第第頁浙江省杭州市錢塘區學林2023-2024學年五年級下學期數學期末試卷一、知識技能正確填空(每題2分，共16分)1．12.05dm3=mL1時36分=小時2．在下面數線的括號里填上合適的分數。3．如下圖，紙風車有4片扇葉。扇葉④繞點按方向旋轉°到扇葉③的位置。4．已知a是不為0的自然數，如果a7是一個最小假分數，那么a是；如果a7是一個最大真分數，那么再添5．若2n+1表示奇數，則與它相鄰的兩個奇數分別是和。6．用若干個同樣大小的小正方體搭成的一個立體圖形(都是面和面的拼擺)，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是。搭這樣的立體圖形，最少需要個小正方體，最多需要個小正方體。7．把一個5千克的西瓜平均分裝在7個果盤中，每個果盤中擺放的西瓜質量占這個西瓜的()()，每個果盤擺放了()()8．如下圖，把一個長方體橫截為兩個完全一樣的正方體。如果這兩個正方體的棱長和比原來長方體增加32cm，那么原來長方體的表面積是cm2；如果這兩個正方體的表面積之和比原來長方體增加32cm2，那么原來長方體的體積是cm3。二、知識技能慎重選擇(每題2分，共16分)9．一個三位數，各個數位上數字的和是3，這樣的數中偶數有()個。A．2 B．3 C．4 D．510．一個無蓋的正方體紙盒展開后，得到的圖形可能是()A． B．C． D．11．算式“18A．等于0.3 B．小于0.3 C．大于13 D．大于12．下圖中，大長方形面積都是3dm2，用陰影部分表示67dm2A． B．C． D．13．五年級同學(少于100人)排隊，每排人數相等且沒有剩余，可以是每排12人，也可以是每排20人，還可以是每排()人。A．18 B．16 C．15 D．914．如下圖，甲、乙兩條彩帶都被遮住了一部分，露出部分的長度相等，則原來兩條彩帶長度比較的結果是()A．甲=乙 B．甲<乙 C．甲>乙 D．無法確定15．統計下面幾組信息的數據，適合用復式折線統計圖的是()A．五(1)班和五(2)班同學的植樹棵樹情況。B．沙沙幾次數學測試的成績變化情況。C．五(3)班同學喜歡喝x、y、z三種品牌牛奶的人數情況。D．新華商場2024年1-6月兩種不同品牌空調的銷售情況。16．中國傳統音樂作為傳統文化中的重要組成部分，是千百年來人民積累和沉淀的藝術智慧。“悅唱”音樂公司為發展傳統音樂，將其曲譜制成光盤，若抽取7張光盤用于檢測，其中6張光盤質量均相等，另一張質量不是輕了就是重了。下圖中，稱一次就能找到那張質量不同光盤的是()A． B．C． D．三、知識技能仔細計算(共24分)17．直接寫出得數。0.13=8331?12571071018．遞等式計算(選擇合理方法計算)。①1623+③451319．解方程。①138四、知識技能規范操作(共4分)20．將同樣大小的小正方體搭成一個立體圖形，如下左圖是從上面看到的形狀，每個小正方形中的數字表示該位置的小正方體個數。請在右邊方格中，分別畫出這個立體圖形從正面和左面看到的形狀。21．在下面方格圖中，將圖形A繞點O順時針旋轉90°，得到圖形B。五、第二部分數學思考(20分)22．若M÷N=15(M、N均為自然數)，則M和N的最小公倍數是23．有這樣一個著名的數學猜想：“任意一個大于2的偶數，都可以表示為兩個質數的和。”如：4=2+2，6=3+3，8=5+3，10=7+3，12=7+5……如果要符合這個猜想，那么20=。24．下圖中，正方體玻璃缸從里面量棱長是1分米。根據表中信息，可知這塊石頭的體積是立方厘米。將玻璃缸注滿水往缸里放一塊石頭，石頭被水完全漫沒取出石頭后，缸里的水高6厘米25．下面圖形繞各自中心點旋轉180°后，能與原來圖形完全重合的是()A． B．C． D．26．“司馬光砸缸”是我們熟知的故事，大意是：水缸里原來有一部分水(未滿)，玩耍的兒童不小心落入水缸中，水已沒過兒童頭頂。同伴們除了大聲呼救，毫無辦法此時，司馬光急中生智，舉起石頭砸破水缸，水流出以后，兒童得救。下面各圖中，比較符合“司馬光砸缸”故事情節的是()A． B．C． D．27．桌子上有8個球，分別編號①至⑧。其中有7個球一樣重，另外一個球輕一些。為了找出這個輕球，小唐用天平稱了2次(結果如下圖)，可知輕球是()號。A．③ B．⑤ C．⑦ D．⑧28．有一個分數ba，已知a+b=78。如果a、b同時除以一個數，分數ba變成了29．小夏喝一杯純果汁，第一次喝了12(先把思考過程在下面方框內畫一畫、寫一寫)

六、第三部分問題解決(20分30．錢塘公園有一座由內外兩層構成的噴泉。噴泉外層每10分鐘噴水一次，內層每6分鐘噴泉一次。18：45同時噴過一次水后，下次同時水是什么時間？31．有一根彩色木棒，分為紅色、黃色和藍色三段。其中紅、黃兩段的長度和占全長的1316，黃、藍兩段的長度和占全長的532．游泳是一項極佳的有氧運動。爸爸經常陪小唐練習游泳，下面是他們兩人某次練習100米游泳的路程和時間情況統計圖。小唐在20秒-80秒之間的平均速度是每秒多少米？33．如下圖，有一個長方體物體，底面是正方形，中間是空心的。(單位：厘米)（1）這個長方體物體的體積是多少？（2）把這個長方體物體浸沒在水中，與水接觸的面積是多少？

答案解析部分1．【答案】12050；1.6【解析】【解答】解：12.05×1000=12050（毫升）；

1＋36÷60

=1＋0.6

=1.6（小時）

所以1時36分=1.6小時。

故答案為：12050；1.6。

【分析】單位換算，從高級單位到低級單位，用高級單位的數乘進率；從低級單位到高級單位，用低級單位的數除以進率。2．【答案】解：【解析】【分析】把單位“1”平均分成7份，每份是173．【答案】逆時針；90【解析】【解答】解：扇葉④繞點按逆時針方向旋轉90°到扇葉③的位置。

故答案為：逆時針；90。

【分析】周周角平均分成4份，每份是90°，所以扇葉④繞點按逆時針方向旋轉90°到扇葉③的位置。4．【答案】7；8【解析】【解答】解：a7是一個最小假分數，那么a等于7；

如果a7是一個最大真分數，a是6，2-67=87，再添8個這樣的分數單位就是最小的質數。

故答案為：7；8。5．【答案】2n-1；2n＋3【解析】【解答】解：2n＋1-2=2n-1

2n＋1＋2=2n＋3。

故答案為：2n-1；2n＋3。

【分析】相鄰的奇數相差2，與2n＋1-2相鄰的奇數分別是2n-1與2n＋3。6．【答案】5；7【解析】【解答】解：

4＋1=5（個）

4＋3=7（個）。

故答案為：5；7。

【分析】最少時，下面一層4個小正方體，上面一層1個小正方體；共5個；

最多時，下面一層4個小正方體，上面一層3個小正方體；共7個。7．【答案】17；【解析】【解答】解：1÷7=17

5÷7=57（千克）。

故答案為：17；57。8．【答案】160；128【解析】【解答】解：32÷8=4（厘米）

4×2=8（厘米）

（8×4＋8×4＋4×4）×2

=（32＋32＋16）×2

=80×2

=160（平方厘米）

32÷2=16（平方厘米）

16=4×4

4×2=8（厘米）

8×4×4

=32×4

=128（立方厘米）。

故答案為：160；128。

【分析】切開后正方體的棱長=比原來增加的棱長和÷增加小正方體棱長的個數；原來長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2；原來長方體的體積=長×寬×高。9．【答案】C【解析】【解答】解：這樣的數有300、210、120、102、201其中偶數有4個。

故答案為：C。

【分析】各個數位上數字的和是3的三位數有300、210、120、102、201；其中個數上是0、2、4、6、8的數是偶數，則有4個。10．【答案】B【解析】【解答】解：一個無蓋的正方體紙盒是由5個面組成的，展開后，得到的圖形可能是。

故答案為：B。

【分析】這個無蓋的正方體紙盒是由5個面組成的，依據正方體的展開圖判斷。11．【答案】C【解析】【解答】解：18=1÷8=0.125

19=1÷9≈0.11

110=1÷10=0.1

18＋19＋110

=0.125＋0.11＋0.1

=0.235＋0.1

=0.335＞1312．【答案】B【解析】【解答】解：67÷3=27，B項正確。

故答案為：B。

【分析】陰影部分占整個大長方形面積的分率=陰影部分的面積÷整個大長方形面積=13．【答案】C【解析】【解答】解：100以內12和20的公倍數是60，60÷15=4，所以還可以每排15人。

故答案為：C。

【分析】100以內12和20的公倍數是60，每排的人數只要是60的因數即可。14．【答案】C【解析】【解答】解：甲的23=乙的34，因為23＜34，所以甲＞乙。

故答案為：C。

【分析】露出部分的長度相等，也就是甲的23=乙的315．【答案】D【解析】【解答】解：A項：適合復式條形統計圖；

B項：適合單式折線統計圖；

C項：適合單式條形統計圖；

D項：適合復式折線統計圖。

故答案為：D。

【分析】要統計的數據是兩項或者以上時，要用復式統計圖，并且條形統計圖能清楚地看出數量的多少；折線統計圖能清楚地看出數量的增減變化情況。

16．【答案】B【解析】【解答】解：天平上左右兩端各放3張，剩余1張在旁邊，此時天平平衡，則剩余1張就是質量不同的光盤。

故答案為：B。

【分析】天平上6張質量相同，剩余1張就是質量不同的光盤。17．【答案】0.13=0.001833+1?1325+710710【解析】【分析】同分母分數相加減，分母不變，分子相加減；異分母分數相加減，先通分，然后按照同分母分數加減法的法則進行計算。18．【答案】解：①1623+1127?427+723

=（1623＋723）＋（1127-427）

=1＋727

=1727

②16+4÷12+23

=16＋（13＋23）

=16＋1

=17

③4513?1.78+4【解析】【分析】①應用加法交換律、加法結合律，變成（1623＋723）＋（1127-427），先算括號里面的，再算括號外面的；

②應用加法結合律，把13＋23結合在一起先計算，然后再加上16；

③應用加法交換律、加法結合律、減法的性質，變成（4513＋419．【答案】①138＋x=8

解：x=8-138x-（715-730）=23

解：x-730=23

x=23【解析】【分析】：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等；

①應用等式的性質1，等式兩邊同時減去138；

②先計算715-730=20．【答案】解：【解析】【分析】從正面看，看到三層，下面一層3個正方形，中間一層2個正方形，上面一層一個正方形，并且左側對齊；

從左面看，看到三層，下面一層3個正方形，中間一層2個正方形，上面一層一個正方形，并且右側對齊。21．【答案】解：【解析】【分析】作旋轉圖形的方法：圖形的旋轉的關鍵是旋轉中心、旋轉方向和旋轉的角度；畫圖時先弄清楚旋轉的方向和角度，再確定從旋轉點出發的兩條線段旋轉后的位置，這是關鍵所在，最后畫其他的線段即可。22．【答案】N【解析】【解答】解：M÷N=15，則N÷M=5，M和N的最小公倍數是較大的數N。

故答案為：N。

23．【答案】3＋17或13＋7【解析】【解答】解：20=3＋17=13＋7（答案不唯一）。

故答案為：3＋17或13＋7。

【分析】依據100以內的質數表填空。24．【答案】400【解析】【解答】解：1分米=10厘米

10×10×（10-6）

=100×4

=400（立方厘米）。

故答案為：400。

【分析】這塊石頭的體積=容器的棱長×棱長×（棱長-剩余水的高度），關鍵是先單位換算。25．【答案】A【解析】【解答】解：觀察給定的圖形，逐一判斷它們是否滿足旋轉180°后與原圖完全重合的條件。一般常見的中心對稱圖形包括正方形、圓、平行四邊形、正六邊形等，因為它們的每一對對應點關于中心點對稱且對應線段平行且相等，三角形繞各自中心點旋轉180°后，不能與原來圖形完全重合。

故答案為：A。

【分析】本題考查的是旋轉對稱圖形的識別。一個圖形繞著其中心點旋轉180°后能與原來的圖形完全重合，這樣的圖形稱為旋轉對稱圖形，也叫做中心對稱圖形。對于中心對稱圖形來說，它們的每一對對應點關于中心點對稱，且對應線段平行且相等。因此，要解決這個問題，首先需要理解中心對稱圖形的性質，并能夠識別哪些圖形具有這種性質。26．【答案】C【解析】【解答】解：“司馬光砸缸”的故事情節水面原先是未滿的一部分，小朋友掉進去后水面升高，保持一段，司馬光砸缸后水面急速下降。

故答案為：C。

【分析】依據“司馬光砸缸”的故事情節判斷水面的高度是先升高，保持一段后再下降。27．【答案】B【解析】【解答】解：第一次①②質量=③④質量，則都是正品，第二次③⑥質量=⑦⑧質量，都是正品，則次品是⑤。

故答案為：B。

【分析】觀察天平平衡時的小球有哪些，剩余一個就是次品。28．【答案】解：設這個分數分子和分母同時除以的數是x，則原來的分數是4x9x。

4x＋9x=78

13x=78

x=78÷13

x=6

4×69×6=2454

【解析】【分析】設這個分數分子和分母同時除以的數是x，則原來的分數是4x9x。依據a+b=78，可以列出方程4x＋9x=78，求出x=6，繼而求出原來的分數是2429．【答案】解：

答：小夏一共喝了78杯純果汁。【解析】【分析】小夏一共喝純果