上海初中數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A.0B.-3C.$\sqrt{2}$D.$\frac{22}{7}$2.一元二次方程$x^2-4x+3=0$的根為（）A.$x=1$B.$x=3$C.$x_1=1$，$x_2=3$D.$x_1=-1$，$x_2=-3$3.一次函數(shù)$y=2x-1$的圖象經(jīng)過（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D(zhuǎn).二、三、四象限4.已知$\odotO$的半徑為5，圓心$O$到直線$l$的距離為3，則直線$l$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定5.化簡$\sqrt{8}$的結(jié)果是（）A.$2\sqrt{2}$B.$4\sqrt{2}$C.$2$D.$4$6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$P(2,-3)$關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.$(2,3)$B.$(-2,3)$C.$(-2,-3)$D.$(2,-3)$7.一個多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形8.若分式$\frac{x-1}{x+2}$的值為0，則$x$的值是（）A.$x=1$B.$x=-1$C.$x=-2$D.$x=0$9.已知$\triangleABC\sim\triangleDEF$，相似比為$2:3$，若$\triangleABC$的面積為4，則$\triangleDEF$的面積為（）A.6B.9C.12D.1610.拋物線$y=x^2-2x+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(1,2)$B.$(1,4)$C.$(-1,2)$D.$(-1,4)$答案：1.C2.C3.C4.A5.A6.B7.C8.A9.B10.A二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^4$D.$a^5+a^5=2a^5$2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形3.關(guān)于$x$的一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$），下列說法正確的是（）A.當(dāng)$b^2-4ac>0$時，方程有兩個不相等的實數(shù)根B.當(dāng)$b^2-4ac=0$時，方程有兩個相等的實數(shù)根C.當(dāng)$b^2-4ac<0$時，方程沒有實數(shù)根D.當(dāng)$b^2-4ac\geq0$時，方程有實數(shù)根4.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=3x$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{2}x-3$D.$y=x^2$（$x>0$）5.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的（）A.平均數(shù)是3B.中位數(shù)是3C.眾數(shù)是5D.方差是26.下列命題中，真命題是（）A.同位角相等B.對頂角相等C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.直角三角形的兩個銳角互余7.已知$\odotO$的半徑為$r$，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為$d$，若點(diǎn)$P$在圓內(nèi)，則（）A.$d<r$B.$d=r$C.$d>r$D.$d\leqr$8.化簡二次根式$\sqrt{12}$的結(jié)果可以是（）A.$2\sqrt{3}$B.$\sqrt{4\times3}$C.$2\sqrt{6}$D.$3\sqrt{2}$9.以下屬于勾股數(shù)的有（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，1710.若函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則（）A.$k<0$B.$k>0$C.$b>0$D.$b<0$答案：1.ABCD2.ABC3.ABCD4.ACD5.ABD6.BD7.A8.AB9.ABCD10.AC三、判斷題（每題2分，共20分）1.0的算術(shù)平方根是0。（）2.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）3.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$），當(dāng)$k>0$時，$y$隨$x$的增大而減小。（）4.若$a>b$，則$ac^2>bc^2$。（）5.直徑是圓中最長的弦。（）6.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）7.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），當(dāng)$a<0$時，圖象開口向下。（）8.兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。（）9.不等式組$\begin{cases}x>-1\\x<2\end{cases}$的解集是$-1<x<2$。（）10.正六邊形的每個內(nèi)角都是$120^{\circ}$。（）答案：1.√2.√3.×4.×5.√6.×7.√8.×9.√10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.解方程：$x^2-5x+6=0$答案：分解因式得$(x-2)(x-3)=0$，則$x-2=0$或$x-3=0$，解得$x_1=2$，$x_2=3$。2.計算：$(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)+\sqrt{12}$答案：利用平方差公式得$(\sqrt{3})^2-1^2+\sqrt{12}=3-1+2\sqrt{3}=2+2\sqrt{3}$。3.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(1,3)$和$(-1,-1)$，求該函數(shù)解析式。答案：把點(diǎn)代入函數(shù)得$\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}$，兩式相加得$2b=2$，$b=1$，則$k=2$，解析式為$y=2x+1$。4.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，求圓錐的側(cè)面積。答案：圓錐側(cè)面積公式為$S=\pirl$（$r$是底面半徑，$l$是母線），所以側(cè)面積$S=\pi\times3\times5=15\pi$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，如何判斷直線與圓的位置關(guān)系？答案：可通過比較圓心到直線的距離$d$與圓半徑$r$的大小。當(dāng)$d>r$時，直線與圓相離；當(dāng)$d=r$時，直線與圓相切；當(dāng)$d<r$時，直線與圓相交。2.二次函數(shù)的圖象有哪些特點(diǎn)？答案：圖象是拋物線。$a>0$開口向上，$a<0$開口向下。對稱軸為$x=-\frac{b}{2a}$，頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})$，與$y$軸交點(diǎn)為$(0,c)$。3.相似三角形有哪些性質(zhì)和判定方法？答案