巴音郭楞職業技術學院《數學課程標準分析》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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《數學課程標準分析》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算三重積分∫∫∫Ωz2dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所圍成的四面體區域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/152、設函數在[a,b]上連續，在內可導，若在[a,b]上的最大值在端點取得，則在內（）A.B.C.D.的符號不確定3、求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.1B.2C.3D.44、設，則y'等于（）A.B.C.D.5、求不定積分的值是多少？不定積分的計算。（）A.B.C.D.6、計算二重積分∫∫(x2+y2)dxdy，其中積分區域D是由x軸、y軸以及直線x+y=1所圍成的三角形區域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/27、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.8、已知函數，當時，函數的值是多少？特殊值下函數的取值。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，求該函數的導數為____。2、設函數，則為____。3、判斷級數的斂散性，并說明理由______。4、若函數在處取得極值，且，則的值為____。5、有一數列，已知，，求的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，求函數的單調遞增區間。2、（本題10分）已知數列滿足，，求數列的通項公式。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在上連續，且。證明：對于任意的

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