學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁合肥幼兒師范高等專科學校

《生物統計學》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共30個小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知兩個變量X和Y之間存在線性關系，通過樣本數據計算得到回歸方程為Y=2X+3。若X的取值范圍為[1,5]，當X=3時，Y的預測值的95%置信區間是多少？（）A.[7,11]B.[8,10]C.[9,11]D.[6,10]2、某地區的年降水量服從正態分布，過去30年的平均降水量為800毫米，標準差為100毫米。今年的降水量為1000毫米，計算其標準分數是？（）A.2B.-2C.1D.-13、在對一組數據進行標準化處理時，標準化后的數據均值和標準差分別是多少？（）A.0和1B.1和0C.原均值和原標準差D.不確定4、為檢驗一組數據是否來自正態總體，除了繪制直方圖和Q-Q圖外，還可以進行以下哪種檢驗？（）A.F檢驗B.t檢驗C.卡方檢驗D.秩和檢驗5、在進行假設檢驗時，如果得到的檢驗統計量的值落在拒絕域內，說明什么？（）A.原假設成立B.備擇假設成立C.無法判斷D.檢驗有誤6、某工廠生產的一批燈泡，其使用壽命服從正態分布。隨機抽取100只燈泡進行測試，平均使用壽命為1500小時，標準差為100小時。若要檢驗這批燈泡的平均使用壽命是否為1600小時，應采用哪種假設檢驗方法？（）A.Z檢驗B.t檢驗C.卡方檢驗D.F檢驗7、某工廠生產的燈泡壽命服從正態分布，平均壽命為1500小時，標準差為200小時。從該工廠生產的燈泡中隨機抽取100個，那么這100個燈泡的平均壽命在1450小時到1550小時之間的概率約為（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.34138、在一項質量控制中，需要對一批產品的次品率進行估計。抽取了300個產品，發現有15個次品。計算這批產品次品率的90%置信區間是？（）A.[0.02,0.08]B.[0.03,0.07]C.[0.04,0.06]D.[0.01,0.09]9、已知某變量的概率分布函數為F(x)，則其概率密度函數f(x)等于（）A.F'(x)B.F(x)C.1-F(x)D.無法確定10、已知總體服從正態分布，總體方差未知，從總體中抽取樣本量為25的樣本，在進行假設檢驗時，應使用的統計量是（）A.z統計量B.t統計量C.F統計量D.卡方統計量11、某地區的氣溫數據服從正態分布，均值為20℃，標準差為5℃。隨機抽取一天，其氣溫在15℃到25℃之間的概率約為多少？（）A.0.68B.0.95C.0.99D.無法確定12、在對一批產品進行質量檢驗時，采用抽樣的方法。如果希望在給定的置信水平下，使抽樣誤差盡量小，應該怎么做？（）A.增加樣本容量B.減小樣本容量C.改變抽樣方法D.提高檢驗精度13、在一次市場調查中，要了解消費者對某品牌產品的滿意度，設計了從非常滿意到非常不滿意的5個等級。收集到的數據應屬于哪種數據類型？（）A.定量數據B.定性數據C.連續型數據D.離散型數據14、對于兩個相互獨立的隨機變量X和Y，已知X的方差為4，Y的方差為9，那么它們的和X+Y的方差是多少？（）A.5B.13C.7D.2515、在對兩個變量進行相關分析時，得到的相關系數為0，說明這兩個變量之間是什么關系？（）A.完全線性相關B.非線性相關C.不相關D.無法確定16、在對時間序列進行預測時，如果數據呈現出明顯的線性趨勢，適合使用的預測方法是（）A.移動平均法B.指數平滑法C.線性回歸法D.季節指數法17、已知某變量的取值范圍為0到100，將其分為5個組，組距為20。第一組的下限為0，上限為20。則第二組的下限和上限分別為（）A.20，40B.21，40C.20，41D.21，4118、對于一個包含多個分類變量的數據集，想要了解不同分類變量之間的相關性，應該使用哪種統計方法？（）A.卡方檢驗B.相關系數C.方差分析D.以上都不是19、在對某城市居民收入水平的調查中，收集了不同職業、不同年齡和不同教育程度居民的收入數據。若要分析居民收入與這些因素之間的關系，最合適的統計方法是？（）A.多元線性回歸B.邏輯回歸C.聚類分析D.因子分析20、在一個樣本中，如果存在極端值，對樣本均值和中位數的影響程度有何不同？（）A.對均值影響大B.對中位數影響大C.影響程度相同D.無法確定21、某工廠生產的零件尺寸服從正態分布，根據以往經驗，其標準差為0.1mm。現要使零件尺寸的均值估計誤差不超過0.02mm，在置信水平為95%的情況下，至少應抽取多少個零件進行測量？（）A.97B.196C.256D.40022、在對某批產品進行質量檢驗時，采用抽樣的方法。如果抽樣方案設計不合理，可能會導致（）A.棄真錯誤B.納偽錯誤C.既棄真又納偽D.以上都不對23、已知一組數據的中位數為50，眾數為60。如果將每個數據都加上10，那么新的中位數和眾數分別為多少？（）A.60，70B.50，60C.60，60D.50，7024、已知某時間序列具有明顯的季節性變動，現采用移動平均法進行預測。如果移動平均的項數選擇不當，可能會導致（）A.預測值偏高B.預測值偏低C.消除季節性變動D.不能消除季節性變動25、某地區的房價數據存在明顯的離群點，在進行數據分析時，若不處理這些離群點，可能會對以下哪個統計量產生較大影響？（）A.均值B.中位數C.眾數D.標準差26、為研究兩個變量之間的非線性關系，對數據進行了曲線擬合。以下哪種方法常用于判斷擬合效果的優劣？（）A.決定系數B.相關系數C.方差分析D.t檢驗27、在一項關于消費者對某品牌滿意度的調查中，共收集到1000份有效問卷。將滿意度分為非常滿意、滿意、一般、不滿意和非常不滿意五個等級。若要分析不同年齡段消費者滿意度的差異，應采用的統計方法是（）A.簡單相關分析B.多重比較C.方差分析D.回歸分析28、在一個正態總體中，抽取樣本量為9的樣本，計算得到樣本方差為25。總體方差的95%置信區間是？（）A.[11.02,64.71]B.[10.02,65.71]C.[9.02,66.71]D.[8.02,67.71]29、某班級學生的考試成績服從正態分布，老師想根據成績將學生分為優、良、中、差四個等級，應該使用哪種統計方法？（）A.聚類分析B.判別分析C.因子分析D.分位數法30、在研究消費者對不同品牌手機的偏好時，收集了消費者的評價數據。為了比較不同品牌之間的差異，應該采用哪種統計方法？（）A.方差分析B.卡方檢驗C.多重比較D.以上都可以二、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某股票在過去60個交易日的日成交量（股）如下：100000、120000、150000、80000、90000……請計算成交量的均值、中位數和眾數，并分析成交量的分布特征。2、（本題5分）為研究居民的消費支出與收入之間的關系，隨機抽取了200戶居民進行調查。得到居民的月收入（X）和月消費支出（Y）的數據如下：X（元）Y（元）3000200040002500500030006000350070004000（1）計算消費支出與收入之間的相關系數；（2）建立一元線性回歸方程，并預測月收入為5500元時的月消費支出。3、（本題5分）某學校為了解學生的學習成績與學習時間之間的關系，對100名學生進行調查。記錄每個學生的每天學習時間和期末考試成績如下表所示：|學生編號|學習時間（小時）|成績||||||1|4|60||2|5|65||3|6|70||4|7|75||5|8|80||...|...|...||96|19|90||97|20|92||98|21|94||99|22|96||100|23|98|求學習成績與學習時間之間的相關系數，并建立線性回歸方程，預測當學習時間為25小時時的成績。4、（本題5分）某高校對1000名畢業生的就業去向進行統計，其中考研深造的有200人，進入國有企業的有300人，進入民營企業的有400人，自主創業的有100人。請計算各類就業去向的比例，并繪制餅圖進行展示。5、（本題5分）對某批產品的質量進行檢測，其質量得分（滿分為100分）數據如下：85、90、80、95、88……已知質量得分服從正態分布，均值為90分，計算樣本標準差和概率密度函數在85分處的值。三、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）解釋什么是生存函數和風險函數，它們在生存分析中的關系是什么？舉例說明如何估計生存函數和風險函數。2、（本題5分）請詳細闡述在進行抽樣調查時，如何確定合適的樣本容量？需要考慮哪些因素，以及它們是如何影響樣本容量大小的？3、（本題5分）解釋中心極限定理的含義及其在統計學中的重要性。舉例說明在實際數據分析中如何應用中心極限定理。4、（本題5分）詳細論述在進行統計分析之前如何對數據進行預處理，包括數據清洗、數據標準化和數據變換等，分析各種預處