PAGE3-4圓周角和圓心角的關(guān)系第2課時【教學(xué)目標】學(xué)問技能目標:1.駕馭圓周角定理的2個推論的內(nèi)容.2.會嫻熟運用推論解決問題.過程性目標:1.培育學(xué)生視察、分析及理解問題的實力.2.在學(xué)生自主探究推論的過程中,經(jīng)驗猜想、推理、驗證等環(huán)節(jié),獲得正確學(xué)習(xí)方式.情感看法目標:培育學(xué)生的探究精神和解決問題的實力.【重點難點】重點:圓周角定理的幾個推論的應(yīng)用.難點:理解幾個推論的“題設(shè)”和“結(jié)論”.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境1.求圖中角x的度數(shù):x=________x=________2.求圖中角x的度數(shù):x=________x=________二、探究歸納(1)視察圖,BC是☉O的直徑,它所對的圓周角有什么特點?你能證明嗎?首先,讓學(xué)生明確,“它所對的圓周角”指的是哪個角?(∠BAC)然后,讓學(xué)生猜想,這個角的特點,并拿量角器實際測量,看看揣測是否精確.(∠BAC是一個直角)最終,讓學(xué)生自行考慮進行證明的方法.引導(dǎo)應(yīng)用圓周角和圓心角關(guān)系定理進行證明.(2)視察圖,圓周角∠BAC=90°,弦BC是直徑嗎?為什么?首先,讓學(xué)生猜想結(jié)果;然后,再讓學(xué)生嘗試進行證明.(3)從上面的兩個議一議,得出推論:直徑所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑.幾何表達為:直徑所對的圓周角是直角.∵BC為直徑,∴∠BAC=90°.90°的圓周角所對的弦是直徑.∵∠BAC=90°,∴BC為直徑.(一)如圖,A,B,C,D是☉O上的四點,AC為☉O的直徑,請問∠BAD與∠BCD之間有什么關(guān)系?為什么?(二)如圖,C點的位置發(fā)生了變更,∠BAD與∠BCD之間有的關(guān)系還成立嗎?為什么?首先:讓學(xué)生猜想結(jié)論;然后:讓學(xué)生拿出量角器進行度量,試驗驗證猜想結(jié)果;最終:讓學(xué)生利用所學(xué)學(xué)問進行嚴密證明.(三)圓內(nèi)接四邊形概念與性質(zhì)探究如圖,兩個四邊形ABCD有什么共同的特點?得出定義:四邊形ABCD的四個頂點都在☉O上,這樣的四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形;這個圓叫做四邊形的外接圓.通過議一議環(huán)節(jié),我們發(fā)覺∠BAD與∠BCD之間有什么關(guān)系?推論:圓內(nèi)接四邊形的對角互補.幾何語言:∵四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形,∴∠BAD+∠BCD=180°(圓內(nèi)接四邊形的對角互補).三、溝通反思議一議:在得出本節(jié)結(jié)論的過程中,你用到了哪些方法?請舉例說明,并與同伴進行溝通.讓學(xué)生自主總結(jié)溝通,最后老師再作方法歸納總結(jié).方法1:解決問題應(yīng)當(dāng)經(jīng)驗“猜想——試驗驗證——嚴密證明”三個基本環(huán)節(jié).方法2:從特別到一般的探討方法,對特別圖形進行探討,從而變更特別性,得出一般圖形,總結(jié)一般規(guī)律.四、檢測反饋課本P83隨堂練習(xí)1,2,3五、布置作業(yè)課本P83學(xué)問技能1,2,3六、板書設(shè)計4圓周角和圓心角的關(guān)系第2課時1.推論1:2.推論2:3.應(yīng)用:練習(xí)七、教學(xué)反思本教案的編寫,針對的學(xué)生的實力是相對較高的,因此課堂的容量會比較大,假如遇到學(xué)習(xí)實力不足的學(xué)生群體,則要依據(jù)實際狀況進行調(diào)整.學(xué)生學(xué)習(xí)過程中往往會干脆進行證明,這對于簡潔問題可