6.6.3簡單的概率計算主講：青島版9年級數學下冊

第6章

事件的概率學習目標目標11.進一步理解概率的含義，會利用概率公式P（E）=

；進行計算；2.會求幾何問題中的概率.重點2難點3掌握幾何問題中的概率的計算方法，并能進行簡單計算.進一步理解概率的含義，體會概率模型.新課導入溫故知新1.隨機事件概率的計算公式:2.計算隨機事件發生的概率的步驟是什么？①先確定試驗的所有結果的總數n；②再確定指定事件發生的結果數m；③最后利用公式

計算概率即可.3.一個事件E發生的概率P(E)的取值范圍是什么？0≤P(E)≤1新課講授例1：2路公交車站每隔5min發一班車.小亮來到這個汽車站，候車時間不超過1min的概率是多少？候車時間等于或超過3min的概率是多少？解:畫一條長度為5個單位的線段，表示相鄰兩次發車的間隔時間.用左端點表示上一班車開走的時刻，記為0min，右端點表示下一班車開走的時刻，記為5min.

將線段五等分,分點順次標上1,2,3,4分別表示上一班車已經開走的時間,每一份表示長為1min的時間段.小亮到達汽車站的時刻看作一個點.新課講授當小亮在上一班車發車4min（不足5min）后到達該汽車站時，他候車時間不超過1min∴P（候車時間≤1min）=.

∴P（候車時間≥3min）=

.

當小亮在上一班汽車發車2min以內（包括2min）到達該汽車站時，他候車時間等于或超過3min.新課講授例2：某十字路口設有交通信號燈，南北方向信號燈的開啟規律如下：南北向綠燈開啟1.5min后關閉，緊接著紅燈開啟1min，按此規律循環下去，如果不考慮其他因素，當一輛汽車沿南北方向隨機地行駛到該路口時，遇到綠燈的概率是多少？解：這個十字路口從綠燈開啟到紅燈關閉（同時下一次綠燈開啟）共2.5min，其中綠燈1.5min，紅燈1min.新課講授

如圖，畫一條長度為2.5單位的線段AB，表示從綠燈開啟到紅燈關閉的間隔時間.在AB上取點C，使AC=1.5單位，表示綠燈開啟的時間段.汽車到達十字路口的時刻是隨機的，它出現在每一時刻的概率是相等的，把這一時刻看作一個點，該點落在線段AC上的概率是P（點落在AC）=∴當一輛汽車沿南北方向隨機地行駛到該路口時，P（遇到綠燈）.

新課講授挑戰自我長10m的繩子任意堆放在地上，如果隨機地剪成兩段，則每段長度不小于3m的概率是多少？解:（1）畫一條10m的線段，若要保證每一條線段的長度都不小于3m,則線段兩段至少都得有3m;（2）剪刀應該在3～7范圍內剪斷.10037學以致用1．籠子里關著一只小松鼠（如圖），籠子的主人決定把小松鼠放歸大自然，將籠子所有的門都打開，松鼠要先經過第一道門（A，，或C），再經過第二道門（或）才能出去．問松鼠走出籠子的路線（經過的兩道門）有（

）種不同的可能？

A．12

B．6

C．5 D．2B學以致用2．如圖，已知點A，B，C，D，E，F是邊長為1的正六邊形的頂點，連接任意兩點均可得到一條線段，在連接兩點所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為2的線段的概率為（

）

A．

B．

C．

D．D學以致用3．2018（第七屆）綿陽之春國際車展將于2018年4月18日-22日在綿陽國際會展中心盛大舉行．某品牌汽車為了推廣宣傳，特舉行“趣味答題闖關贏大獎”活動，參與者需連續闖過三關方能獲得終極大獎．已知闖過第一關的概率為0.8，連續闖過兩關的概率為0.5，連續闖過三關的概率為0.3，已經連續闖過兩關的參與者獲得終極大獎的概率為（

）A．0.3

B．0.625

C．0.375

D．0.6D學以致用4.一只蜘蛛在下面的圖案上爬來爬去，最后停下來，已知兩圓的半徑分別是1cm，2cm，則P（蜘蛛停留在黃色區域內）=

.

解：4121SSP22=′′==pp大圓小圓內）（蜘蛛停留在黃色區域學以致用5.一張卡被人藏在下面的矩形區域中（每個方格大小一樣）,⑴卡片被藏在

區域的可能性最大；⑵P(藏在

區域)=

，P(藏在

區域)=

，P(藏在

區域)=

.學以致用6.一位汽車司機準備去商場購物，然后他隨意把汽車停在某個停車場內，停車場分A、B兩區，停車場內一個停車位置正好占一個方格且一個方格除顏色外完全一樣，則汽車停在A區灰色區域的概率是（），B區灰色區域的概率（）A區B區學以致用

7.某路口紅綠燈的時間設置為：紅燈45秒，綠燈50秒，黃燈5秒．當人或車隨意經過該路口時，遇到哪一種燈的可能性最大?遇到哪一種燈的可能性最小?遇到綠燈的概率是多少？解：因為綠燈持續的時間最長，黃燈持續的時間最短，所以人或車隨意經過該路口時，遇到綠燈的可能性最大，遇到黃燈的可能性最小.AB表示黃燈開啟時間段，BC表示紅燈開啟時間段，CD表示黃燈開啟時間段.1005050ABCD學以致用8.某人午覺醒來，發現表停了,他打開收音機,想聽電臺整點報時,求他等待的時間不多于10分鐘的概率.解：如圖，先將時間轉化成長60的線段，即可表示為求事件A位于50～60之間的線段的概率:∴