八下函數(shù)期末試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A.$y=\frac{1}{x}$B.$y=x^{2}$C.$y=3x-1$D.$y=\sqrt{x}$2.一次函數(shù)$y=2x-3$的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.若點(diǎn)$(2,m)$在函數(shù)$y=2x+1$的圖象上，則$m$的值是（）A.3B.4C.5D.64.函數(shù)$y=-x+2$中，$y$隨$x$的增大而（）A.增大B.減小C.不變D.無法確定5.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(0,-2)$，則$b$的值為（）A.0B.-2C.2D.無法確定6.直線$y=3x$向上平移2個單位長度得到的直線是（）A.$y=3x-2$B.$y=3(x+2)$C.$y=3x+2$D.$y=3(x-2)$7.對于一次函數(shù)$y=-2x+4$，當(dāng)$x=1$時，$y$的值為（）A.2B.-2C.6D.-68.函數(shù)$y=\frac{\sqrt{x-1}}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\geqslant1$B.$x\gt1$且$x\neq2$C.$x\geqslant1$且$x\neq2$D.$x\gt1$9.已知一次函數(shù)$y=kx+b$，當(dāng)$x=1$時，$y=5$；當(dāng)$x=-1$時，$y=1$，則$k$，$b$的值分別為（）A.2，3B.-2，3C.3，2D.2，-310.一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象如圖所示，則$k$，$b$的取值范圍是（）A.$k\gt0$，$b\gt0$B.$k\gt0$，$b\lt0$C.$k\lt0$，$b\gt0$D.$k\lt0$，$b\lt0$二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有（）A.$y=5x$B.$y=2-3x$C.$y=\frac{1}{2}x+1$D.$y=x^{2}-1$2.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的性質(zhì)正確的有（）A.當(dāng)$k\gt0$時，$y$隨$x$的增大而增大B.當(dāng)$k\lt0$時，$y$隨$x$的增大而減小C.當(dāng)$b\gt0$時，直線與$y$軸正半軸相交D.當(dāng)$b=0$時，函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)3.點(diǎn)$A(1,y_1)$，$B(2,y_2)$在直線$y=-x+1$上，則（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1\lty_2$C.$y_1=y_2$D.$y_1$與$y_2$的大小無法確定4.下列說法正確的是（）A.函數(shù)自變量的取值范圍是使函數(shù)有意義的自變量的取值全體B.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$決定直線的傾斜程度C.直線$y=2x$與直線$y=2x+3$平行D.函數(shù)$y=\frac{1}{x}$是一次函數(shù)5.已知直線$y=kx+b$經(jīng)過點(diǎn)$(0,3)$和$(-1,2)$，則（）A.$k=1$B.$b=3$C.該直線解析式為$y=x+3$D.該直線經(jīng)過第一、二、三象限6.一次函數(shù)$y=2x-4$的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.與$x$軸交點(diǎn)為$(2,0)$B.與$x$軸交點(diǎn)為$(-2,0)$C.與$y$軸交點(diǎn)為$(0,-4)$D.與$y$軸交點(diǎn)為$(0,4)$7.函數(shù)$y=\sqrt{x+3}$中，自變量$x$的取值范圍說法正確的是（）A.$x\geqslant-3$B.當(dāng)$x\lt-3$時，函數(shù)無意義C.要使根式有意義D.$x$可以取任意實(shí)數(shù)8.一次函數(shù)$y_1=k_1x+b_1$與$y_2=k_2x+b_2$，若$k_1=k_2$，$b_1\neqb_2$，則（）A.兩直線平行B.兩直線相交C.兩直線重合D.兩直線沒有交點(diǎn)9.若一次函數(shù)$y=(m-1)x+m^2-1$的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則$m$的值為（）A.1B.-1C.$\pm1$D.010.一次函數(shù)$y=-3x+5$的圖象可以由直線$y=-3x$（）A.向上平移5個單位長度得到B.向下平移5個單位長度得到C.向左平移5個單位長度得到D.向右平移5個單位長度得到三、判斷題（每題2分，共20分）1.函數(shù)$y=3x$是正比例函數(shù)。（）2.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$越大，直線越陡。（）3.函數(shù)$y=\frac{1}{x+1}$中自變量$x$的取值范圍是$x\neq-1$。（）4.直線$y=2x+1$與直線$y=2x-1$平行。（）5.一次函數(shù)$y=-x$的圖象經(jīng)過第二、四象限。（）6.若點(diǎn)$(a,b)$在一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象上，則$b=ka+b$。（）7.函數(shù)$y=5$是一次函數(shù)。（）8.一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象是一條直線。（）9.當(dāng)$x$增大時，函數(shù)$y=-2x+3$的值減小。（）10.直線$y=3x$向下平移3個單位長度得到直線$y=3(x-3)$。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.求一次函數(shù)$y=2x-3$與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：令$x=0$，則$y=-3$，與$y$軸交點(diǎn)為$(0,-3)$；令$y=0$，$2x-3=0$，解得$x=\frac{3}{2}$，與$x$軸交點(diǎn)為$(\frac{3}{2},0)$。2.已知一次函數(shù)圖象過點(diǎn)$(1,5)$和$(-1,1)$，求該函數(shù)解析式。答案：設(shè)解析式為$y=kx+b$，把兩點(diǎn)代入得$\begin{cases}k+b=5\\-k+b=1\end{cases}$，兩式相減得$2k=4$，$k=2$，代入得$b=3$，解析式為$y=2x+3$。3.簡述一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$、$b$的正負(fù)對函數(shù)圖象的影響。答案：$k\gt0$時，$y$隨$x$增大而增大，直線從左到右上升；$k\lt0$時，$y$隨$x$增大而減小，直線從左到右下降。$b\gt0$時，直線與$y$軸正半軸相交；$b\lt0$時，直線與$y$軸負(fù)半軸相交。4.函數(shù)$y=\frac{\sqrt{x-2}}{x-3}$中自變量$x$的取值范圍是什么？并說明理由。答案：要使根式有意義，則$x-2\geqslant0$，即$x\geqslant2$；又因?yàn)榉帜覆粸?，所以$x-3\neq0$，即$x\neq3$。所以自變量$x$的取值范圍是$x\geqslant2$且$x\neq3$。五、討論題（每題5分，共20分）1.一次函數(shù)$y=kx+b$與$y=-kx+b$的圖象有什么關(guān)系？請討論并說明。答案：兩直線都過點(diǎn)$(0,b)$，即都與$y$軸交于同一點(diǎn)。$y=kx+b$中，$k\gt0$直線上升，$k\lt0$直線下降；$y=-kx+b$中，$k\gt0$直線下降，$k\lt0$直線上升，兩直線關(guān)于$y$軸對稱。2.在實(shí)際問題中，如何確定一次函數(shù)模型中的自變量取值范圍？舉例說明。答案：要結(jié)合實(shí)際意義確定。比如行程問題中，時間$t\geqslant0$；生產(chǎn)問題中，產(chǎn)品數(shù)量為非負(fù)整數(shù)等。如生產(chǎn)零件，設(shè)生產(chǎn)時間為$x$小時，每小時生產(chǎn)5個，總生產(chǎn)數(shù)量$y=5x$，因時間不能為負(fù)，所以$x\geqslant0$。3.一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象與正比例函數(shù)$y=kx$的圖象有什么聯(lián)系與區(qū)別？答案：聯(lián)系：當(dāng)$b=0$時，一次函數(shù)$y=kx+b$就變?yōu)檎壤瘮?shù)$y=kx$，它們$k$值相同時，傾斜程度相同。區(qū)別：正比例函數(shù)圖象過原點(diǎn)，一次函數(shù)圖象不過原點(diǎn)（$b\neq0$時），且一次函數(shù)$y=kx+b$是由正比例函數(shù)$y=kx$上下平移$|b|$個單位得到。4.已知兩個一次函數(shù)$y_1=k_1x+b_1$，$y_2=k_2x+b_2$，討論在什么情況下$y_1\gty_2$，$y_1=y_2$，$y_1\lty_2$。答案：當(dāng)$y_1=y_2$時，$k_1x+b_1=k_2x+b_2$，解出$x$的值；當(dāng)$k_1\gtk_2$時，$x$大于上述值則$y_1\gty_2$，$x$小于上述值則$y_1\lty_2$；當(dāng)$k_1\ltk_2$時，情況相反。若$k_1=k_2$且$b_1\gtb_2$，則$y_1\gty_2$恒成立，反之$y_1\lty_2$恒