七年級(jí)數(shù)學(xué)63分）如圖，周董從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，則∠73分）如圖：A（1，0B（0，2若將線(xiàn)段AB93分）如圖，如果∠1=∠2，DE∥BC，有下列結(jié)論：①FG∥DC；②∠AED=∠ACB；屬于冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目．冰壺運(yùn)動(dòng)的計(jì)分方法是：圖中最大圓及其內(nèi)部為有效圈，點(diǎn)P為有效圈隊(duì)每顆位于有效圈中且位置較另一隊(duì)所有冰壺122分）若點(diǎn)M（3-a，a-1）在y軸上，則a=.132分）如圖，寫(xiě)出一個(gè)可以證明AB∥CD的條件-3第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2（2，-1第三次運(yùn)動(dòng)到P3（3，-3）…,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，第2024次運(yùn)198分）計(jì)算：208分）求下列各式中x的值：（1x-3）3＝64；214分）已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1=∠2，求證：224分）如圖，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖并回答問(wèn)題：（1）畫(huà)圖：①過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OB邊的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)M；②過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OB邊的平行線(xiàn)，交OA于點(diǎn)N；235分）如圖，AB∥CD，∠1=∠2，AM⊥MN，求證：DN⊥MN．又∵∠1=∠2，∴∠N=∠M245分）如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右爬了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示-√2，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m．（1）實(shí)數(shù)m的值是；（2）求|m+1|+|m-1|的值；（3）在數(shù)軸上還有C、D兩點(diǎn)分別表示實(shí)（2）求三角形ABC的面積．267分）如圖1，MN∥PQ，直線(xiàn)AD與MN、PQ分別交于點(diǎn)A、D，點(diǎn)B在直線(xiàn)PQ上，過(guò)點(diǎn)（2）若點(diǎn)C在線(xiàn)段AD上（不與A、D、GB）的最大值稱(chēng)為線(xiàn)段PQ關(guān)于點(diǎn)A的橫縱偏差，記為r（A，PQ例如：點(diǎn)A（2，5點(diǎn)B（3，1）＝②當(dāng)線(xiàn)段PQ在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫(xiě)出r（M，PQ）的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．123456789BCCCACBCBC【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【解答】解：點(diǎn)（-2，3）在第二象限．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)【分析】無(wú)理數(shù)即無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【點(diǎn)評(píng)】本題考查無(wú)理數(shù)的識(shí)別，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．【分析】利用二次根式的化簡(jiǎn)的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．B、3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．43分）下列命題是假命題的是()【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線(xiàn)的判定及性質(zhì)、平行公理等知識(shí)逐項(xiàng)判定即可．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查命題與定理知識(shí)，熟練掌握對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線(xiàn)的判定及性質(zhì)、平行公理等知?jiǎng)t∠DBC的度數(shù)為()∴∠DBC=∠ADB＝55°.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)與鄰補(bǔ)角的定義．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意兩直線(xiàn)平行，內(nèi)63分）如圖，周董從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，則∠ABC的度數(shù)是()【分析】根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)求出∠ABF，和∠CBF相減即可得出答案．【解答】解：∵向北方向線(xiàn)是平行的，∴∠ABC=∠ABF-∠CBF＝120°-20°=100°,【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．73分）如圖：A（1，0B（0，2若將線(xiàn)段AB平移至A1B1，則5a-b的值為()【分析】根據(jù)圖中信息，確定平移的方向和距離，∵XA1-XA=3-1=2，YB1-yB＝4-2＝2，1-YA=b-0=2，XB1-xB＝a-0＝2，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)已知坐標(biāo)確定平移的方式，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．AC的長(zhǎng)可能是()【分析】根據(jù)垂線(xiàn)段最短即可得出結(jié)果．【點(diǎn)評(píng)】本題考查垂線(xiàn)段最短，熟記垂線(xiàn)段最短是解題的關(guān)鍵．93分）如圖，如果∠1=∠2，DE∥BC，有下列結(jié)論：①FG∥DC；②∠AED=∠ACB；正確的個(gè)數(shù)為()【分析】根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得出∠1=∠DCB，進(jìn)而利用平行線(xiàn)的判定解答即可．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠1=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠2=∠DCB，∴∠AED=∠ACB，故②正確；不能得出∠DCB=∠ECD，故③錯(cuò)誤；∵∠BFG+∠DFG＝180°,∠FDC+∠A∴∠BFG+∠ADC＝180°,故④正確；【點(diǎn)評(píng)】此題考查平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得出∠1=∠DCB解答．屬于冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目．冰壺運(yùn)動(dòng)的計(jì)分方法是：圖中最大圓及其內(nèi)部為有效圈，點(diǎn)P為有效圈隊(duì)每顆位于有效圈中且位置較另一隊(duì)所有冰壺 【分析】先根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，再根5故本選項(xiàng)不符合題意；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由位置確定坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系【分析】運(yùn)用平方與算術(shù)平方根的互逆運(yùn)算關(guān)系進(jìn)行求解．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)算術(shù)平方根的求解能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用平方與算術(shù)平方根的互逆運(yùn)【分析】根據(jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列式求解即可．【解答】解：∵點(diǎn)M（3-a，a-1）在y軸上，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．132分）如圖，寫(xiě)出一個(gè)可以證明AB∥CD的條件：∠2=∠5（答案不唯一【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理求解即可．【解答】解：這個(gè)條件可以是∠2=∠5，理由如下：∵∠2=∠5，故答案為：∠2=∠5（答案不唯一【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線(xiàn)的判定，熟練掌握平行線(xiàn)的判定定理是解題的關(guān)鍵．∴∠1=∠COA-∠COB＝15°,【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂線(xiàn)，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵．152分）平面直角坐標(biāo)系中，已知線(xiàn)段AB與x軸平行，且AB＝3，若點(diǎn)A的坐）．【分析】根據(jù)線(xiàn)段AB與x軸平行，可以得出點(diǎn)A【解答】解：∵線(xiàn)段AB與x軸平行，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟練掌握坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．∠MAC等于73度時(shí)，AM與BC平行．【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理與性質(zhì)定理求解即可．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，熟記平行線(xiàn)的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．-3第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2（2，-1第三次運(yùn)動(dòng)到P3（3，-3）…,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，第2024次運(yùn)）．【解答】解：由圖形可知，動(dòng)點(diǎn)P第一次從原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P1（1，-3第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2（2，-1第三次運(yùn)動(dòng)到P3（3，-3）…,結(jié)合運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)P的坐標(biāo)特征：∴P點(diǎn)縱坐標(biāo)為2，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型點(diǎn)的坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合并從圖象中發(fā)現(xiàn)循環(huán)規(guī)律是關(guān)鍵．【分析】由等距點(diǎn)的定義求出不同情況下的k值即可．【解答】解：由題意可知，|k+3|＝4或4k-3=±（k+3解得k＝1或k＝-7（不合題意，舍去）或k＝2或k＝0（不合題意，舍去=5-3-3=-1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)208分）求下列各式中x的值：（1x-3）3＝64；則x=±3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用平方根及立方根解方程，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．214分）已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1=∠2，求證：AB∥CD．【分析】首先由AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC可得AE∥FG，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等及等量代換可推出∠A=∠2，利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行可得AB∥CD．∴∠AMB=∠GNB＝90°,∴∠A=∠1；又∵∠2=∠1，∴∠A=∠2，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)及判定，熟記定理是正確解題的關(guān)鍵．224分）如圖，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖并回答問(wèn)題：（1）畫(huà)圖：①過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OB邊的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)M；②過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OB邊的平行線(xiàn)，交OA于點(diǎn)N；【解答】解1）①直線(xiàn)PM即為所求；【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，垂線(xiàn)段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握五種基本作圖．235分）如圖，ABⅡCD，∠1=∠2，AM丄MN，求證：DN丄MN．:∠BAD=①∠ADC，(②兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又“∠1=∠2，:∠BAD-∠1=∠ADC-∠2，即∠MAD=∠NDA，:③AMⅡDN，(④內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）:∠N=∠M“AM丄MN，:∠M＝90。(⑤垂直的定義）:∠N＝90。，:DN丄MN．【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)求證即可．【解答】證明：“ABⅡCD，:∠BAD=∠ADC兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又“∠1=∠2，:∠BAD-∠1=∠ADC-∠2，即∠MAD=∠NDA，:AMⅡDN內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）:∠N=∠M“AM丄MN，:∠M＝90。（垂直的定義）:∠N＝90。，:DN丄MN．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，熟記平行線(xiàn)的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．245分）如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右爬了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示?√2，設(shè)點(diǎn)B所表示【解答】解1）∵一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右爬了）．（2）求三角形ABC的面積．（3）根據(jù)AB＝DE可知點(diǎn)P到AB和DE的距離相等，【解答】解1）平移后的△DEF如圖所示，又因?yàn)锳B∥DE，【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖-平移變換，熟知圖形平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．267分）如圖1，MN∥PQ，直線(xiàn)AD與MN、PQ分別交于點(diǎn)A、D，點(diǎn)B在直線(xiàn)PQ上，過(guò)點(diǎn)B作BG∴∠MAG=∠BDG，∴∠AGB=∠BDG+∠PBG＝90°,如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在AG上時(shí)，∴∠MAC=∠BDC，∴∠ACB=∠BDC+∠DBC=∠MAC+∠DBC，同理可得，∠AHB=∠MAH+∠DBH，②如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在AG上時(shí)，∴∠ACB=∠CBG+90°,∴2∠AHB=∠CBG+90°,【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義的運(yùn)用，準(zhǔn)確識(shí)圖并理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于利用三角形外角性質(zhì)277分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)A（x1，y1B（x2，y2記dx＝|x1-x2|，dy＝|B）的最大值稱(chēng)為