第第頁(yè)北師大版（2024）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試強(qiáng)化模擬試卷2滿分120分，時(shí)量120分鐘一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）1．下面四個(gè)圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B． C．D．2．成都某生物實(shí)驗(yàn)室測(cè)得某種細(xì)胞微粒的直徑約為0.0000026mm，將0.0000026用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．26×10﹣7 B．2.6×10﹣5 C．2.6×10﹣6 D．0.26×10﹣53．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和7，則第三邊長(zhǎng)為（）A．4 B．7 C．4或7 D．15或184．下列各組數(shù)分別表示三條線段的長(zhǎng)度，其中能構(gòu)成三角形的是（）A．5cm，8cm，3cm B．10cm，5cm，8cm C．12cm，5cm，6cm D．6cm，6cm，12cm5．一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的度數(shù)的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)是（）A．45° B．50° C．55° D．60°6．在下列各圖的△ABC中，正確畫(huà)出AC邊上的高的圖形是（）A．B． C．D．7．某人開(kāi)車從家出發(fā)去植物園游玩，設(shè)汽車行駛的路程為S（千米），所用時(shí)間為t（分），若他早上8點(diǎn)從家出發(fā)，汽車在途中停車加油一次，則下列描述中（）A．汽車行駛到一半路程時(shí)，停車加油用時(shí)10分鐘 B．汽車一共行駛了60千米的路程，上午9點(diǎn)5分到達(dá)植物園 C．加油后汽車行駛的速度為60千米/時(shí) D．加油后汽車行駛的速度比加油前汽車行駛的速度快8．不透明的袋子中只有1個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，隨機(jī)從袋子中一次摸出2個(gè)球，下列事件是必然事件的是（）A．2個(gè)球都是黑球 B．2個(gè)球都是白球 C．2個(gè)球中有黑球 D．2個(gè)球中有白球9．下列圖形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）A．B． C．D．10．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A=90°，點(diǎn)D，E是邊AB上的兩個(gè)定點(diǎn)，N分別是邊AC，BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)四邊形DEMN的周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠DNM+∠EMN的值為（）A．45° B．90° C．75° D．135°二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．李老師將1個(gè)黑球和若干個(gè)白球（球除顏色外其他均相同）放入一個(gè)不透明的口袋并攪拌均勻，讓學(xué)生進(jìn)行摸球試驗(yàn)，學(xué)生每次從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回．重復(fù)該試驗(yàn)，得到如下表所示的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1003005008001000摸到黑球的次數(shù)m2381130204250摸到黑球的頻率m0.230.270.260.2550.25根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計(jì)袋中白球有個(gè)．12．x2+mx+4是關(guān)于x的完全平方式，則m＝．13．已知2×4x+1×16＝223，則x的值為．14．如果一個(gè)角的余角的3倍比這個(gè)角的補(bǔ)角少24°，那么這個(gè)角的度數(shù)為．15．如圖，點(diǎn)B、C、D分別為∠AOE內(nèi)部三點(diǎn)，連接OB、OC、OD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠AOD＝90°，∠1＝20°，則∠AOE的補(bǔ)角的度數(shù)為°．16．如圖，已知AB∥CD，EF∥BN，MN∥DE，則∠ABF+∠E+∠F+∠EPN+∠M+∠N+∠CDM＝．第16題圖第16題圖第15題圖第15題圖第II卷北師大版（2024）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試強(qiáng)化模擬試卷2滿分120分，時(shí)量120分鐘姓名：____________學(xué)號(hào)：____________準(zhǔn)考證號(hào)：___________一、選擇題題號(hào)12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______三、解答題解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計(jì)72分，解答題要有必要的文字說(shuō)明）17．先化簡(jiǎn)，再求值：[（2x﹣y）2﹣y（2x+y）]÷2x，其中x＝2，y＝﹣1．18．計(jì)算：(?2)319．初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)，給學(xué)生帶來(lái)了方便，同時(shí)也帶來(lái)了一些負(fù)面影響．針對(duì)這種現(xiàn)象某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長(zhǎng)對(duì)“初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)”看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：（1）這次調(diào)查的家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)為人，表示“無(wú)所謂”的家長(zhǎng)人數(shù)為人；（2）隨機(jī)抽查一個(gè)接受調(diào)查的家長(zhǎng)，恰好抽到“很贊同”的家長(zhǎng)的概率是；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“不贊同”的扇形的圓心角度數(shù)．20．如圖，和諧廣場(chǎng)有一塊長(zhǎng)為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)要將陰影部分進(jìn)行綠化，在上方兩角處留兩塊邊長(zhǎng)為（a﹣b）米的小正方形空地．（1）用含有a，b的式子表示綠化部分的總面積；（結(jié)果寫(xiě)成最簡(jiǎn)形式）（2）若a＝40，b＝20，求出綠化部分的總面積．21．在一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外完全相同的紅、黃、藍(lán)三種顏色的球，其中紅球3個(gè)，黃球5個(gè)，藍(lán)球若干個(gè)．若從中任意摸出一個(gè)黃球的概率是13（1）求盒子中藍(lán)球的個(gè)數(shù)；（2）從中任意摸出一個(gè)球，摸出球的概率最小；（3）能否通過(guò)只改變盒子中藍(lán)球的數(shù)量，使得任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為1422．如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在直線l上，點(diǎn)A，D在l的兩側(cè)，AB∥DE，∠A＝∠D，AB＝DE．（1）求證：△ABC≌△DEF；（2）若BE＝10，BF＝3，求FC的長(zhǎng)．23．如圖，已知∠BAC＝90°，DE⊥AC于點(diǎn)H，∠ABD+∠CED＝180°．（1）求證：BD∥EC；（2）連接BE，若∠BDE＝30°，且∠DBE＝∠ABE+50°，求∠CEB的度數(shù)．24．已知a∥b，點(diǎn)A，B在直線a上，點(diǎn)C，D在直線b上，且AD⊥BC于E．（1）如圖1，求證：∠ABC+∠ADC＝90°；（2）如圖2，BF平分∠ABC交AD于點(diǎn)F，DG平分∠ADC交BC于點(diǎn)G，求∠AFB+∠CDG的度數(shù)；（3）如圖3，P為線段AB上一點(diǎn)，I為線段BC上一點(diǎn)，連接PI，N為∠IPB的角平分線上一點(diǎn)，且∠NCD=12∠BCN，求∠CIP，∠IPN，∠25．?dāng)?shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法．利用圖1中邊長(zhǎng)分別為a、b的兩個(gè)正方形紙片和長(zhǎng)為b、寬為a的長(zhǎng)方形紙片，可以拼出圖2，由此可得等式（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2.則：（1）由圖3可以得的等式是；（2）用圖1的三種紙片拼出一個(gè)面積為（2a+3b）（a+5b）的大長(zhǎng)方形，則需要A紙片張，B紙片張，C紙片張（空格處填寫(xiě)數(shù)字）；（3）如圖4，在△ABC中，當(dāng)∠C＝90°時(shí)，三邊長(zhǎng)a、b、c滿足等式a2+b2＝c2．①已知ab＝12，c＝5，求a+b的值．②如圖5，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，對(duì)角線AC與BD互相垂直，垂足為O，AC＝BD＝4，在直角三角形BOC中，OB＝a，OC＝b，△BOC的周長(zhǎng)為4，求△AOD的面積．參考答案一、選擇題1—10：BCCBACDDBB二、填空題11．【解答】解：設(shè)袋中白球有x個(gè)，由表中數(shù)據(jù)估計(jì)從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的概率約為0.25，則11+x解得x＝3，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝3是所列分式方程的解．故答案為：3．12．【解答】解：∵x2+mx+4是關(guān)于x的完全平方式，∴m＝±2×2＝±4，故答案為：±4．13．【解答】解：∵2×4x+1×16＝2×22x+2×24＝22x+7＝223，∴2x+7＝23，∴x＝8．故答案為：8．14．【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x，由題意得，180°﹣x﹣24°＝3（90°﹣x），解得x＝57°．故答案為：57°．15．【解答】解：∵∠1＝∠2，∠1＝20°，∴∠1＝∠2＝20°，∵∠AOD＝90°，∴∠3＝∠AOD﹣∠1﹣∠2＝50°，∵∠3＝∠4，∴∠3＝∠4＝50°，∴∠AOE＝∠AOD+∠4＝140°，∴∠AOE的補(bǔ)角的度數(shù)＝180°﹣∠AOE＝40°，故答案為：40．16．【解答】解：如圖，過(guò)P作PQ∥AB．∵AB∥CD，∴PQ∥CD．∵EF∥BN，∴∠F＝∠FBP，∠E＝∠EPB，∵PQ∥AB，∴∠ABP＝∠BPQ，∴∠ABF+∠F＝∠ABP＝∠BPQ，∵M(jìn)N∥DE，∴∠M＝∠MDE，∠N＝∠NPD，∵PQ∥CD，∴∠CDP＝∠DPQ，∴∠M+∠CDM＝∠CDP＝∠DPQ，∴∠ABF+∠E+∠F+∠EPN+∠M+∠N+∠CDM＝∠EPB+∠BPQ+∠EPN+∠NPD+∠DPQ＝360°．故答案為：360°．三、解答題17．【解答】解：原式＝（4x2﹣4xy+y2﹣2xy﹣y2）÷2x＝（4x2﹣6xy）÷2x＝2x﹣3y．當(dāng)x＝2，y＝﹣1時(shí)，原式＝2×2﹣3×（﹣1）＝7．18．【解答】解：(?2)＝﹣8+9+1＝2．19．【解答】解：（1）這次調(diào)查的家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)為：50÷25%＝200（人），表示“無(wú)所謂”的家長(zhǎng)人數(shù)為：200×20%＝40（人）．故答案為：200，40；（2）“很贊同”的家長(zhǎng)人數(shù)為：200﹣90﹣50﹣40＝20（人），抽到“很贊同”的家長(zhǎng)的概率是20÷200=1故答案為：110“不贊同”的扇形的圓心角度數(shù)為：9020020．【解答】解：（1）用含有a，b的式子表示綠化部分的總面積＝（3a+b）（2a+b）﹣2（a﹣b）2＝6a2+5ab+b2﹣2（a2﹣2ab+b2）＝6a2+5ab+b2﹣2a2+4ab﹣2b2＝（4a2+9ab﹣b2）平方米．答：用含有a，b的式子表示綠化部分的總面積為（4a2+9ab﹣b2）平方米．（2）當(dāng)a＝40，b＝20時(shí)，4a2+9ab﹣b2＝4×402+9×40×20﹣202＝13200（平方米）．答：綠化部分的總面積為13200平方米．21．【解答】解：（1）由題意知，盒子中籃球的個(gè)數(shù)為5÷1（2）由題意知，盒子中紅球個(gè)數(shù)為3，黃球個(gè)數(shù)為5，籃球個(gè)數(shù)為7，紅球的個(gè)數(shù)最少，所以從中任意摸出一個(gè)球，摸出紅球的概率最小，故答案為：紅；（3）∵任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為14∴此時(shí)盒子中球的總個(gè)數(shù)為3÷1則需要減少籃球3個(gè)．22．【解答】（1）證明：∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠DEF．在△ABC和△DEF中，∠ABC=∠DEFAB=DE∴△ABC≌△DEF（ASA）；（2）解：∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF．∴BF＝EC．∵BE＝10，BF＝3，∴FC＝BE﹣BF﹣EC＝4．23．【解答】（1）證明：∵DE⊥AC，∴∠AHE＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAC＝∠AHE＝90°，∴BA∥DE，∴∠ABD+∠BDE＝180°，∵∠ABD+∠CED＝180°，∴∠BDE＝∠CED，∴BD∥EC；（2）解：如圖，由（1）可得，∠ABD+∠BDE＝180°，∵∠BDE＝30°，∴∠ABD＝180°﹣∠BDE＝180°﹣30°＝150°，∵∠DBE＝∠ABE+50°，∴∠ABD＝∠ABE+∠DBE＝∠ABE+∠ABE+50°＝2∠ABE+50°＝150°，∴∠ABE＝50°，∴∠DBE＝∠ABE+50°＝50°+50°＝100°，∵BD∥EC，∴∠DBE+∠CEB＝180°，∴∠CEB＝180°﹣∠DBE＝180°﹣100°＝80°．24．【解答】（1）證明：如圖1中，過(guò)E作EF∥a，∵a∥b，∴a∥b∥EF，∵AD⊥BC，∴∠BED＝90°，∵EF∥a，∴∠ABE＝∠BEF，∵EF∥b，∴∠ADC＝∠DEF，∴∠ABC+∠ADC＝∠BED＝90°；（2）解：如圖2中，作FM∥a，GN∥b，設(shè)∠ABF＝∠EBF＝x，∠ADG＝∠CDG＝y(tǒng)，由（1）知，2x+2y＝90°，x+y＝45°，∵FM∥a∥b，∴∠BFD＝2y+x，∴∠AFB＝180°﹣（2y+x），同理：∠CGD＝180°﹣（2x+y），∴∠AFB+∠CGD＝360°﹣（3x+3y）＝360°﹣3×45°＝225°；（3）解：如圖，設(shè)PN交CD于E，當(dāng)點(diǎn)N在∠DCB內(nèi)部時(shí)，∵∠CIP＝∠PBC+∠IPB，∴∠CIP+∠IPN＝∠PBC+∠BPN+2∠IPE，∵PN平分∠IPB，∴∠EPB＝∠EPI，∵AB∥CD，∴∠NPB＝∠CEN，∠ABC＝∠BCE，∵∠NCE=1∴∠CIP+∠IPN＝3∠PEC+3∠NCE＝3（∠NCE+∠NEC）＝3∠CNP，當(dāng)點(diǎn)N′在直線CD的下方時(shí)，∵∠CIP＝∠PBC+∠IPB，∴∠CIP+∠IPN＝∠PBC+∠BPN'+2∠IPE，∵PN'平分∠IPB，∴∠EPB＝∠EPI，∵AB∥CD，∴∠NPB＝∠CEP，∠ABC＝∠BCE，∵∠N′CE=1∴∠CIP+∠CNP＝3∠IPN，綜上所述：3∠CNP＝∠CIP+∠IPN或3∠IPN＝∠CIP+∠CNP．25.【解答】解：（1）根據(jù)題