第2章對稱圖形——圓（單元測試·基礎卷）-2024-2025學年九年級數學上冊基礎知識專項突破講與練（蘇科版）一、填空題1.在平面直角坐標系中，點P的坐標為（2，-3），那么點P關于y軸的對稱點坐標是______。2.一個圓的直徑是12cm，那么這個圓的半徑是______cm。3.如果一個圓的周長是31.4cm，那么這個圓的半徑是______cm。4.圓的面積公式是S=______，其中r是圓的______。5.圓心角是圓周角的兩倍，則圓心角是______度的圓周角。二、選擇題1.下列各圖形中，不屬于軸對稱圖形的是（）A.正方形B.等腰三角形C.等邊三角形D.圓2.一個圓的半徑是r，那么這個圓的周長是（）A.2πrB.πrC.2rπD.πr23.下列各數中，不是無理數的是（）A.√4B.√9C.√16D.√254.圓的面積公式是（）A.S=πr2B.S=2πrC.S=πrDD.S=πr2/45.一個圓的直徑是10cm，那么這個圓的面積是（）A.50πcm2B.25πcm2C.100πcm2D.25cm2三、解答題1.已知圓O的半徑為5cm，點A在圓上，且∠AOB=60°，求∠AOC的度數。2.一個圓的周長是31.4cm，求這個圓的面積。四、計算題要求：請計算下列各題，并將答案用分數和小數形式同時寫出。1.若一個圓的半徑是3cm，求這個圓的面積。2.一個圓的直徑是8cm，求這個圓的周長。3.若一個圓的周長是25.12cm，求這個圓的半徑。五、證明題要求：請證明下列各題，并給出詳細的證明過程。1.證明：圓的直徑是圓周長的兩倍。2.證明：在同一個圓中，所有半徑的長度都相等。六、應用題要求：請根據下列條件，解決實際問題。1.一個圓形花壇的周長是37.68m，求這個花壇的半徑。2.一個圓形游泳池的直徑是10m，求這個游泳池的面積。本次試卷答案如下：一、填空題1.點P關于y軸的對稱點坐標是（-2，-3）。解析思路：根據對稱點的性質，關于y軸對稱的點，橫坐標互為相反數，縱坐標相同。2.這個圓的半徑是6cm。解析思路：半徑是直徑的一半，直徑為12cm，所以半徑為12cm÷2=6cm。3.這個圓的半徑是5cm。解析思路：圓的周長公式為C=2πr，已知周長為31.4cm，代入公式得31.4=2πr，解得r=31.4÷(2π)≈5cm。4.圓的面積公式是S=πr2，其中r是圓的半徑。解析思路：這是圓的面積公式，其中π是圓周率，r是圓的半徑。5.圓心角是圓周角的兩倍，則圓心角是120度的圓周角。解析思路：圓周角是360度，圓心角是圓周角的兩倍，所以圓心角是360°÷2=180°，但題目中提到圓心角是圓周角的兩倍，所以圓周角是180°÷2=90°。二、選擇題1.答案：D解析思路：圓是軸對稱圖形，而正方形、等腰三角形和等邊三角形也都是軸對稱圖形，只有圓不是軸對稱圖形。2.答案：A解析思路：圓的周長公式為C=2πr，代入半徑r得到周長。3.答案：C解析思路：√4=2，√9=3，√16=4，√25=5，只有√16是一個無理數。4.答案：A解析思路：圓的面積公式為S=πr2。5.答案：B解析思路：圓的面積公式為S=πr2，代入直徑長度得到面積。三、解答題1.答案：∠AOC的度數是30°。解析思路：由于∠AOB=60°，且OA=OC（都是半徑），根據等腰三角形的性質，∠AOC也是60°，但由于圓心角是圓周角的兩倍，所以圓周角∠ACB=30°。2.答案：這個圓的面積是78.5cm2。解析思路：圓的面積公式為S=πr2，代入半徑r=5cm得到面積S=π×52=25π≈78.5cm2。四、計算題1.答案：這個圓的面積是28.26cm2。解析思路：圓的面積公式為S=πr2，代入半徑r=3cm得到面積S=π×32=9π≈28.26cm2。2.答案：這個圓的周長是25.12cm。解析思路：圓的周長公式為C=2πr，代入半徑r=8cm得到周長C=2π×8=16π≈50.24cm。3.答案：這個圓的半徑是2cm。解析思路：圓的周長公式為C=2πr，代入周長C=25.12cm得到半徑r=25.12÷(2π)≈2cm。五、證明題1.答案：證明：圓的直徑是圓周長的兩倍。解析思路：使用圓的周長公式C=2πr，證明直徑d=2r，因此C=2πr=πd，即圓的直徑是圓周長的兩倍。2.答案：證明：在同一個圓中，所有半徑的長度都相等。解析思路：假設圓O有兩個半徑OA和OB，由于OA和OB都是半徑，它們的長度相等，即OA=OB。六、應用題1.答案：這個花壇的半徑是6m。解析思路：圓的周長公式為C=2πr，