2024年中考押題預測卷數學（考試時間：100分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．在實數0、﹣4、﹣π、﹣中，最小的數是（）A．0 B．﹣4 C．﹣π D．﹣2．若代數式x+2的值為1，則x的值為（）A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．33．從提出北斗建設工程開始，北斗導航衛星研制團隊攻堅克難，突破重重關鍵技術，建成獨立自主，開放兼容的全球衛星導航系統，成為世界上第三個獨立擁有全球衛星導航系統的國家，現在每分鐘200多個國家和地區的用戶訪問使用北斗衛星導航系統超70000000次．其中70000000用科學記數法表示為（）A．7×103 B．7×105 C．7×106 D．7×1074．由6個完全相同的小正方體組成的幾何體如圖所示，則從上面看得到的平面圖形是（）A．B．C．D．5．下列運算正確的是（）A．（﹣ab2）3＝﹣a3b6 B．2a+3a＝5a2 C．（a+b）2＝a2+b2 D．a2?a3＝a66．某校男子籃球隊10名隊員進行定點投籃練習，每人投籃10次，他們投中的次數統計如表：投中次數35678人數13222則這些隊員投中次數的眾數、中位數分別為（）A．5，5 B．2，6 C．5，6 D．5，5.57．方程的解為（）A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝2 D．x＝18．若反比例函數的圖象經過點（﹣3，2），則這個函數的圖象一定經過點（）A．（﹣2，﹣3） B．（3，2） C．（，12） D．（，﹣12）9．一根直尺和一個45°角的三角板按如圖方式疊合在一起，若∠1＝28°，則∠2的度數是（）A．62° B．56° C．45° D．28°10．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點E，過點E作EF⊥BC于點F，AC＝5，∠CAB＝90°，按以下步驟作圖：分別以點A，F為圓心，大于AF的長為半徑作弧，兩弧交于點P，Q，作直線PQ，若點B，E在直線PQ上，且AE：EC＝2：3，則BC的長為（）A．2 B．3 C．8 D．1311．如圖，點A在x軸上，∠OAB＝90°，∠B＝30°，OB＝6，將△OAB繞點O按順時針方向旋轉120°得到△OA'B'，則點B'的坐標是（）A． B． C． D．12．如圖，四邊形ABCD為菱形，∠ABC＝60°，E為AB上一點，CE的垂直平分線交AD于點F，若AB＝2，記△AEF的面積最大值為S，周長最小值為l，則（）A．S＝ B．S＝ C．l＝2 D．l＝3﹣第Ⅱ卷二．填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）13．分解因式：mx2﹣my2＝．14．一個多邊形的每個外角都等于40°，則它的內角和是°．15．如圖，AB，AC分別是⊙O的直徑和弦，OD⊥AB，交AC于點D．過點B作⊙O的切線與AC的延長線交于點E，若CD＝OD，CE＝1，則AB的長為．16．如圖，正方形ABCD中，AB＝4，點E為對角線AC上的動點，以DE為邊作正方形DEFG，點H是CD上一點，且DH＝CD．（1）連接CG，則∠DCG＝．（2）連接GH，GH的最小值為．三．解答題（共6小題，滿分72分，每小題12分）17．（12分）（1）計算：；（2）解不等式組，并將解集在數軸上表示出來，并寫出它的整數解．18．（10分）李老師有一輛電動汽車，為了充電方便，他安裝了家庭充電樁．該充電樁峰時充電的電價為0.5元/度，谷時充電的電價為0.3元/度，某月李老師的電動汽車在家庭充電樁的充電量合計為180度，共花電費64元．求這個月李老師的電動汽車峰時和谷時的充電量．19．（10分）為全面增強中學生體質健康，掌握多項活動要領，每月課外活動選擇一項側重訓練．A．跳繩；B．籃球；C．排球；D．足球．某校開學初共有100名男生選擇了A項目，兩周后從這100名男生中隨機抽取了30人在操場進行測試，并將他們的成績x（個/min）繪制成頻數分布直方圖．（1）若抽取的同學的測試成績x落在160≤x＜165這一組的數據為160，162，161，163，162，164，則這組數據的中位數是，眾數是；（2）根據題中信息，估計選擇B項目的男生共有人，扇形統計圖中D項目所占的圓心角為度；（3）學校準備在不低于175（個/min）的組中推薦2名參加全區的跳繩比賽，請用樹狀圖或列表法求其中的甲和乙同時被選中的概率．20．（10分）無人機在實際生活中應用廣泛．如圖所示，小明利用無人機測量大樓的高度，無人機在空中P處，測得樓CD樓頂D處的俯角為45°，測得樓AB樓頂A處的俯角為60°已知樓AB和樓CD之間的距離BC為90米，樓AB的高度為10米，從樓AB的A處測得樓CD的D處的仰角為30°（點A、B、C、D、P在同一平面內）．（1）填空：∠APD＝°，∠ADC＝；（2）求樓CD的高度（結果保留根號）；（3）求此時無人機距離地面BC的高度．21．（15分）通過類比聯想、引申拓展研究典型題目，可達到解一題知一類的目的．下面是一個案例，請補充完整．原題：如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF＝45°，連接EF，則EF＝BE+DF，試說明理由．（1）思路梳理∵AB＝CD，∴把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，可使AB與AD重合．∵∠ADC＝∠B＝90°，∴∠FDG＝180°，點F、D、G共線．根據，易證△AFG≌，得EF＝BE+DF．（2）類比引申如圖2，四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°點E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF＝45°．若∠B、∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足等量關系時，仍有EF＝BE+DF．（3）聯想拓展如圖3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D、E均在邊BC上，且∠DAE＝45°．猜想BD、DE、EC應滿足的等量關系，并寫出推理過程．22．（15分）拋物線y＝ax2+bx+c過A（2，3），B（4，3），C（6，﹣5）三點．（1）求拋物線的表達式；（2）如圖