PAGEPAGE9課后限時作業7受力分析共點力的平衡時間：45分鐘1.如圖所示，一超市員工用推車搬運貨物，貨物隨推車一起沿水平地面對右做勻速直線運動，則推車對貨物的作用力(A)A．沿豎直向上方向B．沿斜向右上的某一方向C．沿水平向右方向D．沿斜向右下的某一方向解析：對貨物，由平衡條件知，推車對貨物的作用力與重力是一對平衡力，選項A正確．2．a、b兩個質量相同的球用線相連接，a球用線掛在天花板上，b球放在光滑斜面上，系統保持靜止(線的質量不計)，則圖中正確的是(B)解析：把a、b兩個質量相同的球看作整體，所受重力豎直向下，所受斜面支持力垂直于斜面對上，依據平衡條件知，要使系統保持靜止，懸掛在天花板上的細線應斜向右上方，但A圖中小球a、b不行能處于平衡狀態，故只有B圖正確．3.(多選)物體b在力F作用下將物體a壓向光滑的豎直墻壁，如圖所示，a處于靜止狀態．現增大力F，則下列說法中正確的是(BD)A．a受到的摩擦力有兩個B．a受到的摩擦力大小不隨F改變而改變C．b受到地面的支持力大小隨F的增大而增大D．b受到地面的支持力大小等于a、b的重力之和解析：對a，由平衡條件得，豎直方向上b對a的摩擦力大小等于a的重力，選項A錯誤，選項B正確；對a、b整體，由平衡條件得，b受到地面的支持力大小等于a、b的重力之和，選項C錯誤，選項D正確．4.如圖所示，一個質量m＝1kg的小環套在傾角為37°的光滑固定直桿上．為使小環能夠靜止不動，需對它施加一個水平拉力F，已知重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則F的大小和方向分別是(A)A．7.5N，水平向左 B．7.5N，水平向右C．13.3N，水平向左 D．13.3N，水平向右解析：施加水平力F后，由于小環靜止，則小環所受重力G、支持力FN和F三力的矢量關系如圖所示，故F＝mgtan37°＝1×10×eq\f(3,4)N＝7.5N，方向水平向左，選項A正確．5．如圖所示，質量均為m的兩個球A、B固定在輕桿的兩端，將其放入光滑的半圓形碗中，桿的長度等于碗的半徑．當桿與碗的豎直半徑垂直時，兩球剛好能平衡，重力加速度為g，則桿對小球的作用力為(A)A.eq\f(\r(3),3)mg B.eq\f(2\r(3),3)mgC.eq\f(\r(3),2)mg D．2mg解析：對A球受力分析，如圖所示，由共點力的平衡學問可得，桿的作用力為F＝mgtan30°＝eq\f(\r(3),3)mg，A正確．6.(多選)如圖所示，輕繩的兩端分別系在圓環A和小球B上，圓環A套在粗糙的水平直桿MN上．現用水平力F拉著繩子上的一點O，使小球B從圖中實線位置緩慢上升到虛線位置，但圓環A始終保持在原位置不動．在這一過程中，環對桿的摩擦力f和環對桿的壓力FN的改變狀況是(BD)A．f不變 B．f增大C．FN減小 D．FN不變解析：以結點O為探討對象，進行受力分析，由題意可知，O點處于動態平衡，則可作出三力的平衡關系圖如圖甲所示，由圖可知水平拉力增大．以環和結點整體作為探討對象，對其受力分析如圖乙所示，由整個系統平衡可知FN＝(m＋m環)g，f＝F，故f增大，FN不變，B、D正確．7．如圖所示，在平行于固定光滑斜面的推力F的作用下，質量相等的A、B兩物體沿斜面做勻速直線運動，A、B間輕彈簧的勁度系數為k，斜面的傾角為30°，則彈簧的壓縮量為(B)A.eq\f(F,k)B.eq\f(F,2k)C.eq\f(F,3k)D.eq\f(F,4k)解析：設物體A、B的質量均為m.先用整體法，得出F＝2mgsin30°＝mg；后用隔離法，選取物體B為探討對象，對其受力分析，依據平衡條件可得彈簧對B沿斜面對上的彈力F彈＝mgsin30°＝eq\f(mg,2)＝eq\f(F,2)，即eq\f(F,2)＝kx，所以x＝eq\f(F,2k)，故選項B正確．8.在車站、機場等地會望見一些旅客推著行李箱，也有一些旅客拉著行李箱在水平地面上行走．建立物理模型如圖甲和乙所示，假設行李箱都做勻速運動，對同一行李箱在這兩種狀況下，下列說法正確的是(D)A．兩種狀況下，行李箱所受地面的摩擦力相同B．兩種狀況下，推行李箱省力C．力F1與重力的合力方向水平向右D．力F2與摩擦力的合力方向豎直向下解析：對圖甲，正壓力FN1＝mg－F1sinθ，對圖乙，正壓力FN2＝mg＋F2sinθ，由f＝μFN可知，兩種狀況下行李箱所受地面的摩擦力不同，選項A錯誤；對圖甲，由平衡條件得F1cosθ＝μ(mg－F1sinθ)，解得F1＝eq\f(μmg,cosθ＋μsinθ)，同理，對圖乙可得F2＝eq\f(μmg,cosθ－μsinθ)，故F2>F1，即拉箱子省力，選項B錯誤；圖甲中力F1與重力的合力方向不沿水平方向，選項C錯誤；圖乙中力F2與摩擦力的合力和重力與支持力的合力方向相反，即豎直向下，選項D正確．9．如圖所示，在豎直墻壁間有質量分別是m和2m的半圓球A和圓球B，其中B的球面光滑，半圓球A與左側墻壁之間存在摩擦，兩球心之間連線與水平方向成30°角，兩球恰好不下滑．假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則半圓球AA.eq\f(\r(3),2)B.eq\f(\r(3),3)C.eq\f(\r(3),4)D.eq\f(2\r(3),3)解析：以圓球B為探討對象，對圓球B進行受力分析如圖甲所示，由平衡條件可得FN＝Fcos30°，Fsin30°＝2mg，所以FN＝2eq\r(3)mg.以兩球組成的整體為探討對象，對其受力分析如圖乙所示，由平衡條件得f＝3mg，FN1＝FN，由題意知，整體恰好不滑動，故f＝μFN1′(FN1′與FN1是一對相互作用力，FN1′表示半圓球A對墻壁的壓力)，聯立解得μ＝eq\f(\r(3),2)，選項A正確．10.(多選)如圖所示，桌面上固定一個光滑豎直擋板，現將一個長方體物塊A與截面為三角形的墊塊B疊放在一起，用水平外力F緩緩向左推動B，使A緩慢上升，假設各接觸面均光滑，則該過程中(BD)A．A和B均受三個力作用而平衡B．B對桌面的壓力保持不變C．A對B的壓力越來越小D．外力F的大小恒定不變解析：A受到重力、擋板的彈力和B的支持力三個力，B受到重力、A的壓力、桌面的支持力和外力F四個力，故A錯誤；當B向左移動時，B對A的支持力和擋板對A的彈力方向均不變，依據平衡條件得，這兩個力大小保持不變，則A對B的壓力也保持不變，對整體受力分析如圖所示，由平衡條件得，F＝N1，擋板對A的彈力N1不變，則外力F不變，桌面對整體的支持力N＝G總保持不變，則B對桌面的壓力不變，故C錯誤，B、D均正確．11．質量為M的木楔傾角為θ，在水平面上保持靜止，當將一質量為m的木塊放在木楔斜面上時，它正好勻速下滑．現用與木楔斜面成α角的力F拉著木塊勻速上升，如圖所示，已知木楔在整個過程中始終靜止，重力加速度為g.(1)當α為多少時，拉力F有最小值？最小值為多大？(2)當α＝θ時，木楔對水平面的摩擦力為多大？解析：木塊在木楔斜面上勻速向下運動時，有mgsinθ＝μmgcosθ即μ＝tanθ.(1)木楔在力F作用下沿斜面對上勻速運動，有Fcosα＝mgsinθ＋fFsinα＋FN＝mgcosθf＝μFN可得F＝eq\f(2mgsinθ,cosα＋μsinα)＝eq\f(2mgsinθcosθ,cosαcosθ＋sinαsinθ)＝eq\f(mgsin2θ,cosθ－α)故當α＝θ時，F有最小值，為Fmin＝mgsin2θ.(2)因為木塊及木楔均處于平衡狀態，故整體受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即f＝Fcos(α＋θ)當α＝θ時，F取最小值mgsin2θ，此時f＝mgsin2θcos2θ＝eq\f(1,2)mgsin4θ.答案：(1)θmgsin2θ(2)eq\f(1,2)mgsin4θ12.如圖所示，水平細桿上套有一質量為0.54kg的小環A，用輕繩將質量為0.5kg的小球B與A相連．B受到始終與水平方向成53°角的風力作用，與A一起向右勻速運動，此時輕繩與水平方向夾角為37°，運動過程中B球始終在水平細桿的下方，則：(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)B對繩子的拉力大小；(2)A與桿間的動摩擦因數．(保留一位有效數字)解析：(1)對小球B由平衡條件得繩的拉力為FT＝mgsin37°＝3.0N.由牛頓第三定律知B對繩子的拉力大小為3.0N.(2)環A做勻速直線運動，有FTcos37°－Ff＝0FN＝Mg＋FTsin37°而Ff＝μFN，解得μ≈0.3.答案：(1)3.0N(2)0.313.如圖所示，光滑固定斜面上有一個質量為10kg的小球被輕繩拴住懸掛在天花板上，已知繩子與豎直方向的夾角為45°，斜面傾角為30°，整個裝置處于靜止狀態，g取10m/s2.求：(eq\r(2)取1.414)(1)繩中拉力的大小和斜面對小球支持力的大小；(2)若另外用一個外力拉小球，能夠把小球拉離斜面，求最小拉力的大小．解析：(1)如圖，沿水平方向和