第一章有理數1.2有理數1.2.5有理數的大小比較復習回顧1.什么叫有理數的絕對值？

數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|.每一個有理數都是由它的符號和絕對值組成的.

數字3，2是它們的絕對值.

2.求一個有理數的絕對值的方法：符號表示：文字表述：①一個正數的絕對值是它本身；

②一個負數的絕對值是它的相反數；

③0的絕對值是0.

復習回顧

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3.

任何一個有理數a的絕對值總是非負數.數學符號表示為：|a|≥0.下圖表示某一天我國5個城市的最低氣溫.武漢5℃北京－10℃上海0℃廣州10℃哈爾濱－20℃講授新課借助數軸比較有理數的大小一

問題：你能將上述五個城市的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？哈爾濱－20℃北京－10℃上海

0℃武漢

5℃廣州10℃

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請大家思考這五個數的大小與它們在數軸上的位置有什么關系?越來越大哈爾濱－20℃北京－10℃上海

0℃武漢

5℃廣州10℃<<<<－20

－10

0

5

10

●●●●●記住了嗎？有理數大小的比較方法1：數軸比較法:

在數軸上表示的兩個數,右邊的數總比左邊的數大.-5-4-3-2-1

01234

5小大想一想想一想

有沒有最大的有理數?有沒有最小的有理數?為什么?例1畫一條數軸表示下列各數，并用“＜”號把這些數連接起來．解：在數軸上表示如圖所示：用“＜”號把這些數連接起來為：典例精析

有理數x，y在數軸上的位置如圖所示：解：(1)如圖所示：(1)在數軸上表示－x，－y；(2)試把x，y，－x，－y這五個數用“＞”號連接起來．(2)x＞－y＞y＞－x.0xy0xy-y-x針對訓練歸納方法

分五種情況：分析

歸納方法

異號兩數比較大小，要考慮它們的正負；同號兩數比較大小，要考慮它們的符號和絕對值.

兩個正數，絕對值大的數較大；兩個負數，絕對值大的數反而小.

比較下列各對數的大小：

解：

例1例題示范

例1解：

比較下列各對數的大小：例題示范

1.比較下列各對數的大小：練一練2.比較下列各對數的大小：練一練基礎練習1.在有理數0，

，-|+1000|，-(-5)中最大的數是

()A.0 B.-(-5)

C.-|+1000| D.B2.已知

a，b

兩數在數軸上的位置關系如圖所示，則下列數比較大小，其中錯誤的是(

)A.b＜0＜a B.-a＜b＜0C.0＜-a＜-b D.0＜-b＜aC3.把下面幾個數表示在同一數軸上，并用“＜”號連接.0.5-310解：如上圖所示，能力提升4.

一只螞蟻從數軸的原點出發，它先向右爬了

4

個單位長度到達點

A，再向右爬了

2

個單位長度到達點

B，然后又向左爬了

10

個單位長度到達點

C，接著往左爬行兩個單位長度到達點

D.(1)

哪些點表示的數的絕對值相等？(2)請你將這些點所表示的數按從小到大排序；解：(1)這些點分別表示的有理數是：點

A：4；點

B：6；點

C：-4

；點

D：-6.因為|4|=4；|6|=6；|-4|=

4；|

-6|=6.所以點

A

和點

C、

點

B

和點

D的絕對值相等.(2)從數軸上可知，這些數從小到大排序是：-6＜-4＜4＜6.(3)如果螞蟻爬行經過下圖中的點

E

和

F，點E

表示的數是

a，點

F

表示的數是

b.①請判斷大小： |a|_____|b|；

a+b_____0；a-

b_____0.②去絕對值：|a+b|；|b-

a|.在如圖上畫出數a，b的相反數.＜＜＞

解：②

因為

b-

a＜0，則|a+b|=-(a+b).|b-

a|=-(b-

a).8.下面四個不等式中，正確的是（

）A.

|－2|＞|－3| B.|2|＞|3|C.2＞|－3| D.

|－2|＜|－3|D隨堂練習從小到大

左邊

右邊

C

分層練習-基礎右

＞

a＜b

分層練習-基礎C

分層練習-基礎

8.下表記錄了今年一月某日部分城市的最高氣溫：城市阜陽安慶淮北合肥蕪湖最高氣溫/℃-52-3-14(1)在數軸上表示這些城市最高氣溫的值；(2)用“<”連接這些城市的最高氣溫．分層練習-鞏固解：(1)如圖：-6-5-4-3-2-1012345-5-3-1