課時練習20222023學年高二數學北師版選擇性必修一課時一直線方程的點斜式Word版含解析（考試時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（共5題，每題4分，滿分20分）1.直線方程的點斜式是什么？（）A.y=mx+bB.yy1=m(xx1)C.ax++c=0D.y=mx2.下列哪個選項不是直線方程的點斜式？（）A.y2=3(x1)B.y=2x+3C.y4=2(x+1)D.x+2y=53.若直線l經過點(2,3)且斜率為2，則直線l的方程是什么？（）A.y=2x+1B.y=2x3C.y=x+1D.y=x24.若直線l的斜率為1且經過點(3,4)，則直線l的方程是什么？（）A.y=x+7B.y=x1C.y=x+1D.y=x+75.若直線l的方程為y5=2(x3)，則直線l的斜率是多少？（）A.2B.2C.1D.1二、填空題（共5題，每題4分，滿分20分）6.直線方程y4=3(x2)的斜率是________。7.直線方程y=5x2的斜率是________。8.若直線l經過點(1,2)且斜率為3，則直線l的方程是________。9.若直線l的斜率為2且經過點(4,1)，則直線l的方程是________。10.直線方程y3=2(x+1)的斜率是________。三、解答題（共3題，每題10分，滿分30分）11.已知直線l經過點(3,4)且斜率為2，求直線l的方程。12.已知直線l的方程為y2=3(x+1)，求直線l的斜率。13.已知直線l的方程為y=4x5，求直線l經過的點。四、應用題（共2題，每題10分，滿分20分）14.一條直線的斜率為2，且經過點(1,3)，求該直線的方程。15.一條直線的方程為y4=3(x+2)，求該直線的斜率和經過的點。八、計算題（共3題，每題10分，滿分30分）16.已知直線l的方程為y52(x3)，求直線l的斜率和y軸截距。17.已知直線l經過點(2,1)且斜率為3，求直線l的方程。18.已知直線l的方程為y4x7，求直線l的斜率和經過的點。九、證明題（共2題，每題10分，滿分20分）19.證明直線yy1m(xx1)的斜率為m。20.證明直線ymxb的斜率為m。十、探究題（共2題，每題10分，滿分20分）21.探究直線方程yy1m(xx1)中，當m為0時，直線的特點。22.探究直線方程ymxb中，當b為0時，直線的特點。十一、作圖題（共2題，每題5分，滿分10分）23.作出直線y23(x1)的圖像。24.作出直線y4x5的圖像。十二、簡答題（共2題，每題5分，滿分10分）25.簡述直線方程的點斜式。26.簡述直線方程ymxb中，m和b的幾何意義。十三、選擇題（共5題，每題4分，滿分20分）27.直線方程y23(x1)的斜率是多少？（）A.2B.2C.3D.328.直線方程y4x5的斜率是多少？（）A.4B.4C.5D.529.若直線l經過點(1,2)且斜率為2，則直線l的方程是什么？（）A.y2x3B.y2x3C.y2x3D.y2x330.若直線l的斜率為3且經過點(2,1)，則直線l的方程是什么？（）A.y3x5B.y3x5C.y3x5D.y3x5十四、填空題（共5題，每題4分，滿分20分）31.直線方程y32(x2)的斜率是。32.直線方程y5x2的斜率是。33.若直線l經過點(1,2)且斜率為3，則直線l的方程是。34.若直線l的斜率為2且經過點(4,1)，則直線l的方程是。35.直線方程y43(x1)的斜率是。十五、解答題（共3題，每題10分，滿分30分）36.已知直線l經過點(3,4)且斜率為2，求直線l的方程。37.已知直線l的方程為y23(x1)，求直線l的斜率。38.已知直線l的方程為y4x5，求直線l經過的點。一、選擇題1.B2.B3.A4.C5.D二、填空題6.27.38.y23(x1)9.y4x510.2三、解答題11.解：直線l的斜率為2，經過點(3,4)，所以直線l的方程為y42(x3)。12.解：直線l的方程為y23(x1)，所以直線l的斜率為3。13.解：直線l的方程為y4x5，所以直線l經過的點為(1,1)。四、應用題14.解：直線l的斜率為2，經過點(1,3)，所以直線l的方程為y32(x1)。15.解：直線l的方程為y43(x2)，所以直線l的斜率為3，經過的點為(2,1)。八、計算題16.解：直線l的方程為y52(x3)，所以直線l的斜率為2，y軸截距為1。17.解：直線l經過點(2,1)且斜率為3，所以直線l的方程為y(1)3(x2)。18.解：直線l的方程為y4x7，所以直線l的斜率為4，經過的點為(1,3)。九、證明題19.證明：直線yy1m(xx1)可以寫成ymxmx1y1，所以斜率為m。20.證明：直線ymxb可以寫成ymxb，所以斜率為m。十、探究題21.探究：當m為0時，直線方程變為yy10(xx1)，即yy1，此時直線平行于x軸。22.探究：當b為0時，直線方程變為ymx，此時直線經過原點。十一、作圖題23.解：作出直線y23(x1)的圖像。24.解：作出直線y4x5的圖像。十二、簡答題25.解：直線方程的點斜式是yy1m(xx1)。26.解：直線方程ymxb中，m表示直線的斜率，b表示直線與y軸的截距。十三、選擇題27.C28.A29.A30.B十四、填空題31.232.533.y23(x1)34.y12(x4)35.3十五、解答題36.解：直線l的斜率為2，經過點(3,4)，所以直線l的方程為y42(x3)。37.解：直線l的方程為y23(x1)，所以直線l的斜率為3。38.解：直線l的方程為y4x5，所以直線l經過的點為(1,1)。1.直線方程的點斜式：yy1m(xx1)，其中m為直線的斜率，(x1,y1)為直線上的任意一點。2.直線方程的斜率：直線方程ymxb中，m表示直線的斜率。3.直線方程的y軸截距：直線方程ymxb中，b表示直線與y軸的截距。4.直線方程的圖像：通過直線方程可以作出直線的圖像。5.直線的特點：當直線方程為yy1m(xx1)時，若m為0，則直線平行于x軸；若b為0，則直線經過原點。各題型所考察學生的知識點詳解及示例：1.選擇題：考察學生對直線方程的點斜式、斜率和y軸截距的理解。2.填空題：考察學生對直線方程的點斜式、斜率和y軸截距的掌握。3.解答題：考察學生對直線方程的點斜式、斜率和y軸截距