安徽省淮南市2024-2025學年七年級上學期1月期末檢測數學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在0，，1，這四個數中，最小的數是（）A．0 B． C．1 D．2．下列方程中，是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．3．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．4．多項式的項數和次數分別是（

）A．4，6 B．4，10 C．3，6 D．3，105．為了關心學生的身心健康，某初中為了解該校900名學生的睡眠情況，抽查了其中70名學生的睡眠時間進行統計，下列敘述錯誤的是（

）A．70名學生的睡眠時間是總體的一個樣本 B．900是樣本容量C．每名學生的睡眠時間是一個個體 D．以上調查屬于抽樣調查6．已知關于，的二元一次方程組的解滿足，則的值為（

）A．1 B．5 C．7 D．87．如圖所示，從點到點，下列路徑最短的是（

）A． B．C． D．8．某商場把一個雙肩包按進價提高標價，然后按九折出售，這樣商場每賣出一個書包仍可盈利10元．設每個雙肩書包的進價是x元，根據題意所列方程正確的是（

）A． B．C． D．9．如圖，，，為的中點，則的長是（

）A．6cm B．5cm C．2cm D．1cm10．已知關于的一元一次方程的解是，則關于的一元一次方程的解為（

）A． B． C． D．二、填空題11．單項式的次數是．12．據統計，2023年淮南市的總量為億元．將億用科學記數法表示為．13．若是關于x、y的二元一次方程，則的值．14．如圖，兩條直線相交只有1交點，三條直線相交最多有3個交點，四條直線相交最多有6個交點，則（1）五條直線相交最多有個交點；（2）條直線相交最多有個交點（，且為正整數）.三、解答題15．計算：(1)(2)16．解方程（組）：(1)(2)17．先化簡再求值：，其中18．如圖，不在同一條直線上的四個點A，B，C，D，請按下列要求畫圖．（不寫畫法）(1)連接，相交于點O；(2)連接，，延長線段交延長線交于點P．19．晨光文具店一支自動鉛筆的售價為1.4元，一支簽字筆的售價為3.2元，該店在元旦假期舉行了文具優惠售賣活動，自動鉛筆按原價打8折出售，簽字筆按原價打9折出售，結果兩種筆共賣出50支，賣得金額91.2元，求自動鉛筆、簽字筆各賣出多少支？20．觀察下列各式：①

②

③(1)按照上述規律，第4個等式是：__________；(2)寫出第個等式：__________；(3)根據上述規律，計算：21．如圖，已知點在線段上，，，點分別是的中點．(1)求的長；(2)求的長；(3)若點在直線上，且，點為的中點，求的長．22．為豐富課余生活，某中學開展了校園文化藝術節活動，個人項目分為球類、書畫、樂器、誦讀四項內容，要求每位學生參加其中的一項，校學生會為了了解各項報名情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并對調查結果進行了統計，繪制了如下統計圖（均不完整）：請解答以下問題：(1)本次調查抽取學生的人數是______．(2)補全條形統計圖，“樂器”這一項所對應的扇形的圓心角度數是______．(3)若該校共有800名學生，請估計該校參加“球類”這一項的學生約有多少人？23．已知O為直線上一點，射線位于直線的下方且互不重合，在的右側，，．(1)如圖1，，當平分時，求的度數；(2)如圖2，若，且，求的度數；（用含α的代數式表示）(3)如圖3，點M在射線上，把射線繞點O從開始以5度/秒的速度逆時針旋轉至結束，在旋轉過程中，設運動時間為t，射線是的四等分線，且，請求出在運動過程中的值．《安徽省淮南市2024-2025學年七年級上學期1月期末檢測數學試題》參考答案1．D解：，，，最小的數是，故選D．2．B解：A．方程含有兩個未知數，不是一元一次方程，故此選項不符合題意；B．方程是一元一次方程，故此選項符合題意；C．方程未知數的最高次數是，不是一元一次方程，故此選項不符合題意；D．方程不是整式方程，不是一元一次方程，故此選項不符合題意．故選：B．3．C解：A.原式，故A錯誤；B.原式，故B錯誤；C.，故C正確；D.原式，故D錯誤．故答案為C．4．A解：的項數和次數分別是4，6．故選：A．5．B解：A、70名學生的睡眠時間是總體的一個樣本，正確，不符合題意；B、70是樣本容量，選項錯誤，符合題意；C、每名學生的睡眠時間是一個個體，正確，不符合題意；D、以上調查屬于抽樣調查，正確，不符合題意；故選：B．6．C解：，①＋②得：，∴，∵，∴，∴，故選：C．7．A解：由“三角形兩邊之和大于第三邊”可知：，，，故：路徑最短．故選：A．8．C解：設每個雙肩背書包的進價是x元，則每個雙肩背書包的售價是元，根據題意得：．故選C．9．D解：∵，，∴，∵為的中點，∴，∴，故選D10．C解：∵關于的一元一次方程的解是，即的解是，∴，即的解為∴故選：C．11．6解：單項式的次數是：故答案為：6．12．解：億，故答案為：．13．解：∵是二元一次方程，∴，解得，∴，故答案為：．14．解：三條直線交點最多為個，四條直線交點最多為個，五條直線交點最多為個，六條直線交點最多為個；……n條直線交點最多為．故答案為：；．15．(1)11(2)（1）解：；（2）解：．16．(1)；(2)．（1）解：，去分母得，去括號得，移項得，合并同類項得，系數化1得；（2）解：，則得，把代入②得，解得，∴方程組的解為．17．．解：，把代入得．18．(1)見解析(2)見解析（1）解：如圖，，相交于點O．（2）解：如圖，，相交于點P．19．自動鉛筆賣出30支，簽字筆賣出20支．解：依題意，設自動鉛筆賣出支，則簽字筆賣出支，列式得，解得，則（支），∴自動鉛筆賣出30支，簽字筆賣出20支．20．(1)(2)(3)（1）解：∵①

②

③第4個等式是：．（2）由（1）歸納可得：第個等式：（3）．21．(1)；(2)；(3)或．（1）解：∵，，∴，∵點是的中點．∴；（2）解：∵，點是的中點．∴，由（1）得出，∴．（3）解：依題意，當點在線段的外部時，∵，，∴，點為的中點，∴，由（1）得，則；當點在線段的內部時，∵，，∴，點為的中點，∴，由（1）得，則；綜上：的長為或．22．(1)150人；(2)圖形見解析；；(3)約有240人．（1）解：依題意，，則本次調查抽取學生的人數是150人；故答案為：150人；（2）解：依題意，書畫的人數是（人），補全條形統計圖：則，∴“樂器”這一項所對應的扇形的圓心角度數是，故答案為：；（3）解：依題意，（人），∴該校共有800名學生，請估計該校參加“球類”這一項的學生約有人23．(1)(