)模擬）綜合與實踐問題情境數學活動課上，老師發(fā)給每名同學一個等腰三角形紙片ABC，AB＝AC，∠BAC＞90°，要求同學們將紙片沿一條直線折疊，探究圖形中的結論．問題發(fā)現奮進小組在邊AC上取一點D，連接BD，將這個紙片沿BD翻折，點A的對應點為E，如圖1所示．如圖2，小明發(fā)現，當點E落在邊BC上時，∠DEC＝2∠ACB．如圖3，小紅發(fā)現，當點D是AC的中點時，連接CE，若已知AB和CE的長，則可求BD的長．……問題提出與解決奮進小組根據小明和小紅的發(fā)現，討論后提出問題1，請你解答．問題1：在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＞90°，點D