泗陽縣初中數學學科教案（九下）課題6.5相似三角形的性質課型新授本節第1課時主備尤衛軍授課時間本章第9課時教學目標（四維）知識技能掌握相似三角形的周長比及面積比與相似比的關系；數學試探通過探究活動，引導學生推導出相似三角形的性質。問題解決通過實際問題的研究，提高學生解決問題的能力。情感態度感受類比的思想方法，得出相似多邊形的周長及面積與相似比的關系重難點重點相似三角形的周長比及面積比與相似比的關系難點類比思想在數學中的應用教學過程設計師生雙邊活動二次備課及學法指導一、知識回顧：1．相似三角形的性質有：相似三角形的相等，成比例。2．若△ABC與△DEF相似，AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，DE=5cm，則△DEF中最大角為度，△DEF的周長為。【設計意圖】通過這個問題復習回顧相似三角形的性質，讓學生感受數學與其它學科的聯系，感受數學的應用價值，并在做出判斷的同時，鍛煉學生的計算能力，培養他們嚴謹的數學態度。二、探究學習1．若△ABC∽△ABC，相似比k=，求△ABC與△ABC的周長比。如果△ABC∽△A′B′C′，相似比為k．那么，歸納新知：相似三角形的周長比等于相似比；類似地，相似多邊形的周長比等于相似比。2．如圖，△ABC∽△ABC，相似比為k，（1）AD與A′D′分別是△ABC和△ABC的高，則對應高的比是（2）△ABC和△ABC的面積比與相似比有什么關系？證明你的結論。歸納新知：相似三角形的面積比等于；類似地，相似多邊形的面積比等于。【設計意圖】通過讓學生自主探索相似三角形的周長比與相似比的關系及相似三角形的面積比與相似比的關系，提升學生自我學習的能力，同時能夠讓學生深入掌握性質的由來，有助于性質的記憶。三、精選例題例1、在比例尺為1:500的地圖上，測得一個三角形地塊ABC的周長為12cm，面積為6cm2，求這個地塊的實際周長和面積。如圖,在△ABC中,點D、E分別在AB、AC上,DE//BC,AD：DB=3：2,求四邊形DBCE與△ADE的面積的比.變式：如圖,在△ABC中,DE//BC,△ADE的面積與四邊形DBCE面積比為25：24,求AD：DB=?【設計意圖】通過兩個例題進一步加深學生對性質的掌握，初步學會運用定理來解決有個題目。效果評價1．已知兩個相似三角形的相似比為3，則它們的周長比為。2．若△ABC∽△ABC，且，△ABC的周長為12cm，則△ABC的周長為。ABCDEG圖13.如圖1，在△ABC中，中線BE、CD相交于點G，則=；S△GEDABCDEG圖14．在比例尺為1：500的地圖上，測得一個三角形地塊ABC的周長為12cm，面積為6cm2，求這個地塊的實際周長為面積。5．如圖，在△ABC中，DE//BC，若AE：EC=1：2，試求△DOE與△BOC的周長比與面積比。6．四邊形ABCD是平行四邊形，點E是BC的延長線上的一點，而且CE：BC=1：3，若△DGF的面積為9，試求：（1）△ABG的面積.（2）△ADG與△BGE的周長比和面積比。五、小結交流1.通過本節課的學習，你有哪些收獲？2.本節課你對自己的表現滿意嗎？對同學呢？設計意圖：自我反思，交流、歸納總結本節課的內容，提高學生歸納、總結的能力.六、分層作業A層次：課本B層次：1.如圖，已知,，則下列等式一定成立的是()A.B.C.D.如圖，在四邊形中，，對角線與相交于點，如果,那么=()A.1:3B.1:4C.1:5D.1:63.如圖，已知分別為矩形的邊的中點，若矩形矩形,=1，則矩形的面積為.讓學生先獨立思考，然后小組交流引導學生自主推理并歸納相似三角形的周長比等于相似比。參照周長比與相似比的關系推理并