數字技術基礎第二章數字邏輯函數板塊邏輯函數

內容簡介第二章數字邏輯函數

邏輯表達式邏輯與邏輯符號邏輯脈沖波形圖真值表內部電路常用IC編號引腳圖邏輯或邏輯非邏輯與非邏輯或非邏輯異或邏輯同或章節第二章基本邏輯函數第六節邏輯“異或”第一節邏輯“與”第二節邏輯“或”第五節邏輯“或非”第三節邏輯“非”第四節邏輯“與非”第七節邏輯“同或”第二章基本邏輯函數

第一節邏輯“與”問題的提出（見防盜裝置的工藝草圖）“與”邏輯表達式及邏輯符號

“與”邏輯表達式及邏輯符號見“0”出“0”，全“1”出“1”。第一節邏輯“與”我們把輸入條件滿足和輸出指示燈點亮設為邏輯“1”，輸入條件不滿足和輸出指示燈熄滅設為邏輯“0”，從上圖中不難看出，邏輯與的特點可表示為與門器件是一個能完成邏輯與功能的電路，在該電路中有四個輸入端（稱為變量A、B、C、D）和一個輸出端（稱為應變量或函數F）。

“與”邏輯表達式及邏輯符號邏輯函數表達式

第一節邏輯“與”任意一個邏輯關系可以用邏輯函數表達式來表示，由兩個變量構成的邏輯與函數表達式為F＝A∧B

或F＝A·B

或F＝AB

“與”邏輯表達式及邏輯符號邏輯符號第一節邏輯“與”

第一節邏輯“與”任意一個邏輯函數均可用脈沖波形圖來表示。“與”邏輯脈沖波形圖“與”邏輯脈沖波形圖上圖所示是一個三變量邏輯與的波形圖。圖中可以看出：只有當輸入全是高電平時，輸出才為高電平；否則，輸出為低電平。第一節邏輯“與”第一節邏輯“與”真值表“與”邏輯真值表和內部電路用真值表也可以表示邏輯函數，寫真值表只需先列出變量的各種組合，再填入每種組合所對應的邏輯值即可。二變量邏輯與的真值表如下頁的表格所示。ABF00011011F=AB0001真值表二變量邏輯與的真值表第一節邏輯“與”“與”邏輯真值表和內部電路內部電路第一節邏輯“與”三變量與門的內部電路如上圖所示。當輸入A、B、C端都為高電平時，三個二極管均截止，輸出F為高電平；當輸入A、B、C端有一個為低電平時，與其對應的二極管導通，輸出F為低電平。“與”邏輯真值表和內部電路內部電路第一節邏輯“與”（a）74LS08／09引腳圖第一節邏輯“與”TTL與門常用與門IC編號（b）74LS11/15引腳圖常用與門IC編號TTL與門第一節邏輯“與”（c）74LS21引腳圖常用與門IC編號TTL與門第一節邏輯“與”（a）CD4081引腳圖第一節邏輯“與”CMOS與門常用與門IC編號（b）CD4073引腳圖常用與門IC編號CMOS與門第一節邏輯“與”（c）CD4082引腳圖常用與門IC編號CMOS與門第一節邏輯“與”第二章基本邏輯函數

第二節邏輯“或”問題的提出（見一個開門裝置的工藝草圖）“或”邏輯表達式及邏輯符號上圖是一個開門裝置的工藝草圖。開門器(F)可由每一層的按鍵(S1或S2或S3)進行操作，每個按鍵具有同等權利。這個裝置需要一個或門器件。見“1”出“0”，全“0”出“0”。第二節邏輯“或”如果把按鍵閉合和開門器動作設為邏輯“1”，按鍵打開和開門器不動作設為邏輯“0”，從上圖中可以看出，邏輯或的特點可表示為：或門器件是一個能完成邏輯或功能的電路,該電路中有三個輸入端(S1、S2和S3)和一個輸出端(F)。

“或”邏輯表達式及邏輯符號邏輯函數表達式

第二節邏輯“或”由兩個變量構成的邏輯或函數表達式為F＝A∨B

或F＝A+B

“或”邏輯表達式及邏輯符號邏輯符號第二節邏輯“或i”

第二節邏輯“或”一個三變量的邏輯或脈沖波形如下圖所示。“或”邏輯脈沖波形圖“或”邏輯脈沖波形圖從圖中可以看出：當輸入有一個高電平時，輸出為高電平；只有當輸入全為低電平時，輸出才為低電平。第二節邏輯“或”第二節邏輯“或”真值表“或”邏輯真值表和內部電路二變量邏輯或的真值表如下頁的表格所示。ABF00011011F=A+B0111真值表二變量邏輯或的真值表第二節邏輯“或”“或”邏輯真值表和內部電路內部電路第二節邏輯“或”三變量或門的內部電路如上圖所示。當輸入A、B、C中的任意一個端口為高電平時，與其對應的二極管導通，輸出F為高電平；當輸入A、B、C端都為低電平時，三個二極管均截止，輸出F為低電平。“或”邏輯真值表和內部電路內部電路第二節邏輯“或”74LS32引腳圖第二節邏輯“或”TTL或門常用或門IC編號（a）CD4071引腳圖第二節邏輯“或”CMOS或門常用或門IC編號（b）CD4072引腳圖常用或門IC編號CMOS或門第二節邏輯“或”（c）CD4075引腳圖常用或門IC編號CMOS或門第二節邏輯“或”第二章基本邏輯函數

第三節邏輯“非”邏輯表達式“非”邏輯表達式及邏輯符號見“0”出“1”，見“1”出“0”。邏輯非的特點可表示為邏輯非是指輸出對輸入變量的取反，即輸入值為“1”時，輸出值為“0”；輸入值為“0”時，輸出值為“1”。第一節邏輯“與”

“非”邏輯表達式及邏輯符號邏輯函數表達式

第三節邏輯“非”邏輯非有時也稱作反函數（或反演、補），邏輯非的函數表達式為

“非”邏輯表達式及邏輯符號邏輯符號第三節邏輯“非”

第三節邏輯“非”一個邏輯非的脈沖波形圖如圖所示。“非”邏輯脈沖波形圖從圖中可以看出：當輸入為高電平時，輸出為低電平；當輸入為低電平時，輸出為高電平。第三節邏輯“非”真值表“非”邏輯真值表及內部電路邏輯非的真值表如下表所示。AF0110“非”邏輯真值表和內部電路內部電路第三節邏輯“非”非門的內部電路如上圖所示。當輸入A端口為高電平時，晶體管飽和，輸出F為低電平；當輸入A端口為低電平時，晶體管截止，輸出F為高電平。“非”邏輯真值表和內部電路內部電路第三節邏輯“非”

7004、7404、7406、7416引腳圖第三節邏輯“非”TTL非門常用非門IC編號（a）CD4069引腳圖第三節邏輯“非”CMOS非門常用非門IC編號（b）CD4049引腳圖常用非門IC編號CMOS非門第三節邏輯“非”第二章基本邏輯函數

第四節邏輯“與非”邏輯表達式“與非”邏輯表達式及邏輯符號見“0”出“1”，全“1”出“0”。邏輯與非的特點可表示為邏輯與非是先對輸入變量進行與運算，然后把與運算的結果取非后輸出。

“與非”邏輯表達式及邏輯符號第四節邏輯“與非”邏輯函數表達式

兩個變量構成的邏輯與非函數表達式為F＝A∧B

或F＝A·B

或F＝AB

“與非”邏輯表達式及邏輯符號邏輯符號第四節邏輯“與非”

第四節邏輯“與非”一個三變量邏輯與非脈沖波形如下圖所示。“與非”邏輯脈沖波形圖“與非”邏輯脈沖波形圖從圖中可以看出：當輸入有一個低電平時，輸出為高電平；只有當輸入全為高電平時，輸出才為低電平。第四節邏輯“與非”ABF00011011第四節邏輯“與非”真值表“與非”邏輯真值表和內部電路二變量邏輯與非的真值表如下表所示。1101F=AB“與非”邏輯真值表和內部電路內部電路第四節邏輯“與非”二變量與非門的內部電路如上圖所示。當輸入端口中有一個為低電平時，與其對應的晶體管截止，輸出F為高電平；當輸入端口全部為高電平時，兩個晶體管同時導通，輸出F為低電平。“與非”邏輯真值表和內部電路內部電路第四節邏輯“與非”第四節邏輯“與非”與非門的轉換

由于與非門的電路簡單、成本低、功能強，故應用相當廣泛。另外與非門還可以通過一定的組合構成其他邏輯功能，如構成非門、與門、或門等。與非門的轉換用與非門產生非門功能第四節邏輯“與非”與非門的轉換用與非門產生與門功能第四節邏輯“與非”與非門的轉換用與非門產生或門功能第四節邏輯“與非”（a）74LS00/03/26/37/38引腳圖第四節邏輯“與非”

第四節邏輯“與非”TTL與非門常用與非門IC編號（b）74LS01引腳圖常用與非門IC編號TTL與非門第四節邏輯“與非”（c）74LS10/12引腳圖常用與非門IC編號TTL與非門第四節邏輯“與非”（d）74LS20/221/40/140引腳圖常用與非門IC編號TTL與非門第四節邏輯“與非”（e）74LS30引腳圖常用與非門IC編號TTL與非門第四節邏輯“與非”（f）74LS133引腳圖常用與非門IC編號TTL與非門第四節邏輯“與非”（a）CD4011引腳圖第四節邏輯“與非”CMOS與非門常用與非門IC編號（b）CD4023引腳圖常用與非門IC編號CMOS與非門第四節邏輯“與非”（c）CD4012引腳圖常用與非門IC編號CMOS與非門第四節邏輯“與非”第二章基本邏輯函數

第五節邏輯“或非”邏輯表達式“或非”邏輯表達式及邏輯符號見“1”出“0”，全“0”出“1”。邏輯或非的特點可表示為邏輯或非是先對輸入變量進行或運算，然后把或運算的結果取非后再輸出。

“或非”邏輯表達式及邏輯符號第五節邏輯“或非”邏輯函數表達式

兩個變量構成的邏輯或非函數表達式為F＝A∨B

或F＝A+B

“或非”邏輯表達式及邏輯符號邏輯符號第五節邏輯“或非”

第五節邏輯“或非”一個三變量邏輯或非脈沖波形如下圖所示。“或非”邏輯脈沖波形圖“或非”邏輯脈沖波形圖從圖中可以看出：當輸入有一個高電平時，輸出就為低電平；只有當輸入全為低電平時，輸出才為高電平。第五節邏輯“或非”ABF00011011第五節邏輯“或非”真值表“或非”邏輯真值表和內部電路二變量邏輯或非的真值表如下表所示。0001F=A+B“或非”邏輯真值表和內部電路內部電路第五節邏輯“或非”二變量或非門的內部電路如上圖所示。當輸入端口中有一個為高電平時，與其對應的晶體管導通，輸出F為低電平；當輸入端口全部為低電平時，兩個晶體管同時截止，輸出F為高電平。“或非”邏輯真值表和內部電路內部電路第五節邏輯“或非”第五節邏輯“或非”或非門的轉換

和與非門一樣，或非門同樣可以通過一定的組合構成其他邏輯功能。或非門的轉換用或非門產生非門功能第五節邏輯“或非”或非門的轉換用或非門產生或門功能第五節邏輯“或非”或非門的轉換用或非門產生與門功能第五節邏輯“或非”（a）74LS02引腳圖第五節邏輯“或非”TTL或非門常用或非門IC編號（b）74LS27引腳圖常用或非門IC編號TTL或非門第五節邏輯“或非”（c）74LS25引腳圖常用或非門IC編號TTL或非門第五節邏輯“或非”（d）74LS260引腳圖常用或非門IC編號TTL或非門第五節邏輯“或非”（a）CD4001引腳圖第五節邏輯“或非”CMOS或非門常用或非門IC編號（b）CD4002引腳圖常用或非門IC編號CMOS或非門第五節邏輯“或非”（c）CD4000引腳圖常用或非門IC編號CMOS或非門第五節邏輯“或非”第二章基本邏輯函數

第六節邏輯“異或”邏輯表達式“異或”邏輯表達式及邏輯符號相同出“0”，不同出“1”。一個二變量的邏輯異或的特點可以表示為兩個變量的邏輯異或是指兩個變量的邏輯值相同時，輸出為“0”；兩個變量的邏輯值不同時，輸出為“1”。

“異或”邏輯表達式及邏輯符號第六節邏輯“異或”邏輯函數表達式

兩個變量構成的邏輯異或函數表達式為F=AB+AB或F＝A⊕B

“異或”邏輯表達式及邏輯符號邏輯符號第六節邏輯“異或”

第六節邏輯“異或”一個二變量邏輯異或脈沖波形如下圖所示。“異或”邏輯脈沖波形圖“異或”邏輯脈沖波形圖從圖中可以看出：當輸入電平不同時，輸出為高電平；當輸入電平相同時，輸出為低電平。第六節邏輯“異或”ABF00011011第六節邏輯“異或”真值表“異或”邏輯真值表及內部等效電路二變量邏輯或非的真值表如下表所示。1100“異或”邏輯真值表及內部等效電路內部等效電路第六節邏輯“異或”上圖所示是一個級聯后的三變量異或門。此時當輸入變量中出“1”的個數為奇數時，輸出為“1”；當輸入變量中出“1”的個數為偶數時，輸出為“0”。故多變量的異或門也可稱為奇偶校驗器。“異或”門的級聯兩個變量以上的異或門可通過級聯來構成。第六節邏輯“異或”74LS86引腳圖第六節邏輯“異或”TTL異或門常用異或門IC編號CD4030/70引腳圖第六節邏輯“異或”CMOS異或門常用異或門IC編號第七節邏輯“同或”

第七節邏輯“同或”邏輯表達式“同或”邏輯表達式及邏輯符號相同出“1”，