2024年ymo復賽六年級試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.12÷0.5=（）A.20B.24C.302.圓的半徑擴大3倍，面積擴大（）倍。A.3B.6C.93.一個數的25%是100，這個數是（）A.25B.400C.1254.把10克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率是（）A.10%B.9.1%C.11%5.下面圖形中，對稱軸最多的是（）A.正方形B.等邊三角形C.圓6.1/5與1/3的和除以它們的差，商是（）A.4B.1/4C.27.一項工程，甲獨做5天完成，乙獨做8天完成，甲乙的工作效率比是（）A.5:8B.8:5C.1/8:1/58.一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱體積比圓錐體積大（）A.1/3B.2倍C.3倍9.18和24的最大公因數是（）A.6B.3C.1210.把0.85噸：170千克化成最簡整數比是（）A.5:1B.1:5C.5二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于質數的有（）A.2B.4C.7D.92.下面哪些圖形是軸對稱圖形（）A.長方形B.平行四邊形C.等腰梯形D.圓3.能被3整除的數有（）A.12B.15C.18D.214.以下運算結果正確的有（）A.2+3×4=14B.(2+3)×4=20C.12÷(2+4)=2D.12÷2+4=105.長方體的面可能是（）A.正方形B.長方形C.三角形D.圓形6.化簡比正確的是（）A.4:8=1:2B.0.5:1=1:2C.3/4:1/2=3:2D.1.2:0.3=4:17.圓柱的側面展開圖可能是（）A.長方形B.正方形C.平行四邊形D.三角形8.下面分數能化成有限小數的有（）A.1/2B.1/3C.3/4D.5/89.比5大比10小的整數有（）A.6B.7C.8D.910.以下屬于正方體特征的有（）A.6個面完全相同B.12條棱長度相等C.8個頂點D.相對的面互相平行三、判斷題（每題2分，共10題）1.所有的偶數都是合數。（）2.三角形的內角和是180°。（）3.1是最小的質數。（）4.圓的周長和直徑成正比例。（）5.把一個圓柱削成一個最大的圓錐，圓錐體積是圓柱體積的1/3。（）6.一件商品打八折出售，就是比原價降低80%。（）7.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）8.梯形是軸對稱圖形。（）9.兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）10.負數都比0小。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述圓柱體積公式的推導過程。答案：把圓柱底面分成許多相等的扇形，再把圓柱切開，拼成一個近似長方體。長方體底面積等于圓柱底面積，高等于圓柱的高，因長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。2.如何求兩個數的最小公倍數？答案：可以用列舉法，分別列出兩個數的倍數，找出公共倍數中最小的；也可用分解質因數法，先分解質因數，再把公有的質因數和各自獨有的質因數相乘，結果就是最小公倍數。3.比和比例有什么區別？答案：比表示兩個數相除，只有兩項；比例是表示兩個比相等的式子，有四項。比的基本性質是比的前項和后項同時乘或除以相同數（0除外），比值不變；比例的基本性質是兩內項之積等于兩外項之積。4.什么是分數的基本性質？答案：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。例如2/3，分子分母同時乘2得4/6，分數大小不變。五、討論題（每題5分，共4題）1.在生活中，哪些地方會用到百分數？請舉例說明并闡述其意義。答案：商場打折，如八折就是80%，表示現價是原價的80%；飲料成分占比，如果汁含量30%，表示果汁在飲料中所占比例。百分數便于比較和統計。2.討論如何提高計算的準確性。答案：首先要熟練掌握運算法則，計算時認真審題，看清數字和符號。做完后仔細檢查，可用逆運算等方法驗算。平時多做針對性練習，提高計算能力和速度。3.舉例說明數學在建筑設計中的應用。答案：建筑設計中用比例尺確定圖紙與實際尺寸關系，如1:100比例尺。用幾何圖形設計建筑外觀，如三角形結構增強穩定性。計算面積確定材料用量，保障工程順利進行。4.對于解決復雜數學問題，你有哪些好的策略？答案：可以將復雜問題分解成若干簡單小問題，逐步解決；通過畫圖、列表等方法分析題意；還可以嘗試從特殊情況入手找規律，利用已有的知識和經驗來突破難題。答案一、單項選擇題1.B2.C3.B4.B5.C6.A7.B8.B9.A10.A二、多項選擇題1.AC2.ACD3.ABCD4.