文科高考函數(shù)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)\(y=2x+1\)的定義域是（）A.\(R\)B.\((0,+∞)\)C.\([0,+∞)\)D.\((-∞,0)\)2.函數(shù)\(f(x)=x^2\)的圖象的對(duì)稱軸是（）A.\(x=0\)B.\(x=1\)C.\(y=0\)D.\(y=1\)3.若\(f(x)=x+1\)，則\(f(2)\)的值為（）A.\(2\)B.\(3\)C.\(4\)D.\(5\)4.函數(shù)\(y=\log_2x\)的圖象過(guò)點(diǎn)（）A.\((0,1)\)B.\((1,0)\)C.\((1,1)\)D.\((2,0)\)5.下列函數(shù)中，在\((0,+∞)\)上單調(diào)遞增的是（）A.\(y=-x\)B.\(y=\frac{1}{x}\)C.\(y=x^2\)D.\(y=-x^2\)6.已知\(f(x)\)是奇函數(shù)，且\(f(1)=2\)，則\(f(-1)\)的值為（）A.\(2\)B.\(-2\)C.\(1\)D.\(-1\)7.函數(shù)\(y=3^x\)與\(y=(\frac{1}{3})^x\)的圖象關(guān)于（）對(duì)稱A.\(x\)軸B.\(y\)軸C.原點(diǎn)D.直線\(y=x\)8.函數(shù)\(f(x)=x^3-3x\)的極大值點(diǎn)是（）A.\(x=-1\)B.\(x=1\)C.\(x=0\)D.\(x=2\)9.若函數(shù)\(f(x)\)在區(qū)間\([a,b]\)上的圖象是連續(xù)不斷的，且\(f(a)f(b)<0\)，則（）A.\(f(x)\)在\((a,b)\)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)B.\(f(x)\)在\((a,b)\)內(nèi)至多有一個(gè)零點(diǎn)C.\(f(x)\)在\((a,b)\)內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn)D.\(f(x)\)在\((a,b)\)內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn)10.函數(shù)\(y=\sqrt{x-1}\)的定義域?yàn)椋ǎ〢.\((1,+∞)\)B.\([1,+∞)\)C.\((-∞,1)\)D.\((-∞,1]\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的有（）A.\(y=x^2\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=|x|\)D.\(y=2^x\)2.函數(shù)\(y=\sinx\)的性質(zhì)有（）A.周期為\(2π\(zhòng))B.最大值為\(1\)C.是奇函數(shù)D.在\([0,\frac{π}{2}]\)上單調(diào)遞增3.以下哪些是一次函數(shù)的特點(diǎn)（）A.圖象是直線B.一般式為\(y=kx+b(k≠0)\)C.\(k>0\)時(shí)單調(diào)遞增D.\(k<0\)時(shí)單調(diào)遞減4.函數(shù)\(y=\log_ax\)（\(a>0\)且\(a≠1\)）的性質(zhì)有（）A.當(dāng)\(a>1\)時(shí)在\((0,+∞)\)上單調(diào)遞增B.當(dāng)\(0<a<1\)時(shí)在\((0,+∞)\)上單調(diào)遞減C.圖象恒過(guò)點(diǎn)\((1,0)\)D.定義域?yàn)閈((0,+∞)\)5.下列函數(shù)在\(R\)上單調(diào)遞減的有（）A.\(y=-x\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=-x^2\)D.\(y=(\frac{1}{2})^x\)6.關(guān)于函數(shù)\(y=x^3\)，說(shuō)法正確的是（）A.是奇函數(shù)B.在\(R\)上單調(diào)遞增C.圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D.有極值點(diǎn)7.函數(shù)\(f(x)\)的零點(diǎn)可能通過(guò)以下哪些方法求解（）A.因式分解B.求根公式C.二分法D.圖象法8.若函數(shù)\(f(x)\)滿足\(f(x+T)=f(x)\)（\(T≠0\)），則（）A.\(f(x)\)是周期函數(shù)B.\(T\)是\(f(x)\)的一個(gè)周期C.函數(shù)圖象具有周期性重復(fù)的特點(diǎn)D.\(f(x)\)一定是三角函數(shù)9.下列函數(shù)中，值域?yàn)閈([0,+∞)\)的有（）A.\(y=x^2\)B.\(y=\sqrt{x}\)C.\(y=|x|\)D.\(y=2^x\)10.函數(shù)\(y=a^{x-1}\)（\(a>0\)且\(a≠1\)）的圖象可以由\(y=a^x\)的圖象（）得到A.向右平移\(1\)個(gè)單位B.向左平移\(1\)個(gè)單位C.向上平移\(1\)個(gè)單位D.向下平移\(1\)個(gè)單位三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)\(y=2\)是一次函數(shù)。（）2.奇函數(shù)的圖象一定過(guò)原點(diǎn)。（）3.函數(shù)\(y=x^2+1\)在\((-∞,0)\)上單調(diào)遞減。（）4.對(duì)數(shù)函數(shù)\(y=\log_ax\)（\(a>0\)且\(a≠1\)）的定義域是\(R\)。（）5.函數(shù)\(y=\sinx\)與\(y=\cosx\)的周期都是\(2π\(zhòng))。（）6.若函數(shù)\(f(x)\)在區(qū)間\([a,b]\)上單調(diào)遞增，則\(f(a)<f(b)\)。（）7.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a≠0\)）的對(duì)稱軸為\(x=-\frac{b}{2a}\)。（）8.函數(shù)\(y=2^x\)與\(y=\log_2x\)互為反函數(shù)。（）9.函數(shù)\(f(x)\)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為\(0\)，則該點(diǎn)一定是極值點(diǎn)。（）10.函數(shù)\(y=|x|\)是偶函數(shù)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)\(y=\frac{1}{x-2}\)的定義域。答案：要使分式有意義，則分母不為\(0\)，即\(x-2≠0\)，解得\(x≠2\)，所以定義域?yàn)閈(\{x|x≠2\}\)。2.簡(jiǎn)述函數(shù)\(y=\log_3x\)的單調(diào)性。答案：因?yàn)榈讛?shù)\(a=3>1\)，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)，函數(shù)\(y=\log_3x\)在定義域\((0,+∞)\)上單調(diào)遞增。3.求函數(shù)\(f(x)=x^2-4x+3\)的最小值。答案：對(duì)\(f(x)=x^2-4x+3\)配方得\(f(x)=(x-2)^2-1\)，因?yàn)閈((x-2)^2≥0\)，所以\(f(x)_{\min}=-1\)。4.已知函數(shù)\(f(x)\)是奇函數(shù)，且\(f(3)=5\)，求\(f(-3)\)的值。答案：因?yàn)閈(f(x)\)是奇函數(shù)，根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)\(f(-x)=-f(x)\)，已知\(f(3)=5\)，所以\(f(-3)=-f(3)=-5\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k≠0\)）中\(zhòng)(k\)，\(b\)的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：\(k>0\)時(shí)，圖象從左到右上升，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k<0\)時(shí)，圖象從左到右下降，\(y\)隨\(x\)增大而減小。\(b\)決定圖象與\(y\)軸交點(diǎn)，\(b>0\)時(shí)，交點(diǎn)在\(y\)軸正半軸；\(b=0\)時(shí)，過(guò)原點(diǎn)；\(b<0\)時(shí)，交點(diǎn)在\(y\)軸負(fù)半軸。2.討論二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a≠0\)）的圖象與性質(zhì)。答案：圖象是拋物線。\(a>0\)開(kāi)口向上，\(a<0\)開(kāi)口向下。對(duì)稱軸\(x=-\frac{b}{2a}\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)\((-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})\)。當(dāng)\(a>0\)，在對(duì)稱軸左側(cè)遞減，右側(cè)遞增；\(a<0\)相反。3.討論指數(shù)函數(shù)\(y=a^x\)（\(a>0\)且\(a≠1\)）與對(duì)數(shù)函數(shù)\(y=\log_ax\)（\(a>0\)且\(a≠1\)）的關(guān)系。答案：它們互為反函數(shù)，圖象關(guān)于直線\(y=x\)對(duì)稱。指數(shù)函數(shù)定義域\(R\)，值域\((0,+∞)\)；對(duì)數(shù)函數(shù)定義域\((0,+∞)\)，值域\(R\)。\(a>1\)時(shí)兩者都單調(diào)遞增，\(0<a<1\)時(shí)都單調(diào)遞減。4.討論函數(shù)單調(diào)性在實(shí)際生活中的應(yīng)用。答案：在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，可分析成本與產(chǎn)量、利潤(rùn)與銷量的變化關(guān)系；在物理中，分析物體運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化等。通過(guò)研究單調(diào)性可幫助我們優(yōu)化決策、預(yù)測(cè)趨勢(shì)，比如確定最佳生產(chǎn)規(guī)模、找到最短時(shí)間方案等。答案一、單項(xiàng)選擇題1.A2.A3.B4.B