西交彈性力學試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.彈性力學的基本假定不包括（）A.連續(xù)性B.均勻性C.各向異性D.完全彈性2.平面應力問題的應力分量有（）個。A.3B.4C.5D.63.位移法基本未知量是（）A.應力B.應變C.位移D.體力4.圣維南原理主要用于（）A.簡化邊界條件B.確定應力分布C.求解位移D.建立平衡方程5.彈性力學中，應力對坐標的一階偏導數表示（）A.體力B.面力C.應變D.位移6.對于各向同性材料，彈性常數有（）個獨立的。A.1B.2C.3D.47.平面應變問題中，（）應變分量為零。A.εxB.εyC.εzD.γxy8.彈性力學中求解問題的基本方程不包括（）A.平衡方程B.幾何方程C.物理方程D.能量方程9.應力函數的引入是為了（）A.簡化平衡方程B.簡化幾何方程C.簡化物理方程D.簡化邊界條件10.以下哪種方法不屬于彈性力學的求解方法（）A.解析法B.有限元法C.實驗法D.類比法二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.彈性力學的基本假定有（）A.連續(xù)性B.均勻性C.各向同性D.完全彈性E.小變形2.平面應力問題的應力分量包括（）A.σxB.σyC.σzD.τxyE.τyz3.位移法求解彈性力學問題時，需要滿足的方程有（）A.平衡方程B.幾何方程C.物理方程D.邊界條件E.虛功方程4.圣維南原理適用的情況有（）A.小邊界B.大邊界C.靜力學等效D.動力學等效E.幾何等效5.彈性力學中，常用的求解方法有（）A.解析法B.數值法C.實驗法D.近似法E.迭代法6.各向同性材料的彈性常數有（）A.彈性模量EB.泊松比μC.剪切模量GD.體積模量KE.楊氏模量Y7.平面應變問題的特點有（）A.εz=0B.σz=0C.只在xy平面內有位移D.應力與z無關E.應變與z無關8.彈性力學的邊界條件有（）A.位移邊界條件B.應力邊界條件C.混合邊界條件D.溫度邊界條件E.流量邊界條件9.應力函數應滿足的條件有（）A.平衡方程B.相容方程C.邊界條件D.幾何方程E.物理方程10.以下屬于彈性力學研究對象的有（）A.桿B.板C.殼D.塊體E.薄壁結構三、判斷題（每題2分，共10題）1.彈性力學研究的物體只發(fā)生彈性變形。（）2.平面應力問題和平面應變問題的物理方程是相同的。（）3.位移法和應力法求解彈性力學問題的基本未知量相同。（）4.圣維南原理可用于任何邊界條件的簡化。（）5.彈性力學中應力分量的正負號規(guī)定與材料力學相同。（）6.各向同性材料的彈性常數之間存在一定的關系。（）7.平面應變問題中，物體在z方向的位移為零。（）8.彈性力學的平衡方程是矢量方程。（）9.應力函數滿足相容方程就一定能得到正確的應力分布。（）10.有限元法是彈性力學中一種常用的數值求解方法。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述彈性力學的基本假定及其意義。答案：基本假定有連續(xù)性、均勻性、各向同性、完全彈性、小變形。連續(xù)性保證物理量連續(xù)變化可采用數學分析；均勻性使材料性質處處相同；各向同性材料性能各方向一致；完全彈性保證應力應變線性關系；小變形可簡化幾何方程和邊界條件。2.說明平面應力問題和平面應變問題的區(qū)別。答案：平面應力問題，物體很薄，外力平行于板面，σz=0。平面應變問題，物體很長，外力垂直于長度方向且沿長度無變化，εz=0。二者應力、應變狀態(tài)不同，物理方程也有差異。3.簡述位移法求解彈性力學問題的基本步驟。答案：首先確定基本未知量為位移分量；然后根據幾何方程、物理方程和平衡方程建立以位移表示的平衡微分方程；再結合位移邊界條件求解位移分量；最后由幾何方程和物理方程求出應變和應力。4.簡述圣維南原理的內容及應用條件。答案：內容是作用于彈性體上一小部分邊界上的力系，可變換為分布不同但靜力等效的力系，僅在力系作用區(qū)域附近應力分布有顯著影響，遠處影響可忽略。應用條件是小邊界、靜力等效。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論彈性力學在實際工程中的應用領域及重要性。答案：應用于建筑結構設計，分析構件應力應變確保安全；機械工程中零部件設計；航空航天領域飛行器結構優(yōu)化。重要性在于為工程結構合理設計提供理論依據，提高可靠性、降低成本、推動技術進步。2.分析解析法和數值法在彈性力學求解中的優(yōu)缺點。答案：解析法優(yōu)點是能得到精確解，反映應力應變規(guī)律；缺點是僅適用于簡單邊界和載荷，復雜問題求解困難。數值法如有限元可處理復雜情況，應用廣泛；但結果是近似值，依賴計算模型和參數設置。3.談談彈性力學基本方程之間的聯系與作用。答案：平衡方程描述應力與外力平衡；幾何方程建立位移與應變關系；物理方程給出應力應變關系。聯系緊密，平衡方程是基礎，幾何方程和物理方程相互配合，共同用于求解彈性力學問題，確定應力、應變和位移分布。4.討論如何根據實際問題選擇合適的彈性力學求解方法。答案：對于邊界和載荷簡單、材料均勻規(guī)則問題，優(yōu)先選解析法求精確解。復雜幾何形狀、載荷或材料特性問題，用數值法如有限元。實驗法用于驗證理論和數值結果，或對復雜實際問題直接測量應力應變，綜合選擇以準確高效解決問題。答案一、單項選擇題1.C2.A3.C4.A5.A6.B7.C8.D9.A10.D二、多項選擇題1.ABCDE2.ABD