上海初中畢業(yè)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\(a^6÷a^2=a^3\)C.\((a^2)^3=a^6\)D.\((ab)^2=ab^2\)2.直線\(y=2x-3\)與\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((0,-3)\)B.\((-3,0)\)C.\((0,3)\)D.\((3,0)\)3.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形4.數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)的中位數(shù)是（）A.\(3\)B.\(4\)C.\(5\)D.\(6\)5.一元二次方程\(x^2-2x-3=0\)的根為（）A.\(x_1=1\)，\(x_2=3\)B.\(x_1=-1\)，\(x_2=3\)C.\(x_1=1\)，\(x_2=-3\)D.\(x_1=-1\)，\(x_2=-3\)6.化簡\(\sqrt{8}\)的結(jié)果是（）A.\(2\sqrt{2}\)B.\(4\sqrt{2}\)C.\(2\)D.\(4\)7.已知圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長為\(5\)，則圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)8.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosB\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)9.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((1,-3)\)且與\(y\)軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為\(-5\)，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為（）A.\(y=2x-5\)B.\(y=-2x-5\)C.\(y=x-5\)D.\(y=-x-5\)10.拋物線\(y=x^2-4x+3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((2,-1)\)B.\((-2,1)\)C.\((2,1)\)D.\((-2,-1)\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.\(\pi\)B.\(\sqrt{4}\)C.\(\sqrt{3}\)D.\(0.1010010001\cdots\)2.下列多邊形中，能夠鋪滿地面的是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形3.以下關(guān)于函數(shù)\(y=-x+2\)的說法正確的是（）A.函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限B.\(y\)隨\(x\)的增大而增大C.函數(shù)圖象與\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是\((0,2)\)D.函數(shù)圖象與\(x\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是\((2,0)\)4.下列因式分解正確的是（）A.\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^2+2x+1=(x+1)^2\)C.\(x^2-x-2=(x-2)(x+1)\)D.\(2x^2-4x=2x(x-2)\)5.已知一個(gè)三角形的三邊分別為\(3\)，\(4\)，\(x\)，則\(x\)的取值范圍可以是（）A.\(1\ltx\lt7\)B.\(x\gt1\)C.\(x\lt7\)D.\(2\ltx\lt6\)6.以下哪些是二元一次方程\(2x+y=5\)的解（）A.\(\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x=0\\y=5\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x=3\\y=-1\end{cases}\)7.下列圖形中，一定相似的是（）A.兩個(gè)等邊三角形B.兩個(gè)等腰三角形C.兩個(gè)正方形D.兩個(gè)矩形8.已知點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象上，當(dāng)\(x_1\ltx_2\lt0\)時(shí)，\(y_1\lty_2\)，則\(k\)的值可以是（）A.\(-1\)B.\(-2\)C.\(1\)D.\(2\)9.以下關(guān)于圓的說法正確的是（）A.圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形B.圓的直徑是圓的對稱軸C.同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等D.圓的周長\(C=2\pir\)（\(r\)為半徑）10.若二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象開口向下，且與\(x\)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則（）A.\(a\lt0\)B.\(\Delta=b^2-4ac\gt0\)C.\(c\gt0\)D.\(b\gt0\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.\(0\)的相反數(shù)是\(0\)。（）2.三角形的內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)。（）3.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)。（）4.平行四邊形的對角線互相垂直。（）5.分式方程\(\frac{1}{x-1}=1\)的解是\(x=2\)。（）6.直徑是圓中最長的弦。（）7.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)的圖象在第一、三象限。（）8.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。（）9.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是\(120^{\circ}\)。（）10.若\(x^2=9\)，則\(x=3\)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：\(\vert-3\vert+(\sqrt{2}-1)^0-\sqrt{9}\)。答案：先分別計(jì)算各項(xiàng)，\(\vert-3\vert=3\)，任何非零數(shù)的\(0\)次方是\(1\)，所以\((\sqrt{2}-1)^0=1\)，\(\sqrt{9}=3\)，則原式\(=3+1-3=1\)。2.解不等式組：\(\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}\)答案：解\(2x+1\gt-1\)，得\(2x\gt-2\)，\(x\gt-1\)；解\(3-x\geq1\)，得\(-x\geq1-3\)，\(-x\geq-2\)，\(x\leq2\)。所以不等式組解集為\(-1\ltx\leq2\)。3.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為\(3\)和\(4\)，求斜邊的長度。答案：根據(jù)勾股定理，直角三角形斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。所以斜邊\(c=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\)。4.化簡：\(\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}\div\frac{x-1}{x+1}\)答案：先對分子分母因式分解，\(\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^2}\div\frac{x-1}{x+1}\)，再將除法變乘法得\(\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^2}\times\frac{x+1}{x-1}\)，約分后結(jié)果為\(1\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中，我們知道函數(shù)圖象能直觀地反映函數(shù)的性質(zhì)。請討論一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\)、\(b\)為常數(shù)，\(k\neq0\)）中，\(k\)和\(b\)的取值對函數(shù)圖象有怎樣的影響？答案：\(k\)決定函數(shù)圖象的傾斜方向和傾斜程度，\(k\gt0\)時(shí)，圖象從左到右上升；\(k\lt0\)時(shí)，圖象從左到右下降。\(b\)決定函數(shù)圖象與\(y\)軸的交點(diǎn)位置，\(b\gt0\)時(shí)，交點(diǎn)在\(y\)軸正半軸；\(b=0\)時(shí)，圖象過原點(diǎn)；\(b\lt0\)時(shí)，交點(diǎn)在\(y\)軸負(fù)半軸。2.三角形全等是初中幾何的重要內(nèi)容，我們學(xué)習(xí)了多種判定三角形全等的方法，請討論這些判定方法在實(shí)際證明中的應(yīng)用思路。答案：首先分析已知條件，看具備哪些元素。若有三邊對應(yīng)相等，用SSS；兩邊及其夾角對應(yīng)相等，用SAS；兩角及其夾邊對應(yīng)相等，用ASA；兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等，用AAS；直角三角形斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等，用HL。根據(jù)條件選擇合適判定方法證明全等。3.初中階段我們學(xué)習(xí)了多種統(tǒng)計(jì)量，如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等。請討論在實(shí)際生活中，如何根據(jù)具體情況選擇合適的統(tǒng)計(jì)量來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢？答案：當(dāng)數(shù)據(jù)沒有極端值，比較均勻時(shí)，可用平均數(shù)描述整體水平；數(shù)據(jù)存在極端值，為避免其影響，用中位數(shù)更合適；若要了解數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，就用眾數(shù)。比如統(tǒng)計(jì)員工工資，有高管工資很高時(shí)，用中位數(shù)描述更合理。4.在平面幾何中，我們研究了不同圖形的性質(zhì)和判定。請討論平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形。區(qū)別：平行四邊形對邊平行且相等；矩形在此基礎(chǔ)上有四個(gè)直角；菱形有四條邊相等；正方形則兼具矩形和菱形的性質(zhì)，