精編人教版九年級

數學下冊各單元及期末試題（答案）+全冊教案

九年級數學下冊各單元及期末試題（答案）

第二十六章二次函數單元練習

b4ac-b?

說明：本試題可能用到的性質：拋物線y=ax2+bx+c（a=0）的頂點坐標為（一丁.一-——）

2a4a

一、選擇題（8小題，每小題4分，共32分）

1

1.拋物線丫=[x2y=4x2,y=-2x2的圖像中，開口最大的是（）

1

A、y=1x2B、y=4x2二、y=-2x2D、無法確定

11

2.對于拋物線y=]x2和y=一§x2在司一坐標系里的位置，下列說法錯誤的是（）

A、兩條拋物線關于X軸對稱B、兩條拋物線關于原點對稱

C、兩條拋物線關于y軸對稱D,兩條拋物線的交點為原點

3.二次函數y=（x-l/一2的頂點坐標是（）

A.（-1,-2）B.（-1,2）C,（1,-2）D、（1,2）

2

4.根據拋物線y=x+3x-l與x軸的交點的坐標，可以求出下列方程中哪個方程的近似解。（）

A、X2—1=—3xx2+3x+l=0。、3x2+x—1=0D、x2—3x4-l=0

5.二次函數y=（x-3）（x+2）的圖象的對稱釉是（）

11

A、x=3B、x=-2C、x=---D、x=—

22

6.拋物線y=2x2—5x+3與坐標軸的交點共有（）

A、1個B、2個C、3個D、4個

7.如圖，若aVO,b>0,c<0,則拋物線y=ax2+bx+c的大致圖象為（

8如圖，是鉛球運動員擲鉛球的高度ym與水平距離xm之間的函數關系的圖象，其函數關系式為y=-

I25

J_x2+』x+3,則該運動員此次擲鉛球的成績是（）。A

1233v八

A、6mB、12mC、8mD、10m____________L_

x

0

二、填空題（8小題，每小題3分，共24分）

9.若點A（3,m）是拋物線y=—x2上一點，則m=.

10.當m時，y=（m—2）x'"2-2是二次函數。

11.函數y=2（x+l）2是由y=2x2向平移單位得到的.

12.拋物線y=3x2與直線y=kx+3的交點為（2,b）,則k=,b=.

13.若將二次函數），=/-24-3配方為），=（工一力）2+左的形式，則片.

14.把40表示成兩個正數的和，使這兩個正數的乘積最大，則這兩個數分別是.

15.如圖所示的是橋梁的兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀。按照圖中建立的直角坐標系，左面的一條拋物

線可以用y=0.0225x2+0.9x+10表示，而且左右兩條拋物線關于y軸對稱，請你寫出右面的一條拋

物線的表達式_____________________。

16.有一個二次函數的圖像，三位學生分別說出了它的一些特點：|y

甲：對稱軸是直線x=4：

乙：與x軸兩個交點的橫坐標都是整數；:

丙：與y軸交點的縱坐標也是整數，且以這三點為頂點的三角形面積為3.

清寫出滿足上述全部特點的一個二次函數表達式°

三、解答題（共44分）

17、（8分）已知拋物線y=x2—（a+2）x+12的頂點在直線x=-3上，求a的值及頂點坐標。

18.(8分)如圖，直線I經過A(3,0),B(0,3)兩點，且與二次函數y=x?+l的圖象，在第一象限內

相交于點C.求：

(1)/\AOC的面枳：

(2)二次函數圖像的頂點與點A、B組成的三角形的面枳.

19.閱讀材料，解答問題.(8分)

當拋物線的表達式中含有字母系數時，隨著系數中的字母取值的不同，拋物線的頂點坐標出將發生變

化.例如y=x2—2mx+m2+2m—1①，可變形為y=(x—m)2+2m—l1^),

x=m,③

，拋物線的頂點坐標為(m,2m-l),即j,,=2〃Ll.④

當m的值變化時，x、y的值也隨之變化，因而y值也隨x值的變化而變化.

把③代入④，得y=2x-l.⑤

可見，不論m取任何實數，拋物線頂點的縱坐標y和橫坐標x都滿足表達式y=2x—1.

解答問題：

(1)在上述過程中，由①到②所用的數學方法是,由③、④到⑤所用到的數學方法

是?

(2)根據閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x?—2mx+2m2—3m+l頂點的縱坐標y與?橫坐標x之

間的表達式.

20.（10分）工藝品商場按標價銷售其種工藝品時，每件可獲利45元：按標價八五折銷售該工藝品8件與

將標價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等。

（1）該工藝品每件的進價、標價分別是多少？

<2）若每件工藝品按（1）題中求得的進價進貨、標價售出，工藝品商場每天可售出該工藝品100件,

若每件工藝品降價1元，則每天可多售出工藝品4件，問每件工藝品降價多少元出售，才能使每天獲得

的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？

2L（10分）有一座拋物線型拱橋，僑下面在正常水位AB時寬20m.水位上升3m,就達到警戒線CD,

這時，水面寬度為10m.

（1）在如圖所示的坐標系中求拋物線的表達式：

12）若洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上升，從警戒線開始，再持續多少小時才能到拱橋頂?

第二十七章相似單元練習

班級姓名

一、選擇題（8小題，每小題4分，共32分）

1.下列多邊形一定相似的為（）

A.兩個矩形B.兩個菱形C.兩個正方形D.兩個平行四邊形

2.在aABC中，BC=15cm,CA=45cm,AB=63cm,另一個和它相似的三角形的最短邊是5cm,則最長

邊是（）

A.18cmB.21cmC.24cmD.19.5cm

3.如圖，小正方形的邊長均為1,則下列圖中的三角形（陰影部分）與AABC相似的是（）

AB

4.兩相似三角形的最短邊分別是5cm和3cm,它們的面積之差為32cm2,那么小三角形的面積為（）

A.1OC7M2B.14cnrC.16cm2D.18cm2

5.如右上圖，在aABC中，高B：）、CE交于點0,卜列結論錯誤的是（)

A.CO?CE=CD?CAB.0E?OC=OD?OB

C.AD?AC=AE?ABD.CO?DO=BO?E0

6.下列命題不正確的是（）

A.兩個位似圖形一定相似

B.位似圖形的對應邊若不在同一條直線上，那么一定平行。

C.兩個位似圖形的位似比就是相似比。

D.兩個相似圖形一定是位似圖形。

7.如圖：把aABC沿AB邊平移到△ABC的位置，它們的羽疊部分（即圖中陰影部分）的面積是空

白部分面積的一半，若AB=1,則此三角形移動的距離AA，是（

1

A.V2-1B.D.-

…與2

8.如圖，P是RlZ\ABC的斜邊BC上異于B,C的一點，過P點作直線截△ABC,使截得的三角形與△

ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（）

A.1條B.2條C.3條D.4條

二、填空題（8小題，每小題3分，共24分）

9.如圖，AD〃EF〃BC,則圖的相似三角形共有___對.

10.竿高3米，影長2米：同一時刻，某塔影長為20米，則塔的高度為

11.如圖，三個全等的正六邊形，其中成位似圖形關系的有對。

K

B⑵C

9題圖

12.若△ABCsaA，B'C',且'上=2，AABC的周長為12cm,則△A'B'C'的周長為：

48,4---------

13.如圖，在aABC中，ZB=ZAED,AB=5,AD=3,CE=6,則AE=

14.如圖，在4ABC中，BC=12cm,點D、F是AB的三等分點，點E、G是AC的三等分點，則

DE+FG+BC=；

15.如圖，正方形ABCD內接于等腰APQR,ZP=90°,則PA:AQ=_________.

2

16.如圖，在矩形ABCD中，AEXBD于點E,=40C/H,5M8￡：SADBA=1：5,則

17題圖

三、解答題（共44分）。

17.（8分）已知：如圖，AABC中，AD=DB,N1=N2.求證：AABCSAEAD.

18.（8分）如圖，晚上，小亮在廣場上乘涼.圖中線段AB表示站在廣場上的小亮，線段PO表示直立

在廣場上的燈桿，點P表示照明燈.人

（1）請你在圖中畫出小先在照叨燈（P）照射下的影子.

（2）如果燈桿高PO=12m,小亮的身高AB=1.6m,小丁八__________

亮與燈桿的距離BO=13m,請求出小亮影子的長度./I7

OB

19.（8分）在一矩形ABCD的花壇四周修筑小路，使得相對兩條小路的寬均相等?；▔疉B=20米，AD=30

米，試問小路的寬x與y的比值為多少時，能使小路四周所圍成的矩形A'B.C'D'能與矩形ABCD相似？

請說明理由。

20.（10分）新域廣場省政府辦公樓前，五星紅旗在空中飄揚，同學們為了測出旗桿的高度，設計了三種

方案，方案一：在地上放一塊平而鏡，使人能在鏡中剛好能看到旗桿頂。如圖（1）,測得B0=60米：

0D=3.4米,CD=1.7米;方案二：在晴天觀測人和旗桿的影子，如圖（2）,測得CD=1米,FD=0.6關,

EB=18米；方案三：伸直手臂，在手中豎直拿一刻度尺，眼睛通過刻度尺觀測旗桿頂端和旗桿底端，

如圖（3）所示,并測得BD=90米，EG=0.2米，此人的臂長為0.C米。請你任選其中的一種方案。

（1）說明其運用的物理知識。（2）利用同學們實測的數據，計算出旗桿的高度。

21.(10分)如圖，平面直角坐標系中，直線A隔壁x軸、v軸分別交于A(3,0),B(0,兩點。

(1)求直線AB的解析式：

(2)在第一象限內是否存在點P，使得以P、0、B為頂點的三角形與AOBA相似？若存在，請畫出所

有符合條件的點P，并求其中一個點P的坐標；若不存在，請說明理由。

第28章銳角三角函數自主學習達標檢測卷

（時間90分鐘滿分100分）

班級學號姓名得分

一、填空題（共14小題，每題2分，共28分）

1.sin3O0=

￡￡

2.在△ABC中,若|sinA—《-|+(——cosB)=0?則NC=.

3.在RS48C中，ZC=90",當已知NA和a時，求c,則N4、a、c關系式是c=

4.若sin280=cosa?則a=。

2

5.至R348C中，Z4CB=90°,sin8=一，則cos8=。

7--------------

6.如困，3x3（3網格中一個四邊形48C。，若小方格正方形的1,因貝IJ四邊形48CD的周長_.

7.某坡面的坡度為1：6,則坡角是度.

8.若圓周角a所對弦長為sina,則此圓的半徑r為.I/TS^I

9.銳角A滿足2sin"-15。）=6,則N4=.ANZLJ

B

10.計算：3tan300+tan45°—2tan45°—2cos60°=.第6題

11.已知A是銳角，且sinA=！，則cos（90°-A）=

3

12.如圖，如果△AP8繞點8按逆時計方向旃轉30。后得到△Aid,HBP=2,用那么PP?的長為

y/6->/2.V6+V2

（不取近似值，以下數據供解題使用:sinl50=--------------,cos15°=---------------)

44

第12題第23題第14題

13.如圖，沿傾斜角為33。的山坡植樹，要求相鄰兩棵樹的水平距離/C為2m,那么相鄰兩棵樹的斜坡距

離48約為m.（精確到0.01m）

14.為了測量一個圓形鐵環的半徑（如圖），某同學采用了如下辦法：團將鐵環平放在水平桌面上，用一個

銳角為30。的三角板和一個刻度尺，按如圖所示的方法得到相關數據，進而可求得鐵環的半徑，若測

得力=5cm,則鐵環的半徑是cm.

二、選擇題（共4小題，每題3分，共12分）

15.如圖所示，△48C中，ZACB=90°,CD_L48于點。，若8D：AD=1：4,則tanN8CD的值是（）

16.如圖所示,已知如。的半徑為5cm,弦48的長為8cm,P是48延長線上一點，8P=2cm,則tan/0%

等于（）

321

A.—B.-C.2D.一

232

17.如圖，起重機的機身高八8為20m,吊桿AC的長為36m,回吊桿與水平線的傾珀可以從30。轉到80。,

則這臺起重:機工作時吊桿端點C離地面的最大高度和離機身的最遠水平距離分別是（）

A.(30+20)m和36tan30°m

B.(36sin300+20)m和36cos30°m

C.36sin80°m和36cos30°m

D.(36sin800+20)m和36cos30°m

18.如圖，王英同學從4地沿北偏西60。方向走100m到B地，再從

南方向走200m至IJC地，此時王英同學離A地()

A50>/5mB100mC150mD10073m

三、解答題（共10題，共60分）

19.（4分）計算：（4分）

（＞2

（1）V12-2sin60-（6+2）：(2)計算：cos60°+廠—瓜—21

20.(4分)計算：(1)sin300+cos450Kan600-cot30°；

⑵加63。-48s6-，27。+，。二巖。

21.（4分）如圖.在離地面高度S米處引拉線固定電線桿，拉線和地面成58。.回求拉線下端點八與桿底。

的距離40.（精確到0.01米）

第21題

22.16分）如圖，河對岸有一鐵塔在C處測得塔頂八的仰角為30%向塔前

進16米到達D，在。處測得A的仰角為45。，求鐵塔48的高.

C-DB

第22題

23.如圖，為迎接上海2010年世博會,需改變一些老街道的交通狀況.在某大道拓寬

第23題

工程中，要伐掉一棵樹48,在地面上事先劃定以8為圓心，半徑與48等長的圓形區域為危險區，現

在某工人站在離B點3米處的D處測得樹的頂端A點的仰角為60。，樹的底部821點的俯角為30。，問

距離B點8米遠的保護物是否在危險區內？（百取1.73）

24.（6分）如圖.一般輪船自西向東航行,在4處測得東偏北21.3。方向有一座小島C.繼續向東航行60

海里到達B處，測得小島C此時在輪船的東偏北63.5。方向上.之后，輪船繼續向東航行多少海里,

距離小島C最近？

929

（參考數據：sin21.3°=一，tan21.3°--,sin63.5°~—,tan63.5°=2）

25510

第24題

25.如圖我邊防戰士在海拔高度（即CD的長）為50米的小島頂部。處執行任務，上午8時發現在海面上

的酒處有一艘船，此時測得該船的俯角為30。，該船沿著A窕方向航行一段時

第25題

間后到達8處，又測得該船的俯角為45。，求該船在這一段時間內的航程.（團計算結果保留根號）

26.（8分）如圖，在某建筑物AC上，掛著"多彩云南”的宣傳條幅8C,小明站在點F處，看條幅頂端8,

測的仰角為30。，再往條幅方向前行20米到達點E處，看到條幅頂端8,測的仰角為60。，求宣傳條

幅8c的長，（小明的身高不計，結果精確到0.1米）

第26題

27.（8分）某學校體育場看臺的側面如圖陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階.已知看臺高為1.6

米，現要做一個不銹鋼的扶手八8及兩根與FG垂直且長為I米的大銹鋼架桿4D和BC（桿子的底端分

別為D,C）,且N048=66.5°.

（1）求點。與點C的高度差DH；

<2）求所用不銹鋼材料的總長度

（即AD+AB+BC,結果精確到0.1米）

（參考數據：sin66.5°=0.92,cos66.5°^0.40.tan66.5°=2.30）

第27題

28.（8分）如圖，已知纜車行駛線與水平線間的夾角a=30。，0=45。.小明乘纜車上山，從4到8,再從8

到。都走了200米（即4B=8D=200米），請根據所給的數據計算纜車垂直上升的距離.（計算結果保

留整數，以下數據供選用：sin47°=0.7314,cos470°=O.682O,tan47°=1.0724）

第28題

第29章投影與視圖單元檢測題

一、填空題：（每題4分,共32分）

1.平行投影是由光線形成的，太陽光線可以看成

2.俯視圖為圓的幾何體是,。

3.手電筒、路燈、臺燈的光線形成的投影稱為.

4.下圖右邊是一個三棱柱，它的正投影是下圖中的（填序號）。

/QA□D0

①②③④

5.如圖是兩棵小樹在同一時刻的影子，請問它們的影子是在光線下形成的。（填“太陽”或“燈

光”）

BD

（第5題）（第6題）（第8題）

6.如圖中是一球吊在空中，當發光的手電筒由遠及近時，落在豎直墻面上的球影子會

（填“逐漸變大”或“逐漸變小”）

7.將一個三角板放在太陽光下，它所形成的投影是__________,也可能是.三角形，一

條線段：

8.如圖，粗線表示嵌在玻璃正方體內的一根鐵絲，右邊是該正方體的主視圖、左視圖、俯視圖.中的兩個,

請在兩個視圖中寫上相應的名稱。

二、（選擇題，每題5分，共25）

10.由幾個小立方體搭成的一個幾何體如圖1所示，它的主視圖見圖

2,那么它的俯視圖為)

(1)

11.在一『晴中的木氣里,〃穎在同呵1匕方向走路時，發現自己的身影向左偏，你知道小穎當時所處的時

（A）W；（B）中午D（C）下午（D）無法確定

12.小華拿矩形木框在陽光下玩；矩形木框在地面上喜歡那形成的投影下可能是（）

ABCD

13.如圖所示，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個點）發出的光線照射桌面后,在地面上

形成陰影（圓形）的示意圖.已知泉面的直徑為1.2m,來面距離地面1m,若燈泡距

離地面.3m,則地面上陰影部分的面積為（）

A、0.36^-m2B、0.81^m2C、2^m2D、3.24,Tm2

三、解答題：

14.（5分）有兩根木棒AB、CD在同一平面上直立著，其中AB這根木棒在太陽光下的影子BE如圖所示，請

你在圖中畫出這時木棒CD的影子.C

A

BD

15.畫出如圖立體圖形的三視圖（每題8分，共16分）

⑴⑵

16.（10分）（在一個寧靜的夜晚，月光明媚，張芳和身高為1.65m的李紅兩位同學在人民廣場上玩。張芳

測得李紅的影長為1m,并立即測得小樹影長為1.5m,請你估算小樹的高約為多少？

17.（12分）（1）根據物體的三視圖描述物體的形狀；（2）要給物體的表面全部涂上防腐材料，根據圖上數據

計算需要涂上防腐材料的面積.（精確到Icn?）

12cm

2m

主視圖

人教版九年級下冊期末測試題（一）

一、選擇題（共8道小題，每小題3分，共24分）

1.在A48C中，ZA:ZB:ZC=1:2:1,ZA,N氏NC對邊分別為a,/7,c,則a:〃:c

等于（）

A.1:2:1B.1:6:1C.1:^:2D.1:2:6

2.如圖，。。的半徑》等于5,半徑必與弦力片垂直，垂足為。，若勿=3,則弦18的

長為（)

A.10B.8C.6D.4

3,將拋物線y=2V經過怎樣的平移可得到拋物線尸2（葉3尸+4?（）

A.先向左平移3個單位,再向上平移4個單位

B.先向左平移3個單位,再向下平移4個單位

C.先向右平移3個單位,再向上平移4個單位

I）.先向右平移3個單位,再向下平移4個單位

4.小莉站在離一棵樹水平距離為a米的地方，用一塊含30°的直角三角板按如圖所示的

方式測量這棵樹的高度,已知小莉的眼睛離地面的高度是1.5米，那么她測得這棵樹

的高度為（）

A.(―

C.(1.5+mm

5.將拋物線尸*+1繞原點。族轉180。，則族轉后的拋物線的解析式為：（）

C.y=^—l

AB

6.如圖，點、A、C、8在。。上，已知NA08=N4C8=a.

則o的值為（）.

A.135°B.120°C.110°D.100°

D

二、填空題（共4道小題，每小題3分，共12分）

3

9.在mAABC中，已知sina=m,則cosa=o

10.如圖，B,C是河岸邊兩點，A是對岸邊上的

一點，測得ZABC=30。，Z4CB=60°,8C=50米，則A到岸邊8c的距離是

（）米。

11.如圖，。。的直徑是力凡或是。。的弦，基/P=70°,

o

B

則NABC等于.v、一/

12.如圖，/4％=90°,〃為射線砥上一點，以點。為圓心，,08長為半徑作?！?，將射

2

線為繞點8按順時針方向旋轉至若加'與?！ㄏ嗲?，則旋轉的角度等于.

三、解答題（本題共64分）

13.解方程：2x「6x+l=（）.（5分）

凡計算:黑嘉-麗45飛而45。（5分）

15.如圖，在R9BC中，NBC4=90。,CD是中線，BC=6,CD=5,求

siuLACD,%）s4（和tanZ.ACD。（9分）A

16.某居民小區一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截

面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面.（8分）

（1）請你補全這個輸水管道的圓形截面；

（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm”右岸次加七的古心石”「，求這

個圓形截面的半徑.

B

17.已知：關于x的方程f+2x=3—44有兩個不相等的實數根（其中衣為實數）.（8分）

（1）求4的取值范圍；

（2）若4為非負整數，求此時方程的根.

18.已知：如圖，力〃是?！ǖ闹睆?，戊是弦，N/=30°,延長胡到〃，使/加心

=30（10分）°.（1）求證：是。。的切線；（2）若力Q2,求ZT的長.

DAOB

19.已知拋物線尸af+bx+c經過點力(0,3)、8(4,3)、C(l,0).

(1)填空：拋物線的對稱軸為直線1=,拋物線與x軸的另一個交點〃的坐標

為:

(2)求該拋物線的解析式.(9分)

新人教版九年級(下)數學期末試卷二(附答案)

時量：120分鐘,滿分：120分

合分

題次—二三四五六總分

人

得分

卷首寄語：人有信心雖然不一定能贏，但沒有信心是一定會輸的。

同學：希望你樹立信心，迎難而上，勝利將一定會屬于你的！

一、細心填一填（每小題3分，共30分）

1、擲一枚普通的正方體骰子，出現點數為偶數的概率為

約聲若

2、

3、一元二次方程（2xT）2-7=x化為一般形式

4、a84-a2=_/一

5、如圖1,點A、B、C在00上，ZACB=25°,jo

則NAOB=o\）

6、已知圓錐底面半徑為2cm,每線長為6cm,則A4

圖1

該圓錐的側面積是oA

7、已知如圖2,△ABC中，D在BC上，且Nl=/\

Z2,請你在空白處填一個適當的條件：當時，/\

則有△ABDZAACD。/\

8、將“等腰三角形兩底角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式是

9、方程（;x的根是___________________

10、一段時間里，某學生記錄了其中7天他每天完成家庭作業的時間，結果如下（單位:

分鐘）80、90、70、60、50、80、60,那么在這段時間內該生平均每天完成家庭作業所需時

間約為分鐘。

二、認真選一選。（將每小題內唯一正確的答案代號填入下表中相應的答題欄內，每小題3分,

共30分）

題號12345678910

答案

11、計算2006°+(；尸的結果是:

A、2006；B、2009C、44

D、3

12、能判定兩個直角三角形全等的是：

A、有一銳角對應相等B、有兩銳角對應相等

C、兩條邊分別相等D、斜邊與一直角邊對應相等

13、若x=l是方程x?+kx+2=0的一個根，則方程的另一個根與K的值是:

A、2,3B、-2,3C、-2,-3D、2,-3

14、三角形的外心是指：

A、三角形三角平分線交點B、三角形三條邊的垂直平分線的交點

C、三角形三條高的交點D、三角形三條中線的交點

15、已知如圖3,AC是線段BD的垂直平分線,

則圖中全等三角形的對數是：

A、1對B、2對

C、3對D、4對

1耳

16、分式二，二；的最簡公分母是:

a-xay-xy

A、(a-x)(ay-xy)B、a(a-x)

C、y(a-x)D、a-x

17、兩圓半徑分別是7和3,圓心距是4,則這兩圓的位置關系是：

A、內含B、內切C、相交D、外切

18、一扇形面積是3R，半徑為3,則該扇形圓心角度數是

A、120°B、90°C、60°D、150°

19、從總體中抽取一部分數據作為樣本去估計總體的某種屬性，下面敘述正確的是

A、樣本容量越大，樣本平均數就越大

B、樣本容量越大，樣本的標準差就越大

C、樣本容量越小，樣本平均標準差就越大

D、樣本容量越大，對總體的估計就越準確。

20、“閉上眼睛從一布袋中隨機摸出1球是紅球的概率是!”，表示：

o

A、摸球6次就一定有一次摸中紅球

B、摸球5次就一定有5次不能摸中紅球

C、布袋中有一個紅球與5個其它顏色的球

D、若摸球次數很多，那么平均每摸球6次就有1次摸中紅球

三、好好畫一畫：（本題8分，要求利用尺規作圖，不寫畫法，但需保留作圖痕跡）

21、（1）畫出NA0B的角平分線；

（2）作線段AB的垂直平分線。

四、精心解一解（友情提示：本題不難，但要細心，每小題6分，共24分）

1—

22、計算:1+3~2~

23、解方程：x'—3x-2=0

24、如圖4,PA-PB分別切。。于A、B,ZAPB=50°,3D是。0的直徑,

求NABD的大小。

圖4

25、已知：如圖5,OA=OC,OB=OD,試說明：Z^AOB二aCOD

圖5

五、仔細想一想。（本題8分）

26、2005年長沙市春季馬路賽跑中，共有2000名運動員為參賽選手，其中設一等獎50

名，二等獎100名，三等獎150名，四等獎200名，紀念獎500名。

①小明參賽回來說他已獲獎，且他獲獎的那個等級的獲獎概率是需，請問他獲得了幾等

獎？為什么？

②小剛參賽回來說他的成績排在參賽選手的前;,那么他有可能獲得哪些等級的獎勵呢?

六、迎難闖一闖。（本題共20分，其中27題8分，28題12分）

27、小李在家潤多超市購買一種商品，與營業員有一段對話：

小李：上個月買還要90元一個，而這次便宜多3,一次降價幅度達到19%,營業員：天,

這中間還降了一次價，兩次降價幅度相同。

請你幫小李算一算，該商品平均每次降價的百分率是多少？

26章參考答案

一、1一8題：BCCADBBD

9

二、9、一9：10s-2：11、左，1：12、12：13、y=i>-l)2-4

14、20與20；15、j=0.0225x2-0.9x+10；16、略；

三、17、a=-8,頂點是(—3,3)

18、直線AB：)，=一4+3,解方程組,)一".得C(1,2),5'=-

)，=r+32

由頂點坐標公式得D(0,1),S、=3

19、(1)配方法，代入消元法。

(2)變形配方得y=x2-2mx+川+m2-3m+\=(x-m)2+m2-3m+1,

、{x=m

???拋物線的頂點坐標為(m,+即彳，

y=in~-3m+1

代入消元得y=f-3x+l

20、(1)設工藝品每件的進價是x元，則標價為(x+45)元，據題意得：

(x+45)x85%x8-8x=(x+45—35)xl2—12x,解得x=155,x+45=200,

故該工藝品每件進價、標價分別是155元、200元。

(2)設每件工藝品應降價x元出售，每獲得的利潤為y元，

據題意得：y=(45-x)(100+4x)=-4x2+80x4-4500=-4(x-10)2+4900

故每件工藝品降價10元出售每天獲得的利潤最大，最大利潤是4900元。

21、(1)VCD=10,AB=20,由拋物線的對稱性,

設點D的坐標為(5,b),則點B的坐標為

,1

、(b=25。a=----

do,b-3)o又設拋物線的解析式為丁=。尸，則有《八解得《25

/?-3=10(h.?

[b=-i

工解析式為：夕=一：42；

(2)由b=-l,知水面距橋頂1米。

,122=5(小時)，即再持續5小時才能到拱橋頂。

27章參考答案

一、1-8題，CBBDDCD

二、9、3；10、30；11、3；12、16；13、-3+276;14、24cm；15、1：2；16、4；

三、17、略：18、略；

2030

19、答案：由題意應有ccc從而有2(X30+2x)=30(20+2y).

20+zy30+2x

x3

解得一=彳;

)'2

20、答案：選擇圖（1）中方案。由人射角等于反射角，可得NAOB=/COD：可算得AB=30米。選擇圖（2）

由太陽光是平行的可得："二要即竺=昆，所以.人8=30米。選擇圖（3）由光是直線傳播的知

CDOD1.73.4

△ABH-AEGH,故置岳二空（相似三角形對應高的比等于相似比），即竺=絲可得AB=30米。

BDAB90AB

y-

21、(1)),=一包工+技

3

（2）由題可得0A=3,

0B=J5,AB=2g,Z0AB=30°<1分三種情況討論:

①若AOBA?△PBO,過P作PC_Ly軸。

由竺="即=色得0P=l.5,EtlZ0AB=ZP0B=30o

ABOA2753

可計算得pc=3,oc=2叵，所以P（2，迪）;