北京航空航天大學《離散數學（全英文）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
北京航空航天大學《離散數學（全英文）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
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北京航空航天大學《離散數學（全英文）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第4頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁北京航空航天大學

《離散數學（全英文）》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設，則y'等于（）A.B.C.D.2、設函數，求函數在處的極限。（）A.2B.1C.不存在D.03、求不定積分。（）A.B.C.D.4、計算定積分。()A.B.C.D.5、設函數，求在點處的值是多少？（）A.0B.1C.2D.36、判斷函數f(x,y)=x2y2/(x?+y?)，當(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，當(x,y)=(0,0)在點(0,0)處的連續性和可導性。（）A.連續且可導B.連續但不可導C.不連續但可導D.不連續且不可導7、求函數y=x^x的導數為（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)8、已知函數，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.9、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區域，采用極坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr10、級數的和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、若函數在區間[0,2]上有最大值8，則實數的值為____。3、計算極限的值為____。4、求極限的值為____。5、設，則的導數為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）設，求和。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數在[a,b]上連續，在內可導，且，設。證明：存在

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