站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁安徽師范大學皖江學院《空間統計學》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知某數據的四分位數間距為20，下四分位數為30，那么上四分位數約為多少？（）A.40B.50C.60D.702、為研究某種減肥產品的效果，隨機選取了兩組志愿者，一組使用該產品，另一組作為對照組。經過一段時間后，測量兩組志愿者的體重變化。若要比較兩組體重變化的差異是否顯著，應選用哪種統計方法？（）A.t檢驗B.卡方檢驗C.方差分析D.相關分析3、已知兩個變量X和Y之間存在線性關系，通過樣本數據計算得到相關系數為0.8。若將X和Y的單位都擴大為原來的2倍，新的相關系數將變為多少？（）A.0.8B.1.6C.0.4D.不變4、某市場研究公司對10種不同品牌的手機進行了用戶滿意度調查，結果采用100分制。若要比較這10種品牌手機的平均滿意度是否存在顯著差異，應采用以下哪種統計方法？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多重比較D.以上都可以5、在對兩個變量進行相關分析時，得到的相關系數為0，說明這兩個變量之間是什么關系？（）A.完全線性相關B.非線性相關C.不相關D.無法確定6、為研究某種疾病的發病率與年齡、性別、生活習慣等因素的關系，收集了大量數據。這屬于哪種類型的數據分析？（）A.單因素分析B.多因素分析C.相關分析D.回歸分析7、在一項關于城市居民消費習慣的調查中，隨機抽取了500個家庭，記錄了他們每月在食品、服裝、娛樂等方面的支出。以下哪種統計方法最適合用于分析不同收入水平家庭的消費結構差異？（）A.描述統計B.推斷統計C.參數估計D.假設檢驗8、為研究某種減肥產品的效果，選取了20名志愿者進行為期一個月的試驗。試驗前后分別測量了他們的體重，已知試驗前平均體重為75公斤，標準差為5公斤，試驗后平均體重為70公斤，標準差為4公斤。請問減肥效果是否顯著？（）A.顯著B.不顯著C.無法確定D.以上都不對9、在一項關于某種藥物療效的臨床試驗中，將患者隨機分為實驗組和對照組。實驗組采用新藥物治療，對照組采用傳統藥物治療。經過一段時間后，比較兩組患者的康復情況。這種研究方法屬于？（）A.完全隨機設計B.隨機區組設計C.配對設計D.析因設計10、在一個有1000個數據的樣本中，計算得到眾數為50，均值為60，中位數為55。這組數據的分布可能是怎樣的？（）A.左偏態B.右偏態C.正態分布D.均勻分布11、在對一批產品進行質量檢驗時，采用抽樣的方法。如果希望在給定的置信水平下，使抽樣誤差盡量小，應該怎么做？（）A.增加樣本容量B.減小樣本容量C.改變抽樣方法D.提高檢驗精度12、對于一個時間序列數據，如果存在季節性變動，應采用哪種方法進行預測？（）A.簡單移動平均法B.指數平滑法C.季節指數法D.自回歸模型13、在一個多元回歸模型中，如果某個自變量的系數在統計上不顯著，這意味著什么？（）A.該自變量對因變量沒有影響B.該自變量對因變量的影響不明顯C.模型存在多重共線性D.樣本量太小14、某工廠生產的產品需要經過兩道工序，第一道工序的合格率為90%，第二道工序的合格率為80%。則該產品的總合格率約為（）A.72%B.78%C.88%D.98%15、某工廠生產的零件尺寸服從正態分布，現從生產線上隨機抽取100個零件進行檢測，發現有10個零件的尺寸不符合標準。若要估計該生產線生產的零件不合格率的95%置信區間，應使用的方法是（）A.正態近似法B.精確計算法C.中心極限定理D.以上都不對16、在對某城市居民收入水平的調查中，收集了不同職業、不同年齡和不同教育程度居民的收入數據。若要分析居民收入與這些因素之間的關系，最合適的統計方法是？（）A.多元線性回歸B.邏輯回歸C.聚類分析D.因子分析17、為了分析消費者對不同品牌汽車的偏好，進行了市場調查。若要將消費者按照偏好進行分類，可以使用以下哪種統計方法？（）A.聚類分析B.判別分析C.因子分析D.回歸分析18、在一次抽樣調查中，樣本容量為100，樣本均值為20，總體標準差為5。以95%的置信水平估計總體均值，其置信區間為（）A.(18.02,21.98)B.(19.02,20.98)C.(17.02,22.98)D.(16.02,23.98)19、在一個多元線性回歸模型中，如果存在多重共線性問題，會對模型產生什么影響？（）A.系數估計不準確B.模型預測能力下降C.方差增大D.以上都是20、一家電商平臺記錄了用戶在不同時間段的購買金額，想要分析購買金額是否隨時間呈現出某種趨勢，以下哪種統計圖形最為直觀？（）A.直方圖B.折線圖C.餅圖D.箱線圖二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）論述如何使用傾向得分匹配法來控制觀察性研究中的混雜因素，解釋匹配的過程和評估匹配效果的方法，并舉例應用。2、（本題5分）在進行一項關于消費者購買行為的調查中，收集了大量數據。請詳細闡述如何對這些數據進行預處理，包括數據清理、數據轉換和數據標準化的方法及意義。3、（本題5分）詳細論述在回歸分析中如何診斷異方差性，分析異方差性對回歸結果的影響和相應的處理方法。4、（本題5分）已知一組數據服從正態分布，論述如何使用正態分布的性質進行概率計算和區間估計。5、（本題5分）在進行一項社會調查時，需要估計總體均值，已知樣本均值為50，樣本標準差為10，樣本量為100。請詳細說明如何計算總體均值的95%置信區間，并解釋其含義。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某共享單車企業記錄了不同區域、不同時間段的單車使用頻率和損壞情況，以優化車輛投放和維護策略。請進行數據分析。2、（本題5分）某共享單車企業對不同區域的車輛使用頻率和損壞率數據進行分析，包括人口密度、道路狀況、停放管理等。請優化車輛投放和運維策略。3、（本題5分）一家連鎖超市記錄了各個門店在不同季節的銷售額、商品種類銷售比例、促銷活動次數等數據。請研究季節因素、促銷活動以及商品種類對銷售額的綜合影響，并給出提高銷售額的建議。4、（本題5分）某房地產公司記錄了不同樓盤的銷售價格、面積和銷售周期。怎樣通過統計分析預測市場需求和制定定價策略？5、（本題5分）某智能手機生產企業統計了不同型號手機的返修率、零部件供應商和生產工藝。如何進行統計分析提升產品質量？四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某地區有4000家商店，年利潤的平均數為50萬元，標準差為10萬元。隨機抽取200家商店進行調查，求樣本平均數的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若已知總體服從正態分布，求該地區商店年利潤在48萬元到52萬元之間的商店所占比例。2、（本題10分）某地區連續10年的降雨量（單位：mm）分別為：500