2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)題高一數(shù)學(xué)（必修第一冊(cè)前三章）2023.11注意事項(xiàng)：1.考試時(shí)間120分鐘，滿分150分。2.答卷前，考生將答題卡有關(guān)項(xiàng)目填寫清楚。3.全部答案在答題卡上作答，答在本試題上無效。一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，且集合，，，則集合A等于(

)A. B. C. D.2.設(shè)，則“”是“”的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.命題“，”的否定是(

)A.， B.，C.， D.，4.已知且，則下列不等式恒成立的是(

)A. B. C. D.5.下列四個(gè)圖象中，是函數(shù)圖象的是(

)A.（1）B.（3）（4）C.（1）（2）（3）D.（1）（3）（4）6.若關(guān)于x的不等式的解集是，則m應(yīng)滿足的條件是(

)A. B. C. D.7.如果定義在R上的奇函數(shù)同時(shí)也是增函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(

)A. B.C. D.8.若定義運(yùn)算，則函數(shù)的值域?yàn)?

)A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.設(shè)集合，則下列表述不正確的是(

)A. B. C. D.10.下列選項(xiàng)中，p是q的充要條件的有(

)A.兩邊上的高相等，是等腰三角形B.均為無理數(shù)，為無理數(shù)C.，D.二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，11.下列命題中，正確的有(

)A.函數(shù)與函數(shù)表示同一函數(shù)B.已知函數(shù)，若，則C.若函數(shù)，則D.若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)?2.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則(

)A.的圖象經(jīng)過點(diǎn) B.的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C.在上單調(diào)遞增 D.在內(nèi)的值域?yàn)槿?、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.比較下面兩個(gè)數(shù)的大小__________.14.已知集合，則__________.15.函數(shù)的定義域?yàn)開_________.16.已知，若的最小值大于7，寫出滿足條件的一個(gè)的值.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.注意：每題有1分書寫分，要求卷面整潔，書寫規(guī)范，步驟條理清晰.17.（本小題滿分10分）已知函數(shù).（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性.18.（本小題滿分12分）設(shè)全集為R，，（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求a的取值范圍．19．（本小題滿分12分）（1）比較與的大??；（2）已知，求證：20.（本小題滿分12分）已知p：關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，q：（1）若命題是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．21．（本小題滿分12分）（1）若，求的最大值，并求取得最大值時(shí)x的值；（2）用籬笆圍成一個(gè)面積為的矩形菜園，問這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，所用籬笆最短？最短的籬笆長(zhǎng)多少？22.（本小題滿分12分）為響應(yīng)國(guó)家“降碳減排”號(hào)召，新能源汽車得到蓬勃發(fā)展，而電池是新能源汽車最核心的部件之一．湖南某企業(yè)為抓住新能源汽車發(fā)展帶來的歷史性機(jī)遇，決定開發(fā)生產(chǎn)一款新能源電池設(shè)備．生產(chǎn)這款設(shè)備的年固定成本為200萬元，每生產(chǎn)x臺(tái)需要另投入成本萬元，當(dāng)年產(chǎn)量x不足45臺(tái)時(shí)，萬元，當(dāng)年產(chǎn)量x不少于45臺(tái)時(shí)，萬元．若每臺(tái)設(shè)備的售價(jià)與銷售量的關(guān)系式為萬元，經(jīng)過市場(chǎng)分析，該企業(yè)生產(chǎn)的新能源電