山西省大同市2023-2024學年八年級下學期期末數學試卷學校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題1．下列各數中,能與合并的是()A.3 B. C. D.2．下列長度的三條線段不能構成直角三角形的是()A.5,12,13 B.,,C.1,1, D.7,24,253．某居民小區為美化居住環境,要在如圖所示的三角形空地上圍一個四邊形花壇.已知點E,F分別是邊,的中點,測量得米,則的長是()A.8米 B.10米 C.16米 D.32米4．如圖,一次函數圖象與x軸交于點,則不等式的解集為()A. B. C. D.5．如圖,在四邊形中,,添加下列條件后,仍不能判定四邊形是平行四邊形的是()A. B. C. D.6．下列運算正確的是()A. B. C. D.7．已知一次函數的圖象經過點,,則與的大小關系為()A. B. C. D.無法確定8．如圖,在中,與的平分線,分別與相交于點E,F.若,,則的長為()A.5 B.4 C.3 D.29．某校男子籃球隊16名隊員的年齡分布如下表所示：年齡/歲1213141516人數/名14641下列關于這16名隊員年齡的說法中,正確的是()A.平均年齡是14.25歲 B.方差是1C.中位數是13.5歲 D.眾數是16歲10．隨著科技的發展,部分快遞送貨被無人駕駛快遞車替代.一輛無人駕駛快遞車從公司出發,到達甲快遞點卸完包裹后,立即前往乙快遞點,卸完包裹后,快遞車按原路返回公司.已知公司和甲、乙兩個快遞點依次在同一條直線上,且在每個快遞點卸包裹的時間相同,快遞車離公司的路程s(米)與時間t()的函數關系如圖所示,根據圖象可知,快遞車在每個快遞點卸包裹的時間為()A. B. C. D.二、填空題11．若式子在實數范圍內有意義,則x的取值范圍是______.12．把直線沿軸向上平移3個單位,所得直線的函數解析式為______.13．二仙坡是黃土高原“中國蘋果優勢產業帶”的核心區,培育的12000多畝綠色果品基地.該基地引進培育了甲、乙、丙、丁四個品種的蘋果樹。為了了解每種蘋果樹的產量情況,從每個品種中隨機抽取10棵進行采摘,經統計每種蘋果樹10棵產量的平均數和方差如下表：甲乙丙丁平均數194196188191方差9.28.68.99.7若從這四個品種中選出一種產量既高又穩定的蘋果樹進行種植,應選的品種為______.14．如圖,在四邊形中,,分別以四邊形的四條邊為邊向外作四個正方形,面積分別記為,,,.若,,則______.15．如圖,在矩形中,,,點E為的中點,以為邊在矩形的外部作正方形,連接,點H為的中點,連接,則的長為______.三、解答題16．計算：(1)；(2).17．如圖,延長的邊到點F,使得,連接,,,若,求證：四邊形是矩形.18．清徐葡萄產于山西省太原市清徐縣,其特點是皮薄、粒大、糖分高,色彩鮮艷.某水果店銷售A,B兩種盒裝清徐葡萄,其進價和售價如下表：A種B種進價/(元/盒)4560售價/(元/盒)7090該店計劃購進這兩種清徐葡萄共100盒,且計劃購進B種葡萄的盒數不多于A種葡萄的3倍,假設所購進的葡萄全部售完(損耗忽略不計),如何安排進貨,才能使銷售葡萄的總利潤最大？最大總利潤為多少元？19．隨著人們生活水平的提高,購買力越來越強大,快遞公司不斷崛起,業務量也越來越多.某快遞公司為了解客戶的需求,提升服務質量,隨機抽取了200名用戶進行問卷調查,并將調查結果繪制成如下統計圖.調查問卷1.您對本公司快遞服務的整體評價為()(單選)A.滿意B.一般C.不滿意如果您對本公司快遞服務的整體評價為一般或不滿意,請回答第2個問題.2.您認為本公司快遞服務最需要改進的方面為()(單選)A.快遞價格B.配送速度C.服務態度D.包裝細致200名用戶整體評價條形圖最需要改進的方面扇形圖(1)若將整體評價中的滿意、一般、不滿意分別賦分為5分,3分,1分,求該公司在此次問卷調查中關于整體評價得分的中位數和平均數.(2)在這次問卷調查中,選擇該公司快遞服務最需要在快遞價格方面進行改進的用戶有多少名？(3)根據調查數據,請你為該公司下一步提升服務質量的工作提出兩條合理的建議.20．消防云梯主要用于高層建筑火災等救援任務,它能讓消防員快速到達高層建筑的火災現場,執行滅火、疏散等救援任務.如圖,已知云梯最多能伸長到,消防車高.某次任務中,消防車在A處將云梯伸長至最長,消防員從高的處救人后,消防車需到達B處使消防員從高的處救人,求消防車從A處向著火的樓房靠近的距離.21．項目化學習項目背景：小明家最近購入一輛電動汽車,為了解汽車電池需要多久能充滿,以及電動汽車充滿電的最大行駛里程,小明和爸爸媽媽做了以下兩組實驗.實驗一：探究電池充電時電動汽車儀表盤顯示的電量與充電時間之間的關系,數據記錄如下表：充電時間0306090…顯示的電量0255075…實驗二：探究電動汽車充滿電后行駛過程中儀表盤顯示的電量與行駛里程之間的關系,數據記錄如下圖：建立模型：觀察可知表中數據是正比例函數模型,圖中數據是一次函數模型.解決問題：(1)直接寫出e關于t的函數解析式；(2)求e關于s的函數解析式(不必寫出自變量的取值范圍)；(3)當汽車充滿電行駛時,求儀表盤顯示的電量.22．如圖,在平面直角坐標系中,直線分別與x軸、y軸交于點A,B,直線與x軸交于點D,與直線交于點C,且點C的橫坐標是.(1)求k的值及點A,D的坐標.(2)若點E的坐標是(),過點E作x軸的垂線交直線于點F,交直線于點G.①當時,求點E的坐標；②當時,直接寫出四邊形的面積.23．綜合與實踐問題情境：在數學實踐課上,老師要求同學們將兩個菱形紙片的一個頂點重合,分別記為菱形和菱形,其中,連接,.(菱形的位置不動,改變菱形的位置)操作發現：(1)如圖1,當邊與重合時,直接寫出與之間的數量關系.探究發現：(2)將兩個菱形紙片按如圖2所示的方式放置,其中點D在邊上,(1)中的結論是否仍然成立？若成立,請給出證明；若不成立,請說明理由.拓廣探究：(3)創意小組的同學發現圖1中的,,.①求菱形的邊長(結果化為不含分母的形式,提示：)；②在放置兩個菱形紙片的過程中,當A,B,F三點在同一條直線上時,連接,請直接寫出的長.

參考答案1．C2．B3．A4．B5．C6．D7．A8．D9．B10．C11．12．13．乙14．8615．16．(1)8(2)解析：(1)(1)原式.(2)原式.17．證明見解析解析：∵四邊形是平行四邊形∴,,.∵∴又∵,即∴四邊形是平行四邊形∵,∴∴四邊形ABFC是矩形.18．當購進A種清徐葡萄25盒,B種清徐葡萄75盒時,才能使銷售葡萄的總利潤最大,最大總利潤為2875元解析：設購進A種清徐葡萄x盒,銷售葡萄的總利潤為y元.由題意,得,隨x的增大而減小購進B種葡萄的盒數不多于A種葡萄的3倍,,解得當時,y有最大值,為B種清徐葡萄為：(盒)答：當購進A種清徐葡萄25盒,B種清徐葡萄75盒時,才能使銷售葡萄的總利潤最大,最大總利潤為2875元.19．(1)中位數是4分,平均數是3.6分(2)15名(3)見解析解析：(1)將整體評價的得分按從小到大的順序排列后,中位數是第100和101個數的平均數,分別是3和5,∴中位數是(分).平均數是(分).(2)(名).答：選擇該公司快遞服務最需要在快遞價格方面進行改進的用戶有15名.(3)因為有的人認為包裝不細致,所以以后公司應使包裝更細致,因為有的人對配送速度不滿意,所以應加快配送速度等.20．解析：由題意,易得,,A,B,D三點在同一直線上.,,.在中,由勾股定理,得.在中,由勾股定理,得.答：消防車從A處向著火的樓房靠近的距離為.21．(1)(2)(3)解析：(1)設,將,代入,得,解得,e關于t的函數解析式為；(2)設e關于s的函數解析式為.將,代入,得.解得關于s的函數解析式為.(3)把代入,得.答：儀表盤顯示的電量為.22．(1),點A的坐標是,點D的坐標是(2)①點E的坐標是②解析：(1)把代入,得.∴點C的坐標是.把點代入,得,解得..對于,令,得,解得,點A的坐標是.對于,令,得,解得.點D的坐標是.(2)①∵點E的坐標是(),∴點E在點C的右側.軸,∴點F的坐標是,點G的坐標是.,.,,解得.∴點E的坐標是.②當時,點E的坐標為.∵點D的坐標為,.把代入,得.∴點F的坐標為.把代入,得.∴點G的坐標為.,..23．(1)(2)成立,證明見解析(3)①②6或解析：(1)∵四邊形是菱形,四邊形是菱形,∴,,在和中∴,∴.(2)仍然成立,理由如下∶