2.1.2有理數的減法第1課時有理數的減法法則第2章有理數的運算1.了解有理數減法的意義，理解有理數的減法與有理數的加法互為逆運算.2.掌握有理數的減法法則，會熟練地進行有理數的減法運算.復習舊知(2)絕對值不相等的異號兩數相加，和取絕對值較大的加數的符號，且和的絕對值等于加數的絕對值中較大者與較小者的差.互為相反數的兩個數相加得0.(3)一個數與0相加，仍得這個數.(1)5+20=(2)(-3)+(-29)=(3)(﹣7)+13=(4)23+(﹣52)=(5)(﹣8)+8=(6)27+0=(7)0+(﹣5)=(1)同號兩數相加，和取相同的符號，且和的絕對值等于加數的絕對值的和.計算：25–3227-56–290理解有理數減法的意義北京

晴最高零上3攝氏度最低零下3攝氏度北京某一天的氣溫是-3~3℃，計算這一天的溫差，用式子如何表示？溫差：最高氣溫減最低氣溫.3-(-3)這里用到正數與負數的減法，該如何計算呢？真實舉例探法則0-(-3)=(-1)-(-3)=(-5)-(-3)=32-20+(+3)=(-1)+(+3)=(-5)+(+3)=32-2能看出減-3相當于加-3的相反數探究從3-(-3)=3+(+3)能看出減-3相當于加哪個數嗎？把3換成0，-1，-5，用上面的方法考慮0-(-3)，(-1)-(-3)，(-5)-(-3).這些數減-3的結果與他們加+3的結果相同嗎？結果相同真實舉例探法則減去一個數，等于加上這個數的相反數.注意：有理數減法法則中有“兩變”，“一不變.2.

減數a–b=a+(–b)加相反數兩變：1.

減有理數減法法則：一不變：被減數不變.減法轉化為加法教材例題

計算：善用法則做計算減一個數等于加上這個數的相反數.善用法則做計算思考：(1)有理數減法運算的步驟是什么？根據有理數的減法法則將減法運算變為加法運算；根據有理數的加法法則和運算律計算出結果.12注意

有理數的減法是有理數加法的逆運算，在轉化過程中，應注意“兩變一不變”，即減法變加法、減數變成它的相反數、被減數不變.例2世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是8848.86米，吐魯番盆地的海拔高度是–155米，兩處高度相差多少米？解：8848.86-（-155）

=8848.86+155=9003.86（米）答：兩處高度相差9003.86米.例3用“>”，“<”或“=”填空。想想被減數、減數的大小與差的有什么關系。(1)

5-2____0;

(2)

2-7____0;(3)

(-5)-3____0;

(4)

(-5)-(-5)____0;(5)

(-2.5)-(-5)____0;

(6)

(-7)-(-5)____0.歸納

(教材P32)如果大數減小數，那么大數減小數的差大于0;如果小數減大數，那么小數減大數的差小于0;如果相同兩個數相減，那么差等于0;如果a>b,那么a-b>0;如果a<b,那么a-b<0;如果a=b,那么a-b=0;法則減去一個數，等于加上這個數的相反數課堂小結有理數減法加法轉化比較大小如果a<b,那么a-b<0.如果a=b,那么a-b=0)如果a>b,那么a-b>0;a－b=a+(－b)兩變一不變2.下列說法正確的是 ()A.若兩數差為0，則這兩個數一定相等B.兩個有理數的差一定小于被減數C.互為相反數的兩個數之差為0D.如果兩數之差為負數，那么這兩個數都是負數A3.最大的負整數減去最小的正整數的相反數，差為

．4.

的絕對值的相反數與

的相反數的絕對值的差是

．0－4基礎練習5.下列運算中正確的有 ()①(－5)＋5＝0；②－10＋(＋7)＝－3；

⑤－3－2＝－1.A.1個B.2個C.3個D.4個C6.若|x|＝2，|y|＝3，且x＋y＞0，則x－y的值是 ()A.－1或5B.1或－5C.－5或－1D.5或1C基礎練習7.計算下列各式:(2)0－(－5)；(3)－5－0.(1)(－3)－(＋7)；解:(1)(－3)－(＋7)＝(－3)＋(－7)＝－10；(2)0－(－5)＝0＋5＝5；(3)－5－0＝－5＋0＝－5.基礎練習8．若|x－3|與|y＋7|互為相反數，求x－y的值．解：因為|x－3|與|y＋7|互為相反數，所以|x－3|＋|y＋7|＝0．所以|x－3|＝0，|y＋7|＝0．所以x＝3，y＝－7．所以x－y＝3－(－7)＝10．提升練習

9.已知|a|＝3，|b|＝2且a＜b，求a－b的值.解:∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝±3，b＝±2，∵a＜b，∴a＝－3，b＝±2，∴a－b＝－3－2＝－5，或a－b＝－3－(－2)＝－3＋2＝－1.綜上所述，a－b的值為－5或－1.提升練習基礎練習1.計算：(1)(－17)－(－8)－(－9)－(＋6)－(－14)；解：(－17)－(－8)－(－9)－(＋6)－(－14)＝－17＋8＋9－6＋14＝(－17－6)＋(8＋9＋14)＝－23＋31＝8.2.計算：(1)－11－9－7＋6－8＋10；

(2)－5.75－(－3)＋(－5)－3.125；3.小樂某星期微信收發紅包的記錄如下：收到22.9元，發出9.9元，收到8.8元，發出35.5元，收到2.7元，發出6.6元，收到0.8元，這時她的微信錢包里錢數是增加了還是減少了？