20212022學年人教版四年級下冊同步重難點講義精講精練第七單元圖形的運動（二）知識點一：軸對稱1、對稱軸的定義：把一個圖形沿著某一條直線對折，如果直線兩邊的圖形能完全重合，那么這個圖形就叫軸對稱圖形。這條直線叫對稱軸。特征：對折后左右兩邊完全重合的圖形是軸對稱圖形。注意：物體的對稱性與軸對稱圖形這兩個概念是不同的。“對稱性”是某些物體的特征，“軸對稱”是部分平面圖形的特征。2、軸對稱圖形概念的幾種表述：（1）如果一個圖形沿著一條直線對折，折痕兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。（2）一個圖形可以用一條直線平分成兩半，并且這兩半完全相同，這個圖形就是軸對稱圖形。（3）對折后能完全重合的圖形就是軸對稱圖形。以上三種概念表述說明：軸對稱圖形是一個兩部分能完全重合的圖形。3、類型：左右對稱或上下對稱的圖形，都是軸對稱圖形。常見的軸對稱圖形有：長方形、正方形、圓形、等邊三角形。字母是軸對稱圖形的有：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、V、U、W、X、Y。4、畫圖：根據軸對稱圖形的一半，畫出它的另一半。A.畫對稱軸的方法：左右對稱的圖形，在它左右兩邊的最上端找到一組相對稱的點，并量出這兩個點的中點。然后在最下端量出一組對稱點的中點。最后經過這兩個中點劃出一條虛線。（上下對稱的圖形畫法相似）B.根據對稱軸畫出軸對稱圖形的另一半的方法：先將已知圖形的每個角的頂點，在對稱軸的另一端，以對稱軸為中點量出與它們的相對稱的點。最后將這些點用已知圖形的連接方法一一連接起來。（記?。赫覍ΨQ點時，必須以對稱軸為中心。）知識點二：平移1.確定平移的方法和距離：（1）根據箭頭指向確定平移的方向；（2）找出平移前后兩個圖形的一組對應點，對應點之間的格數就是圖形平移的格數。2.畫簡單圖形平移后的圖形的方法：（1）找出已知圖形的關鍵點；（2）將關鍵點按要求平移相應的格數，得到一組對應;（3）根據原圖形的形狀將對應點按順序連接。考點1：軸對稱【典例分析01】將一張紙對折，在如圖所示的位置剪下兩個圖形，展開后可以得到（）A．B． C．【思路引導】軸對稱：在平面內，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸。剪紙圖案屬于一種軸對稱圖形?！就暾獯稹拷猓赫归_后可以得到。故選：C。【考察注意點】此題考查了軸對稱的意義及在實際當中的運用。【典例分析02】（2021秋?柘城縣期末）下面的圖形，哪個從中間對折，不能完全重合。（）A． B． C．【思路引導】軸對稱：在平面內，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸。正方形和圓都是軸對稱圖形，而平行四邊形不是。【完整解答】解：從中間對折，不能完全重合。故選：B。【考察注意點】此題考查了軸對稱的意義及在實際當中的運用。【變式訓練11】（2021秋?興文縣期末）沿一條直線將某一圖形對折后，兩部分能完全重合，我們把這種圖形叫圖形，折痕所在的直線叫做?！咀兪接柧?2】（2021秋?通渭縣期末）連一連。第一行的圖案是從第二行哪張紙上剪下來的？考點2：鏡面對稱【典例分析03】（2021秋?凌河區期末）小麗在鏡子中看到的時刻是，實際時間是10：30?！舅悸芬龑А扛鶕R面對稱的性質求解，在平面鏡中的像與現實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關于鏡面對稱?！就暾獯稹拷猓焊鶕R面對稱的性質，題中所顯示的時刻成軸對稱，所以此時實際時刻為10：30。故答案為：10：30?！究疾熳⒁恻c】本題考查鏡面反射的原理與性質，解決此類題應認真觀察，注意技巧?！镜淅治?4】（2021?龍崗區）如圖是小明在鏡子中看見身后墻上的鐘，時間最接近8時的是（）A． B． C． D．【思路引導】根據鏡面對稱的特征，鏡中的景物與實際景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不變，且關于鏡面對稱。根據鏡中各鐘面的時刻可知相對應的實際時刻，據此即可得到哪個最接近8時?！就暾獯稹拷猓喝鐖D：實際時間分別是4：05、3：50、8：10、7：55最接近8時的是7：55故選：D。【考察注意點】此題主要明白鏡面對稱的特點是：上下前后方向一致，左右方向相反，鏡中與實際景物大小不變?！咀兪接柧?1】（2020春?亭湖區期中）寫出下面鐘面上的時間?！咀兪接柧?2】（2019秋?浦城縣期中）如果在平面鏡中看到鐘表上時刻為，那么實際上現在是?？键c3：平移【典例分析05】（2021秋?安國市期末）生活中的平移現象有（）A．摩天輪的轉動 B．風車的轉動 C．拉拉鏈【思路引導】平移：在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。旋轉：在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一定角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。旋轉前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。【完整解答】解：生活中的平移現象有拉拉鏈。摩天輪和風車的轉動是旋轉現象。故選：C?！究疾熳⒁恻c】此題考查了平移與旋轉的意義及在實際當中的運用?！镜淅治?6】（2022春?魯山縣月考）如圖所示的圖案中，（）可以通過基本圖形平移得到。A．①④⑥ B．①②⑤ C．③⑤⑥【思路引導】平移：在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變?！就暾獯稹拷猓孩佗堍蘅梢酝ㄟ^基本圖形平移得到。故選：A?！究疾熳⒁恻c】此題考查了平移的意義及在實際當中的運用。【變式訓練31】（2021秋?海淀區期末）如圖，圖先向平移格，再向平移格，可以得到圖。【變式訓練32】最少平移個后，可以由圖1變成圖2?；A練一．選擇題（1．（2021秋?廣平縣期末）下列現象中，（）是平移現象。A．鐘擺的運動 B．行駛中的汽車的車輪 C．撥算盤珠時算盤珠的運動 D．正在工作的電扇葉片2．（2021秋?市中區期末）下列現象，（）不是平移現象。A． B． C．3．（2021秋?陳倉區期末）下列是平移的是（）A．升旗時國旗上下運動 B．風車轉 C．電風扇轉動二．填空題4．（2021秋?安丘市期末）一條2米長的小船在河面上做平移運動，若船頭向前平移8米，則船尾向前平移了米。5．（2021春?大武口區期末）物體在做平移運動時，它的和都不變，只是改變了。6．（2021春?寧陽縣期末）如圖所示，火箭向平移了格，三角形ABC繞點，按方向旋轉了°。7．（2021春?射陽縣校級月考）“小魚之家”。小魚尼莫要去“小魚之家”，首先要潛入水草底躲過大鯊魚．那么，它應先向平移格，再向平移格潛入水草底．躲過大鯊魚后，尼莫再向平移格，安全到達“小魚之家”。三．判斷題8．（2021秋?安國市期末）平移可以改變圖形的位置，但是不可以改變圖形的大小、方向。（判斷對錯）9．（2021秋?鳳翔縣期末）一個圖形不論是向左平移還是向下平移，它的形狀和大小都不變．（判斷對錯）10．（2021春?良慶區期中）火車沿直線鐵軌路段行駛和升降國旗都可以看作平移。（判斷對錯）四．應用題11．我會做．拿一張長紙條，將它一反一正折疊起來，并畫出字母E．用小刀把畫出的字母E挖去，拉開就可以得到一條以字母E為圖案的花邊，如圖．（1）在得到的花邊中，相鄰的兩個圖案是什么關系？相間的兩個圖案可以通過什么得到？（2）觀察整條花邊，左起和右起的三個圖案各為一組，這兩組圖案有什么關系？12．拿一張長紙條，將它一反一正折疊起來，并畫出字母E．用小刀把畫出的字母E挖去，拉開就可以得到一條以字母E為圖案的花邊，如圖．觀察整條花邊，左起和右起的三個圖案各為一組，這兩組圖案有什么關系？五．操作題13．（2021春?紅旗區期末）圈一圈，填一填。把平移后的圖形圈起來。六．解答題14．（2021秋?忻府區校級期末）下列現象是平移的畫“√”，是旋轉的畫“〇”15．（2020秋?南關區校級月考）仔細觀察，填一填．（1）長方形向平移了格．（2）六邊形向平移了格．（3）五角星向平移了格．提高練一．選擇題1．（2022春?浠水縣校級月考）下面（）的運動屬于平移。A．電風扇扇葉 B．摩天輪 C．升國旗2．（2021秋?蜀山區期末）如圖中的圓從A（）可以到B。A．向右平移3格 B．向右平移4格 C．向左平移4格3．（2020秋?睢寧縣期末）按如圖的圖案剪一個軸對稱圖形，展開后是（）A． B． C．二．填空題4．（2022春?鹿邑縣月考）如圖的三角形先向平移了格，再向平移了格。5．（2021秋?會寧縣期末）張軍從1樓乘電梯到5樓，電梯的運動是。6．（2021秋?惠來縣期末）三角形ABC經過平移后，若點A向右平移了8格，則點B向右平移了格，點C向右平移了格。三．判斷題7．（2022春?成武縣校級月考）汽車在筆直的公路上行駛，車輪的運動是平移現象。（判斷對錯）8．（2021秋?濱城區期中）圖形的平移和旋轉不改變圖形的大小和形狀。（判斷對錯）9．（2021春?新田縣期末）如圖，沿虛線對折后，兩側的圖形能夠重合。（判斷對錯）四．應用題10．王麗下午放學后和媽媽一起去體育館打羽毛球，開始打球時她從鏡子里看到鐘表上的時如圖。打完羽毛球后她們坐地鐵回家，回家途中用了15分鐘。到家時，家里的電子表顯示的時間是19：55。王麗和媽媽打了多長時間羽毛球？11．如圖是小明家一塊正方形的地，邊長是12m，平均分成了大小相等的三個長方形，在涂色部分種上了白菜．如果1m2地可以收12kg白菜，一共可以收多少千克白菜？五．操作題12．（2021春?九江期中）下面哪個圖案是由通過平