第第頁人教版（2024）七年級下冊數學期末考試全真模擬試卷3滿分120分，時量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）1．若a＞b，則下列式子正確的是（）A．﹣3+a＜﹣3+b B．ac＞bc C．a2＞b2 D．a2．下列實數中，無理數是（）A．8 B．227 C．0 D．2．下列命題中，是假命題的是（）A．5+3的整數部分為5B．同旁內角互補 C．同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行 D．如果A地在B地北偏東30°方向20m處，那么B地在A地南偏西30°方向20m處4．我國古代數學名著《張丘建算經》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三解，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現在一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子．現拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗．設醑酒x斗，清酒y斗，則可列方程組為（）A．x+y=30x3+yC．x+y=510x+3y=30 D．5．已知直線MN∥x軸，M點的坐標為（2，3），并且線段MN＝3，則點N的坐標為（）A．（﹣1，3） B．（5，3） C．（1，3）或（5，3） D．（﹣1，3）或（5，3）6．若323.7≈2.872，3xA．2370 B．23700 C．±23700 D．0.2377．將一張長方形紙片如圖所示折疊后，再展開，如果∠1＝54°，則∠2＝（）A．54° B．68° C．72° D．76°8．已知的解滿足y﹣x＜1，則k的取值范圍是（）A．k＞0 B．k＜0 C．k＜1 D．k＜9．關于x的不等式組的解集中僅有﹣1和0兩個整數解，且10a＝2m+5，則m的取值范圍是（）A．﹣2.5＜m≤2.5 B．﹣2.5≤m≤2.5 C．0＜m≤2.5 D．2＜m≤2.510．觀察下列式子：1+112+122=112；1+1A．110 B．164 C．179 D．181二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．如圖1，∠DEF＝25°，將長方形紙片ABCD沿直線EF折疊成圖2，再沿折痕GF折疊成圖3，則∠CFE的度數為．12．設一個正數的兩個平方根是a﹣1和a+5，則這個正數為．13．若點B（7a+14，2）在第二象限，則a的取值范圍是．14．若關于x的不等式組x?a＞017?3x≥5的所有整數解的和是9，則a的取值范圍是15．如圖，AB＝4cm，BC＝5cm，AC＝2cm，將△ABC沿BC方向平移acm（0＜a＜5），得到△DEF，連接AD，則陰影部分的周長為cm16．如圖，在平面直角坐標系中，A、B、C，D四點的坐標分別是A（1，3），B（1，1），C（3，1），D（3，3）、動點P從點A出發，在正方形邊上按照A→B→C→D→A→…的方向不斷移動，已知P的移動速度為每秒1個單位長度，則第2024秒點P的坐標是．第15題圖第15題圖第16題圖第16題圖第II卷人教版（2024）七年級下冊數學期末考試全真模擬試卷3姓名：____________學號：____________準考證號：___________一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______三、解答題解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）17．（1）計算：；（2）求等式中x的值：（x﹣1）2＝16．18．解下列方程組：（1）；（2）．19．已知正數m的兩個平方根分別為3a﹣3和1﹣2a．（1）求a的值；（2）求的值．20．某校動員學生課余時間練習書法，為了了解學生們每天練習書法的情況，該校隨機抽取部分學生進行問卷調查，根據調查結果繪制成如圖兩幅不完整的統計圖：根據統計圖提供的信息，解答下列問題：（Ⅰ）本次共調查了名學生；（Ⅱ）在扇形統計圖中，m的值是，20min所對應的扇形圓心角的度數是度；（Ⅲ）根據以上信息直接在答題卡中補全條形統計圖：（Ⅳ）根據以上調查結果，請估計該校800名學生中每天練習書法時間為25min的學生人數．21.把下列的推理過程補充完整，并在括號里填上推理的依據：如圖，∠E＝∠1，∠3+∠ABC＝180°解：∵BE是∠ABC的角平分線，∴∠1＝∠2（），又∵∠E＝∠1（已知），∴∠E＝∠2（），∴（），∴∠A+∠ABC＝180°（），又∵∠3+∠ABC＝180°（已知），∴∠A＝∠3（同角的補角相等），∴DF∥AB（）．22．在平面直角坐標系中，已知點P（2m﹣4，3m+1）．（1）當點P在y軸上時，求出點P的坐標；（2）當直線PA平行于x軸，且A（﹣4，﹣2），求出點P的坐標；（3）若點P到x軸，y軸距離相等，求m的值．23．某商店決定購進甲、乙兩種文創產品．若購進甲種文創產品7件，乙種文創產品3件，則費用是285元，乙種文創產品6件，則費用是210元．（1）求購進的甲、乙兩種文創產品每件的費用各是多少元？（2）若該商店決定購進這兩種文創產品共200件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這200件文創產品的總費用不少于5350元，求該商店共有幾種購進這兩種文創產品的方案．24．【定義】若一元一次方程的解在一元一次不等式組的解集范圍內，則稱該一元一次方程為該不等式組的“子方程”．例如：2x+4＝2的解為x=?1，2x?3＜9?x5x+5≥2x?4的解集為﹣3≤x＜4，不難發現x＝﹣1在﹣3≤x＜4的范圍內，所以2x+4＝2是【問題解決】（1）在方程①4x﹣5＝x+7，②111x?13=0，③2x+3（x（2）者關于x的方程2x﹣k＝4是不等式組5x?7＞11?x2x≥3x?6的“子方程”，求k（3）若方程4x+4＝0是關于x的不等式組2x+8≥m12x＜25．如圖所示，點A（4，0），點B在y軸的正半軸上，點C（m，n）是第一象限內一動點，線段OC與AB交于點D．（1）求三角形AOB的面積；（2）若三角形AOD與三角形BCD的面積相等，求點C的坐標；（3）將線段BC沿射線BA平移，得到線段AE（點B與點A是對應點），連接OE1，三角形OAE的面積為S2，S＝S1﹣S2，當4＜S＜7時，求m的取值范圍．參考答案一、選擇題1—10：DABDDBCCAD二、填空題11．【解答】解：∵四邊形ABCD為長方形，∴AD∥BC，∴∠BFE＝∠DEF＝25°．由翻折的性質可知：圖2中，∠EFC＝180°﹣∠BFE＝155°，∠BFC＝∠EFC﹣∠BFE＝130°，圖3中，∠CFE＝∠BFC﹣∠BFE＝105°．故答案為：105°．12．【解答】解：∵一個正數的兩個平方根是a﹣1和a+5，∴a﹣1+a+5＝0，解得：a＝﹣2，∴這個數為（a﹣1）2＝（﹣3）2＝9，故答案為：9．13．【解答】解：∵點B（7a+14，2）在第二象限，∴7a+14＜0，7a＜﹣14，a＜﹣2，故答案為：a＜﹣2．14．【解答】解：x?a＞0①17?3x≥5②解不等式①得x＞a，解不等式②得x≤4，∵所有整數解的和是9，∴不等式組的整數解為2，3，4或﹣1，0，1，2，3，4，∴1≤a＜2或﹣2≤a＜﹣1故答案為：1≤a＜2或﹣2≤a＜﹣1．15．【解答】解：由平移的性質可知：DE＝AB＝4cm，AD＝BE＝acm，∴EC＝（5﹣a）cm，∴陰影部分的周長＝AD+EC+AC+DE＝a+（5﹣a）+2+4＝11（cm），故答案為：11．16．【解答】解：由題知，因為A、B、C，D四點的坐標分別是A（1，3），B（1，1），C（3，1），D（3，3），所以四邊形ABCD是正方形，且邊長為2．又因為點P的速度為每秒1個單位長度，所以2×4÷1＝8，即每運動8秒，點P的位置循環出現．因為2024÷8＝253，所以第2024秒時點P的位置和第8秒時點P的位置相同．又因為第8秒時點P的坐標為（1，3），所以第2024秒點P的坐標是（1，3）．故答案為：（1，3）．三、解答題17.【解答】解：（1）＝2+﹣2﹣2＝﹣；（2）開平方，得x﹣1＝±4，解得x＝4或x＝﹣3．18.【解答】解：（1）①+②得：x＝2，把x＝2代入②得：，∴方程組的解為：；（2）方程組化簡為：，①+②得：x＝5，把x＝5代入①得：y＝6，∴方程組的解為：．19.【解答】解：（1）∵正數m的兩個平方根分別為3a﹣3和6﹣2a，∴3a﹣3+1﹣2a＝5，a﹣2＝0，a＝7；（2）由（1）得：a＝2，∴m＝（3a﹣2）2＝（3×2﹣3）2＝7，∴＝＝＝＝﹣2．20.【解答】解：（Ⅰ）8÷16%＝50（名），故答案為：50；（Ⅱ）16÷50×100%＝32%，即m＝32，360°×＝72°，故答案為：32，72；（Ⅲ）每天練習書法時間為10min的學生人數為：50﹣8﹣16﹣10﹣6＝12（名），補全條形統計圖如下：（Ⅳ）800×＝64（人），答：該校800名學生中每天練習書法時間為25min的學生人數大約有64人．21.【解答】解：由條件可知∠1＝∠2（角平分線的定義），又∵∠E＝∠5（已知），∴∠E＝∠2（等量代換），∴AE∥BC（內錯角相等，兩直線平行），∴∠A+∠ABC＝180°（兩直線平行，同旁內角互補），∴∠A＝∠3（同角的補角相等），∴DF∥AB（同位角相等，兩直線平行）．故答案為：角平分線的定義；等量代換；內錯角相等；兩直線平行；同位角相等．22．【解答】解：（1）當點P（2m﹣4，3m+1）在y軸上時，2m﹣4＝0，解得m＝2，∴3m+1＝7，∴點P的坐標為（0，7）；（2）當直線PA平行于x軸，且A（﹣4，﹣2），點P（2m﹣4，3m+1），則3m+1＝﹣2，解得m＝﹣1，∴2m﹣4＝2×（﹣1）﹣4＝﹣6，∴點P的坐標為（﹣6，﹣2）；（3）∵點P（2m﹣4，3m+1）到x軸，y軸距離相等，∴|2m﹣4|＝|3m+1|，解得m＝﹣5或m=3∴點P的坐標為（﹣14，﹣14）或（?145，23.【解答】解：（1）設甲種文創產品每件的費用是x元，乙種文創產品每件的費用是y元，根據題意得：，解得：，答：甲種文創產品每件的費用是30元，乙種文創產品每件的費用是25元；（2）設購進甲種文創產品m件，則購進乙種文創產品（200﹣m）件，由題意得：，解得：70≤m≤73.6，∵m為正整數，∴m＝70，72，∴該商店共有7種購進這兩種文創產品的方案．24．【解答】解：（1）解方程4x﹣5＝x+7得：x＝4，解方程111x?1解方程2x+3（x+2）＝21得：x＝3，解不等式組2x?1＞?x+83(x?2)?x≤4得：3＜x所以不等式組2x?1＞x+13(x?2)?x≤4的“子方程”是①②故答案為：①②；（2）解不等式5x﹣7＞11﹣x，得：x＞3，解不等式2x≥3x﹣6，得：x≤6，則不等式組5x?7＞11?x2x≥3x?6的解集為3＜x解方程2x﹣k＝4，得x=k+4由題意，得3＜k+4∴6＜k+4≤12，解得：2＜k≤8；（3）解方程4x+4＝0，得：x＝﹣1，解不等式組2x+8≥m12x＜∴不等式組得解集為m?82∴x＝﹣1在m?82∴m?82解得：m≤6．25.【解答】解：（1）∵點A（4，0），∴OA＝6，又∵OA＝2OB，∴OB＝2，∴三角形AOB的面積為2×4÷2＝8；（2）∵△BCD與△AOD面積相等，∴S△BCD+S△BOD＝S△BOD+S△AOD＝S△AOB＝4，∴，∴m＝4，同理S△AOC＝S△AOD+S△ACD＝S△ABC＝8，∴，∴n＝3，∴點C的坐標為（4，4）；（3）∵A（4，0），7），n），∴E（m+4，n﹣2），∵點C在第一象限，∴，∴，∵