2024年中考押題預測卷數學·參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）123456789101112BBBDCBCCAACC第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．114．?a15．416．b<?1117．518．（1）5（2）構造△ABP是等腰直角三角形，根據網格先確定AP=AB=5，由AB是橫3豎4的網格，繞點A逆時針旋轉90°即為AP，連結BP，∠ABP三、解答題（本大題共7個小題，共66分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．（8分）【詳解】（1）解：5x+1≥4x?1移項得：5x?4x≥?1?1，合并同類項得：x≥?2，故答案為：x≥?2；（2分）（2）解：1移項得：12合并同類項得：2x≤2，系數化為1得：x≤1故答案為：x≤1；（4分）（3）解：數軸表示如下所示：（6分）（4）解：由數軸可知，不等式組的解集為?2≤x≤1，故答案為：?2≤x≤1．（8分）20．（8分）【詳解】（1）解：學校隨機抽查的學生人數為10÷20%=50人，即a=50；答對7道題的學生占比為8÷50×100%=16%，即m=16．故答案為：50，16；（2分）（2）統計的這組學生答對題的數量數據的平均數為：6×10+7×8+8×10+9×16+10×650=8參與調查的學生中，答對9道題的學生最多，有16人，故統計的這組學生答對題的數量數據的眾數為9；（6分）將這些數據按照從小到大的順序排列，其中位于第25，26位的是8，所以，統計的這組學生答對題的數量數據的中位數為8+82=8答：統計的這組學生答對題的數量數據的平均數為8，眾數為8，中位數為8．21．（10分）【詳解】（1）解：∵半徑OC經過弦AB的中點M．∴AC=∴∠AOC=∠BOC=1∴∠APB=12又∵PB=AB，∴∠PAB=∠APB=75°，∴∠ABP=180°?∠PAB?∠APB=30°，∴∠AOC=75°，∠ABP=30°．（5分）（2）解：∵∠AOB=150°，∴∠DOB=30°，∵DB切⊙O于B，∴∠OBD=90°，∴OB=DBtan∵AP=OB，∴AP=OB=OP=OA，∴△OAP為等邊三角形，∠AOP=60°，∴∠POB=180°?∠AOP?∠BOD=90°，由勾股定理得，PB=PO∴PB=6．22．（10分）【詳解】解：如圖所示：過點D作DG⊥BC于點G，設BC=x米，（1分）

在Rt△ABC中，∴AC=BC=x米，（2分）又AH=9米，∴在矩形DGCH中，DH=CG=3米，DG=CH=AC+AH=x+9米，在Rt△BDG中，由解得：x=11（9分）經檢驗，x=11是方程的解．答：大樹的高度約為11米．（10分）23．（10分）【詳解】（1）600∴小李從家跑步到文具店的速度為；（2分）（2）設AB段的函數解析式為y=kx+b(k≠0)，∵A(16,600)，B(20,400)，∴16k+b=60020k+b=400解得k=?50b=1400∴AB段的函數解析式為y=?50x+1400；（6分）（3）由題意得小李取完快遞后回家的速度為40038?22則400÷(75+25)=4(min此時媽媽走了75×4=300(m)，∴接到小李后離家還有300m．（10分）24．（10分）【詳解】（1）解：如圖所示，過點B作BF⊥x軸于點F，已知頂點A的坐標為16,0，點B在第一象限，∠OBA=90°，，∴△OBA是等腰直角三角形，OA=16，∴OF=BF=AF=1∴B8,8；（2）解：已知四邊形OCDE是矩形，D?4,10∴OE=CD=4，OC=DE=10，∴E?4,0，C由（1）可知，OF=BF=8，①矩形OCDE沿x軸向右平移，OO∴當OO'=t=8時，OC過點B，矩形O當OO'=t=8+4=12時，DE過點B，矩形O∴t的取值范圍為：，如圖所示，過點B作BG⊥x軸于點G，∴BG=OG=8，根據題意可知，∠AOB=45°，∠OE'M=90°，O∴ME'=OE'=OO∴S梯形BGE'∴矩形O'C'D==?t∴S=?t2②由上述可知，S=?t∴當3≤t≤8時，如圖所示，當t=3時，∴S=1如圖所示，當t=8時，∴OE∴S===24；當時，S=?t2∴當時，S的面積最大，最大面積為28；如圖所示，當t=12時，∴AO∴S===24；如圖所示，當t=14時，∴AO'=N∴S=N綜上所述，當3≤t≤14時，S的取值范圍為：92≤S≤2825．（10分）【詳解】（1）解：將A?2,0，B4,0代入0=4a?2b+40=16a+4b+4，解得a=?∴拋物線的解析式為y=?1（2）過P作PQ∥y軸交BC于Q，如圖.

令x=0，得y=4，∴C0,4∴直線BC解析式為y=?x+4，設P(m,?12m∴PQ=?S△BCP=S△PQB+S∴1解得m=1或m=3，（4分）當m=1時，92)，272當m=3時，52)，S∴△ABP的面積是272或152（3）過F作FH⊥x軸于，如圖.

設直線AC解析式為y=mx+n，將A?2,0、C4=n0=?2m+n，解得m