乘法奧數(shù)題目及答案1.題目：計(jì)算\(123\times456\)。答案：首先，我們可以將乘法分解為：\[123\times456=123\times(400+50+6)=123\times400+123\times50+123\times6\]然后分別計(jì)算每一項(xiàng)：\[123\times400=49200,\quad123\times50=6150,\quad123\times6=738\]最后將結(jié)果相加：\[49200+6150+738=56088\]所以，\(123\times456=56088\)。2.題目：計(jì)算\(789\times789\)。答案：這是一個(gè)平方的計(jì)算，可以利用平方差公式簡(jiǎn)化：\[789\times789=(800-11)^2=800^2-2\times800\times11+11^2\]計(jì)算每一項(xiàng)：\[800^2=640000,\quad2\times800\times11=17600,\quad11^2=121\]然后相減和相加：\[640000-17600+121=622521\]所以，\(789\times789=622521\)。3.題目：計(jì)算\(999\times1001\)。答案：這是一個(gè)接近平方的乘法，可以利用平方差公式：\[999\times1001=(1000-1)\times(1000+1)=1000^2-1^2\]計(jì)算每一項(xiàng)：\[1000^2=1000000,\quad1^2=1\]然后相減：\[1000000-1=999999\]所以，\(999\times1001=999999\)。4.題目：計(jì)算\(125\times88\)。答案：我們可以將88分解為8和11的乘積，然后利用乘法分配律：\[125\times88=125\times(8\times11)=(125\times8)\times11\]計(jì)算每一項(xiàng)：\[125\times8=1000,\quad1000\times11=11000\]所以，\(125\times88=11000\)。5.題目：計(jì)算\(37\times36+37\times64\)。答案：我們可以利用乘法分配律簡(jiǎn)化計(jì)算：\[37\times36+37\times64=37\times(36+64)=37\times100\]計(jì)算結(jié)果：\[37\times100=3700\]所以，\(37\times36+37\times64=3700\)。6.題目：計(jì)算\(7777\times7777\)。答案：這是一個(gè)較大的數(shù)的平方，我們可以將其分解為：\[7777\times7777=(7700+77)\times(7700+77)\]利用平方差公式：\[(7700+77)^2=7700^2+2\times7700\times77+77^2\]計(jì)算每一項(xiàng)：\[7700^2=59290000,\quad2\times7700\times77=1148600,\quad77^2=5929\]然后相加：\[59290000+1148600+5929=60444529\]所以，\(7777\times7777=60444529\)。7.題目：計(jì)算\(25\times4\times125\times8\)。答案：我們可以將乘法分組，利用乘法的結(jié)合律：\[25\times4\times125\times8=(25\times4)\times(125\times8)\]計(jì)算每一項(xiàng)：\[25\times4=100,\quad125\times8=1000\]然后相乘：\[100\times1000=100000\]所以，\(25\times4\times125\times8=100000\)。8.題目：計(jì)算\(3.14\times69\)。答案：我們可以將69分解為70-1，然后利用乘法分配律：\[3.14\times69=3.14\times(70-1)=3.14\times70-3.14\times1\]計(jì)算每一項(xiàng)：\[3.14\times70=219.8,\quad3.14\times1=3.14\]然后相減：\[219.8-3.14=216.66\]所以，\(3.14\times69=216.66\)。9.題目：計(jì)算\(48\times75\)。答案：我們可以將75分解為25乘以3，然后利用乘法分配律：\[48\times75=48\times(25\times3)=(48\times25)\times3\]計(jì)算每一項(xiàng)：\[48\times25=1200,\quad1200\times3=3600\]所以，\(48\times75=3600\)。10.題目：計(jì)算\(12\times101\)。答案：我們可以將101分解為100+1，然后利用乘法分配律：\[12\times101=12\times(100+1)=12\times100+12\times1