2024年中考第二次模擬考試（遼寧卷）數(shù)學(xué)·參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）12345678910BCADDBBBBB第Ⅱ卷二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．212．2,-1或-13．±14．515．0.8三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．【詳解】（1）解：(=1+2×=1+=2-4（2）解：a===13(a17．【詳解】（1）解：如圖所示，

……3分（2）解：如圖所示

……6分（3）解：旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)C1所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為以O(shè)C1∴C故答案為：322π．18．【詳解】（1）解：抽取20輛這種型號(hào)汽車中，電池續(xù)航里程為470km∴眾數(shù)為：470km抽取20輛這種型號(hào)汽車中，將電池續(xù)航里程從小到大排列，排在第9和第10的電池續(xù)航里程都是470km∴中位數(shù)是470km故答案為：470，470；……3分（2）解：2×450+4×460+5×470+4×480+1×490+4×50020答：抽取汽車電池續(xù)航里程的平均數(shù)475km；……6（3）解：420答：電池續(xù)航里程能達(dá)到500km的有30輛．……919．【詳解】解：延長(zhǎng)BA交DP于點(diǎn)E，由題意得：EB=PC=28在Rt△BEP中，∴PE=BEtan64.5°≈2821在Rt△AEP中，∴AE=PE?tan31°≈13.3×35∴AB=BE-AE=28-7.98≈20(∴旋轉(zhuǎn)觀景樓的高度AB約為20米．……8分20．【詳解】（1）解：由圖象可知函數(shù)為一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=由題意得：當(dāng)x=15時(shí)，y=200；當(dāng)x=20∴15k解得：k=-8，b∴y答：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-8x+320；（2）解：由題意得：40%≤x解得：14≤x設(shè)每日銷售利潤(rùn)為w元，∴w=(-8x+320)(∵a∴開口向下，∵對(duì)稱軸為直線x=25，14≤∴w隨x∴當(dāng)x=20時(shí)，利潤(rùn)最大為w=(-8×20+320)(20-10)=1600（元答：每日銷售的最大利潤(rùn)為1600元；……5分（3）解：設(shè)成本每斤減少m元后每日銷售利潤(rùn)為Q元，則Q=(-8∴對(duì)稱軸為：直線x=∵0<m∴21<50-m2≤25∵15≤x∴當(dāng)x=∴-解得：m=6或m答：m的值為6．……8分21．【詳解】（1）連接DF交AE于點(diǎn)O，∵AE是⊙O∴∠AFE∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD∴四邊形ADEF是矩形，∴AF=DE，∴點(diǎn)O是⊙O的圓心，……3∵E是CD的中點(diǎn)，∴DE=∵DC=AB∴AF=∵AO=∴OF∥∵FG⊥∴FG⊥∴FG是⊙O的切線；……5（2）∵AB=16∴BF=12AB∵EF=AD=6∴BE=∴cos∠EBA=BF22．【詳解】（1）①=；②2．根據(jù)勾股定理，得BC=根據(jù)題意，可知∠ABC∴AF=BF，∴AF解得AF=2所以點(diǎn)A到BD的距離是2．故答案為：=，2；……4分（2）根據(jù)題意可知∠QPA∴∠AMC∴△ABN∽△MCA；（3）如圖，連接CE,∵∠∴∠DCE則∠ACE∵∠CAE∴AE∵∠∴∠CAP則∠BAP∵∠ABC=∠OPQ=45°，∴△OPQ≌△BCA,∴OQ又AE∴QE又∠∴∠根據(jù)勾股定理，得PE=∴∠EPD∴根據(jù)勾股定理，得CD=∴BP=BC+（4）7或23由（3）知，當(dāng)△OPQ從初始位置旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)P落在CD上時(shí)，∠則旋轉(zhuǎn)所用時(shí)間為105°÷15°=7s當(dāng)△OPQ平移到點(diǎn)P落在DE上時(shí)，如圖2，連接CE，由（3）知∠∴∠AED∴∠QPE=90°-75°=15°，在QP取點(diǎn)M，使得∴∠QME設(shè)QE=x，則由QM+得3x解得x∴點(diǎn)Q平移的距離為22∴平移所用的時(shí)間為26故當(dāng)△OPQ平移到點(diǎn)P落在DE上時(shí)，所運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為2綜上所述，t的值為7或23+5．……23．【詳解】（1）解：當(dāng)x=1y=4×=-4．故答案為：-4．……2（2）解：根據(jù)列表，描點(diǎn)，畫圖象如下：……5分（3）解：觀察函數(shù)圖象，當(dāng)x<-1或x>1時(shí)，y隨當(dāng)-1<x<1時(shí)，y故答案為：當(dāng)x<-1或x>1時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)-1<x<1時(shí)，y隨（4）解