五年體育單招文化課數學真題分類復習

一：集合與不等式

1o（2011真題）設集合M={x|0（X<1},集合N={x|-1<X<1},則【

（A）MDN二M（B）MUN=N（C）MAN=N（D）MAN二MAN

2O（2012真題）已知集合”=卜上>1},N={x-42},則〃UN=（）

Dox>-x/21.

30(2013真題)已知A/={x|—2<x<2},N={x|—3vx<—1},則A/nN=

A.{x|-3<x<2}B.{x|-3<x<-1}C.{x\-2<x<-1}D.{A|-1<x<2}

4.（2011真題）不等式的解集是（）

x

（A）{x|0<x<1}（B）{X|1<x<oo}（C）（x|—oo<x<0]（D）{x|-oo<x<0}

5（2015真題）若集合力={x|0<x<g,xwN},則A的元素共有A.2個B.3個C.4個D.無窮多個

二：函教、方程、不等式

1o（2011真題）已知函數/。）=4如2+=①>0）有最小值8,則。=

2O（2012真題）函數y=J/—]的反函數是（）

X-1八、Cx2-\x2+l,(x<0)…啜,(x>0)

Ao(x<0)B。y=--(-x->0)Co

2x

3.（2012真題）已知函數/（工）=1。號在區間（0,1）上單調增加，則a的取值范圍是

4（2013真題）若函數y二X?—ax+3（x）3）是增函數，則a的取值葩國是（）

A（-00,6]B[—6,+8）C[3,+8）D（-oo,-3]

2

5。（2013真題）不等式log?（4+3x—x）<Iog2（4x—2）

(A)U|-3<x<2}(B){x|,r<-2}(C){x\-\<x<4}(D){x\2<x<4}

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6(2014真題)、函數/(幻=2'-3是Ao增函數B.減函數C.奇函數D。偶函數

7(2014真題)函數y=y/16-x2(xe(-4,0))的反函數為Ay=-716-x2(xe(-4,0))

B.y=716-X2(xG(-4,0))C.y=(xG(0,4))D.y=-^16-x2(xG(0,4))

8(2014真題)不等式Jx'+x-2<x+5的舟簞集為

A.(—3,+8)Bo(—QO,2](J[1,+°°)Co(—oo,—2)U(3,+xi)Do(—3,—2]U[l,+8)

9(2015真題)下列函數中，減函數的是

eX+c~x

A.y=|x|B.y=-x3C.y=2x+x2sinxD.y=——-——

10(2015真題)4、函數/(》)=J2H7的值域是()A.(-oo,l)Bo(l,+oo)C.[0,2]D.[0,1]

11(2015真題)已知/&)是奇函數，當x>0時，/*)=x2+in(x+J1+Y),則當x<0時，/(%)=

A.-x"+ln(x+Jl+)B.—10(^+Vl+jt")Co-r+ln(-工+Jl+尸)D.x2+ln(x+y/\+x~)

1—2t

12(2015真題)不等式L士〉0的解集是________________________。

x+3

2

13(2013真題)設函數y=x+±+a是奇函數，則a=

x

14(2015真題)若且log“(2cJ+l)<k)g〃(3q)<0,則a的取值范圍是

三:數列

1.(2011真題)S”是等差數列｛%｝的前〃項合和，已知§3=-12,5-6=-6,則公差"二()

(A)-1(B)-2(C)1(D)2

2.(2011真題)已知｛〃〃｝是等比數列，qW%貝ilq+2%=3%=l,則可=。

3。(2012真題)等差數列｛4｝的前n項和為Z。若卬=1嗎=19,%=100,貝收二()

Ao8Bo9C.10Do11

4.(2012真題)已知｛%｝是等比數列，q+%+/=1，〃6+%+仆=32,,則4+%+…+%=°

2

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50（2013真題）若等比數列的前n項和SE51a,則a=A-5B0C1D—1

6。（2013真題）等差數列共有20項，其奇數項和為130,偶數項和為150,則該數列的公差為

7（2014真題）11、已知-5,-1,3,???是等差數列，則其第16項的值是o

四：三角函數

1o（2011真題）已知函數/（x）的圖象與函數y=sinx的圖象關于y軸對稱，則/（x）=[

(A)-cosx(B)cosx(C)-sinx(D)sinx

（2011真題）已知函數/'a）=gcos]+*sin],則/（x）是區間【】（A）（|肛|]）上的增函數

2O

248242

（B）（-*笈；乃）上的增函數（C）（一2肛—士乃）上的增函數（D）（—二肛*乃）上的增函數

333333

3

3.(2011真題)在A4BC中，AC=1,BC=4,cos力=一一則cosB=

5

“/…c-—a-…sina+2cosa/

4(2012真題)已知tan—=3,則--------------=()A,-Bo-c5Do

O22sina+cosa55

5.o（2012真題）已知AABC是銳角三角形.證明：cos2?/-sin2^i^-<0

2

(2013真題)若sinA+cosA二'，則sin2A=()A--241

6.BC

5252525

7(2014真題)在A4BC中，三邊的比為3:5:7,則&43c的最大角等于（）A.30°Bo60C120°D.150°

8(2014真題)若xw(一不，乃)且cosx>sinx,則

Aoxe(0,^-)c/34乃、a/3萬、[[/八4、C/37c7tx11zz.Tt、

B.xeCoxe(-^-T)U(0,-)D.xeU(0,-)

9(2015真題)函數y=V3sin4x-3cos4x的最小正周期和最小值分別是

A."和一B.萬和—2J5"C.—和—^3D.—和—2yb

22

10（2015真題）已知AJ8C是鈍角三角形，A=30°,BC=4.AC=46則8=

3

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30（2011真題）（本題滿分18分）甲、乙兩名籃球運動員進行罰球比賽，設甲罰球命中率為0.6,乙罰球命

中率為0。5。（I）甲、乙各罰球3次，命中1次得1分，求甲、乙得分相等的概率；

（II）合中1次得1分，若不中則停止罰球，且至多罰球3次，求甲得分比乙多的概率。

4.（2012真題）從10名教練員中選出主教練1人，分管教練2人，組成教練組，不同的選法有（）

A.120種Bo240種C。360種D。720種

5.（2012真題）某選拔測試包含三個不同項目，至少兩個科目為優秀才能通過測試.設某學員三個科目優秀的

544

概率分別為則該學員通過測試的概率是________.

666

6o（2012真題）已知（x+〃）9的展開式中常數項是-8,則展開式中V的系數是（）

A.168Bo-168Co336Do-336

7.（2013真題）把4個人平均分成2組，不同的分組方法共有（）種人584c3D2

8o（2013真題）已知（1+x）3=a0+aix+a2x2+a3x［則aO+ai+a2+a3=1）A7B8C9D10

9。（2013真題）有3男2女，隨機挑選2人參加活動，其中恰好1男1女的概率為

10（2014真題）從5位男運動員和4位女運動員中任選3人接受記者采訪，這3人中男、女運動員都有的概

5535

率是A—Bo-C.-D.-

12846

11（2014真題）（我+，=）24的展開式中，常數項為AC；：B.C；：Co片D-C；

12（2014真題）12、一個小型運動會有5個不同的項目要依次比賽，其曰項日A不排在第三，則不同的那法共有種。

13（2015真題）從5名新隊員中選出2人，6名老隊員中選出1人，組成訓練小組，則不同的組成方案共有A

165種B.120種Co75種D.60種

14（2015真題）（2x-廳的展開式中V的系數是o

15（2015真題）17、某校組織跳遠達標測驗，已知甲同學每次達標的概率是巳.他測驗時跳了4次，設各次是

5

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否達標相互獨立。（1）求甲恰有3次達標的概率；（2）求甲至少有1次不達標的概率。（用分數作答）

七：立體幾何

1.（2011真題）正三棱錐的底面邊長為1,高為工，則側面面枳是一

6

2.（2011真題）（本題滿分18分）如圖正方體中，P是

線段AB上的點,AP=1,PB=3（I）求異面直線P去與BD的夾角的余弦值;

（II）求二面角3-尸C-夕的大小；（III）求點B到平面par的距離

3.（2012真題）已知圓錐側面積是底面積的3倍，高為4cm,則圓錐的體積是cai3

40（2012真題）下面是關于三個不同平面a,的四個命題p、:a工丫邛1丫na〃

p2:a//丫=a〃2：a_L九￡_Lyna_L尸，p、:aLy、B〃y=a

其中的真命題是（）A.p“2Bop”p&C.p/3D.p2,p4

5o（2012真題）如圖，已知正方形ABCD-ABCR的棱長為1,M是BR的中點。（I）證明8M_L/C;

6

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D1C

6O（2013真題）已知圓錐的母線長為13,底面周長10不，則該圓錐側面展開圖的圓心角的弧度數為—

7.（2013真題）棱長都相等且它的沐積為9a1則此四面體的棱長為A啦aB6aC3&aD2莎a

8o（2013真題）如圖已知長方體ABCD-ABCD中，AB=6,BC二4,AA,=3,M為AB的中點，求

（1）二面角的大?。?）口到平面MBG的距離

9（2014真題）已知A,B為球0的球面上兩點，平面A0B截球面所得圓上的劣弧力片長為10不，且0/_L08,

則球0的半徑等于A.40B.30C.20D.10

10（2014真題）、如圖

長方體AA'=AD=\tM,0分別是AB,HC的中點。求:

（1）求直線M0與平面々夕。與所成角的大小;

（2）證明：平面平面4CQ.

A

B

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11(2015真題)設直線/,〃7,平面a,B,有下列4個命題：①若/_La,m_La,則///〃?

②若〃/0,mHp,則〃/〃？③若/_La,I邛，則a〃尸④若〃?〃a,mHB，則a〃尸

Ao①③Bo②③Co①④Do②④

12(2015真題)如圖，四棱錐。一力8C。中，底面48CQ為梯形,

AB//CDWAB=>CD,ZADC=90^04_L平面48CQ,

2

“是夕。的中點。(1)證明：〃平面P4C;

(2)設"=4。=2力8,求PC與平面Z8CO所成角的正弦值

八：解析幾何

1o(2011真題)已知橢圓兩個焦點為4(-1,0)與乙(1,0),離心率e=；,則楠圓的標準方程是

2.(2011真題)已知直線/過點(-1])，且與直線x-2y-3=0垂直，則直線/的方程是()

(A)2x+y-\=0(B)2x+j，-3=O(C)2x-”3=0(D)2x-y-l=0

8

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3.（2011真題）（本題滿分18分）設F（c,0）（c〉0）是雙曲線/一匕二i的右焦點，過點F（c,0）的直線/交

2

雙曲線于P,Q兩點，0是坐標原點（I）證明麗?麗=-1;（II）若原點0到直線/的距離是求AOP。

的面積。

4（2012真題）直線工-2歹+m=0（〃7>0）交圓于人，B兩點，P為圓心，若4PAB的面積

2

是:，則m二（）

AoTB-1c。6Do2

5o（2012真題）過拋物線的焦點F昨斜率為與的直線，分別交拋物線的準線于點ABo若4FAB的面積是

5,則拋物線方程是（）AoBoy2=xC.y2=2xD。y2=4x

6o（2012真題）設F是橢圓工+j，2=i的右焦點，半圓/+/=i（xzo）在Q點的切線與橢圓交于A,B兩

點.（I）證明：|力日+|40|為常數.（II）設切線AB的斜率為1,求AOAB的面積（0是坐標原點）。

7.（2013真題）若直線I過點（-2,3）,且與直線2x+3y+4=0垂直，則I的方程為（）

A2x—3y+13=0B3x-2y+12=0C2x+3y-5=0D3x+2y=0

8.（2013真題）已知過點A（7,2）的直線與圓（x-3）?+（y+2）2=1相交于M,N兩點，Q'J|AM|?|AN|=

9.（2013真題）設F-F?是雙曲線^-一二二1的左右焦點，M為雙曲線右支上的一點，且NRMF2

916

9

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=60°,求（1）ZIMF,F2的面積；（2）點M的坐標

10（2014真題）若雙曲線二■—二二1（。＞0力〉0）的兩條漸近線互相垂直，則雙曲線的離心率為

a~b~

A-V2B.2C.V5D.Vfo

11（2014真題）已知圓/+）,2=廠2與圓（x+］）2+（y+3）2=/.2外切，則半徑尸=（）

A旦B。叵C.6D。走

222

12（2014真